数学:93用正多边形拼地板课件(华东师大版七年级下).ppt
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1、9.39.3用正多边形拼地板用正多边形拼地板1. 1.用相同的正多边形拼地板用相同的正多边形拼地板 n边形的边形的内角和内角和公式:公式: 正多边形正多边形每个内角每个内角(n-2) 180(n-2) 180n 什么是正多边形?什么是正多边形?如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么就称它就称它为正多边形为正多边形。外角和外角和360生活中还看到生活中还看到过哪些多边形过哪些多边形可用来铺地板可用来铺地板呢?呢?一、观察生活中的图片二、动手试一试1、请用你手中的正三角形正三角形拼一拼,能不能拼成不留空隙,又不重叠的平面图形。2、请用正方形正方形试
2、一试。你的结论是( ) 能你的结论是( ) 能3、请用正五边形正五边形试一试。你的结论是( ) 不能4、请用正六边形正六边形试一试。你的结论是( ) 能4、请用正八边形正八边形试一试。你的结论是( ) 不能不行,中间有空隙哦!经验小结:能用相同正多边形拼成平面图形的是:正三角形正四边形正六边形思考:为什么有的正多边形可以拼满地板,但有的又不可以呢? 关键在哪里?正多正多边形边形的边的边数数34567n正多边形内角和正多边形每个内角度数(n-2) 180n请填下表,看是否与每个内角的度数有关。层层深入现在明白了吗? 为什么有的正多边形可以拼满地板,但有的又不可以呢? 关键在哪里?规律:规律: 使
3、用给定的某种正多边形,当围绕使用给定的某种正多边形,当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角起恰好组成一个周角( 360)时,时,就能拼成一个平面图形。就能拼成一个平面图形。606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖60606 690909090正方形瓷砖正方形瓷砖108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖1081083=3243=324正六边形瓷砖正六边形瓷砖1201203=3603=360正八边形瓷砖正八边形瓷砖135。135。135。1351353=4053=405正八边形瓷砖正八边形瓷砖1351353=4053=405小结:换句话说,必
4、须满足以下条件: 360每个内角的度数为正整数如果,如果,正多边形一个内角度数正多边形一个内角度数正多边形个数正多边形个数= 时,可铺地时,可铺地板。板。1201203=3603=360不能正六边形瓷砖正六边形瓷砖能360剪出一些相同的剪出一些相同的任意形状任意形状的四边形的四边形,拼拼看,能否铺满地面。拼拼看,能否铺满地面。1234241 不规则四边形能用来铺地板的道理是:不规则四边形能用来铺地板的道理是:“任意四边形任意四边形(指凸四边形指凸四边形)内角之和都等于内角之和都等于360。”因此,不管切下的四边形怎样歪七因此,不管切下的四边形怎样歪七扭八,只要形状完全相同,扭八,只要形状完全相
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