山东省济南市历城二中2021-2022高二数学教学质量检测试题.doc.pdf
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1、优质资料word 可编辑山东省济南市历城二中山东省济南市历城二中 2021-20222021-2022 高二数学教学质量检测试题高二数学教学质量检测试题考生注意:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:人教 A 版必修 5 第二、三章.第卷一、选择题:本题共 13 小题,每小题 4 分,共 52 分.在每小题给出的四个选项中,第 110 题,只有一项符合题目要求;第1113题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分.21.不等式x QB.P=QC.PQD
2、.无法确定4.若各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,a1a5=81,a2=3,则S5=A.124B.123C.122D.1215.给出下列命题:若ab,c0,则ac b,则bc0,则.其中正确的是A.B.C.D.226.若不等式(m -2m-3)n -4(m+1)n+80 对于任意实数n都成立,则正实数m的取值范围是A.(1,+)B.(7,+)C.(3,+)D.(3,7)n+17.已知等比数列an的前n项和为Sn,若Sn=(3a+1)+23 ,则a=A.-B.-C.-D.-8.设x,y为实数,满足 1x3,0y1,则A.x+y的取值范围是1,4 B.x-y的取值范围是(0,3C.xy的
3、取值范围是(0,3D.的取值范围是3,+)9.已知数列an满足a1=10,an=A.1 B.1 C.102n-1(n2),则an=3n-2D.10,成等比数列.若10.已知等差数列an的公差不为 0,an中的部分项k1=1,k2=9,k3=49,则k2021=2021202120212021A.25-1B.25-1C.25-1D.25-1- 1 - / 7- 1 -优质资料word 可编辑11.记Sn为等差数列an的前n项和,已知S9=72,a7=10,则A.an=n+3 B.an=2n-4C.Sn= n + nD.Sn=n-n2212.已知a,b(0,+),且 1+=,则a+b的取值可能是A
4、.5 B.8 C.9 D.1313.已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,a2=4,且an+an+1=3Sn-1+6(n2),设bn=tn(2n-1)an,t0,若数列bn是等差数列,则A.an=2nB.an=2C.t=nD.t=第卷二、填空题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在答题卡中的横线上.14.已知等比数列an满足a2+a3=5,a3+a4=10,则公比q=,前n项和Sn=.(每空 2 分)15.已知 0ayz,且T=(x-z)(+),则T的最小值是.三、解答题:共 82 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(10 分)记等差数列an的前n项和S
5、n,已知S4=S3.(1)若a2=4,求an的通项公式;(2)若a10,求使得Snan的n的取值范围.19.(14 分)2已知函数f(x)=x-(m+1)x+m.(1)当m=3 时,求不等式f(x)0 的解集;(2)若函数f(x)的图象与x轴有两个交点,且两交点之间的距离不超过5,求m的取值范围.20.(14 分)设等比数列的前n项和为Sn,a1+a3=10,且S4=40.(1)求的通项公式;(2)若bn=(n+2)log3an+1,求的前n项和Tn.21.(14 分)某电子产品生产企业生产一种产品,原计划每天可以生产x(5x10)吨产品,每吨产品可以获得净利润w(x)万元,其中w(x)=3x
6、+5+(5x10).由于受市场低迷的影响,该企业的净利润出现较大幅度下滑.为提升利润,该企业决定每天投入 20 万元作为奖金刺激生产,在此方案影响下预计每天可增产(m25)吨产品,但是受原材料数量限制,增产量不会超过原计- 2 - / 7- 2 -优质资料word 可编辑划每天产量的四分之一.试求在每天投入 20 万元奖金的情况下,该企业每天至少可获得多少利润(假定每天生产出来的产品都能销售出去).22.(15 分)已知等差数列an满足a2=5,a4+a5=a3+13.设正项等比数列bn的前n项和为Sn,且b2b4=81,S3=13.(1)求数列an、bn的通项公式;(2)设cn=anbn,数
7、列cn的前n项和为Tn,求Tn.23.(15 分)设函数f(x)=mx2-nx+n.(1)若m0 时,不等式f(x)0 的解集为空集,求的取值范围;(2)若对任意的m1,+),x2,3,f(x)0 恒成立,求n的取值范围.- 3 - / 7- 3 -优质资料word 可编辑高二新高考教学质量检测数学参考答案1.C由(x+1)(x-5)0,得-1x5,故原不等式的解集为(-1,5).2.A由等差数列的前n项和公式,得S9=9a5=108.2223.C因为P=2x-3,Q=x+2x+1,所以P-Q=(2x-3)-(x +2x+1)=-x-4-4,故PQ.4.D因为a1a5= =81,所以a3=9,
8、又a2=3,所以q=3,a1=1,S5=-2=121.,故错误;对于,5.C对于,由c0,故正确;对于,不妨设a=1,b=-2,则因为abc0,所以a-ca-b0,0,又bc0,所以,故正确.6.B由题设得n化简得n解得m7.7.A因为等比数列的前n项和Sn=A-Aq,由已知Sn=(3a+1)+63 ,得 3a+1=-6,所以a=- .8.C由已知可得,x+y的取值范围是(1,4,x-y的取值范围是0,3),xy的取值范围是(0,3,的取值范围是1,+).9.A由an0,对an=两边取对数得 lgan=2lgan-1,所以lgan为等比数列,lgan=2lgn-1a1=2n-1,所以an=1.
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