《高等数学A2》课程教学大纲_2(4页).doc
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1、-高等数学A2课程教学大纲_2-第 4 页高等数学A2课程教学大纲一、 课程基本信息课程代码:SL1102课程名称:高等数学A2课程性质:必修课课程类别:通识教育基础课程适用专业:工学、管理学、经济学、理学(非数学类)类本科多学时各专业总 学 时:88 学时总 学 分:5.5学分先修课程:高等数学A1后续课程:各相关专业课程课程简介:高等数学A2是利用微积分方法研究客观世界数量关系和空间形式的科学,是高等学校工学、管理学、经济学、理学(非数学类)类本科多学时各专业学生的一门必修的重要通识教育基础课程通过本课程中的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的学习,逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推
2、理能力、空间想象能力,特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力以及创新精神,为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础.主要内容包括:微分方程、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数选用教材:高等数学(第六版)(上、下册)M同济大学应用数学系编,高等教育出版社,2007.参考书目:1 高等数学(上、下册)M王金金 编,北京:北京邮电大学出版社,2010;2高等数学(上、下册)M朱士信等编,北京:中国电力出版社,2007;3高等数学M 杜先能 孙国正编,安徽:安徽大学出版社,2004;4高等数学习题课讲义M同济
3、大学应用数学系编, 北京:高等教育出版社,1998;5高等数学习题集M华东六省工科数学系列教材编委会编,北京:高等教育出版社;6数学分析(第四版)(上、下册)M华东师范大学数学系 编,北京:高等教育出版社,2008二、课程总目标通过本课程的学习,使学生获得微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间抽象能力以及自学能力,特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题能力以及创新精神,为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础.三、课程教
4、学内容与基本要求1、教学内容:(1)微分方程;(2)空间解析几何;(3)多元函数微分法及其应用;(4)重积分;(5)曲线积分与曲面积分;(6)无穷级数.2、基本要求:(1) 微分方程了解微分方程的解、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法;会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程,并从中领会用变量代换求解方程的思想;会用降阶法求下列三种类型的高阶方程:, ;理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构;掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,了解某些高阶常系数齐次线性微分方程的解法;会求自由项形如:,的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,其中为实系数次多项式,实数;
5、会用微分方程解一些简单的几何和物理问题.重点:可分离变量及一阶线性微分方程解法;二阶线性微分方程解的结构;二阶常系数齐次微分方程解法.难点:微分方程的建立;初始条件的确定.(2) 向量代数与空间解析几何理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示;掌握向量的运算(线性运算,数量积,向量积),了解两向量垂直、平行的条件;理解单位向量、方向数与方向余弦的概念,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法;掌握平面的方程和直线的方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系解决有关问题;了解曲面方程概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程 ;会求母线平行于坐标轴的柱面方程;了解空间曲线
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