高中数学优质课件精选——人教版选修2-3课件:1.1.1 .ppt
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1、,第 一 章,计数原理,11分类加法计 数原理与分步乘法计数原理 11.1分类加法计数原理 与分步乘法计数原理及其简单应用,自主学习 新知突破,1理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理 2会利用两个基本原理分析和解决一些简单的实际问题,2013年3月3日政协十一届三次会议在北京举行,某政协委员3月2日要从泉城济南前往北京参加会议他有两类快捷途径:一是乘坐飞机,二是乘坐动车组假如这天飞机有3个航班可乘,动车组有4个班次可乘,问题此委员这一天从济南到北京共有多少种快捷途径? 提示347.此委员这一天从济南到北京共有7种快捷途径,1完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类
2、方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N_种不同的方法 2如果完成一件事情有n类不同方案,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类方案中有m2种不同的方法,在第n类方法中有mn种不同的方法,则完成这件事情共有N _ 种不同的方法,分类加法计数原理,mn,m1m2mn,1完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法,那么完成这件事情共有N_种不同的方法 2如果完成一件事情需要n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事情共有N _种不同方法,分步乘法计数原理,m1m2mn,mn,关于分类加法计数原理
3、与分步乘法计数原理的区别与联系,1现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为() A7B12 C64D81 解析:要完成长裤与上衣配成一套,分两步:第1步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同选法;第2步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种不同选法故共有4312种不同的配法 答案:B,2已知集合M1,2,3,N4,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是() A18个B17个 C16个D10,解析:分两类:第1类,M中的元素作横坐标,N中的元素作纵坐标,则有339个
4、在第一、二象限内的点;第2类,N中的元素作横坐标,M中的元素作纵坐标,则有428个在第一、二象限内的点由分类加法计数原理,共有9817个点在第一、二象限内 答案:B,3从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a,b组成复数abi,其中虚数有_ 解析:第1步取b的数,有6种方法;第2步取a的数,也有6种方法根据分步乘法计数原理,共有6636种方法 答案:36,4有不同的红球8个,不同的白球7个 (1)从中任意取出一个球,有多少种不同的取法? (2)从中任意取出两个不同颜色的球,有多少种不同的取法? 解析:(1)由分类加法计数原理得, 从中任取一个球共有8715种取法 (2)由分步乘
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