根的判别式练习(答案版)(4页).doc
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1、-根的判别式练习(答案版)-第 4 页一元二次方程根的判别式练习题(一)填空1方程x22x-1m=0有两个相等实数根,则m=_2a是有理数,b是_时,方程2x2(a1)x-(3a2-4ab)=0的根也是有理数3当k1时,方程2(k+1)x24kx+2k-1=0有_实数根5若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根,则m的值为_6方程4mx2-mx1=0有两个相等的实数根,则 m为_7方程x2-mxn=0中,m,n均为有理数,且方程有一个根是2 8一元二次方程ax2bxc=0(a0)中,如果a,b,c是有理数且=b2-4ac是一个完全平方数,则方程必有_9若m是非负整数且一元二次方程(1
2、-m2)x2+2(1-m)x-1=0有两个实数根,则m的值为_10若关于x的二次方程kx2+1=x-x2有实数根,则k的取值范围是_11已知方程2x2-(3mn)xmn=0有两个不相等的实数根,则m,n的取值范围是_12若方程a(1-x2)2bxc(1x2)=0的两个实数根相等,则a,b,c的关系式为_13二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有两个实数根,则k为_14若一元二次方程(1-3k)x24x-2=0有实数根,则k的取值范围是_15方程(x23x)2+9(x2+3x)44=0解的情况是解16如果方程x2pxq=0有相等的实数根,那么方程x2-p(1q)xq32q2q=0
3、_实根(二)选择那么= 18关于x的方程:m(x2x+1)=x2+x2有两相等的实数根,则m值为 19当m4时,关于x的方程(m-5)x2-2(m2)x+m=0的实数根的个数为 A2个; B1个; C0个; D不确定20如果m为有理数,为使方程x2-4(m-1)x3m2-2m+2k=0的根为有理数,则k的值为 则该方程 A无实数根; B有相等的两实数根; C有不等的两实数根; D不能确定有无实数根22若一元二次方程(1-2k)x2+8x=6没有实数根,那么k的最小整数值是 A2; B0; C1; D323若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根,那么k的最大整数值是 A1; B
4、2; C-1; D024方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b12=0有相同实根,则b的值是 A4; B-7; C4或-7; D所有实数A两个相等的有理根; B两个相等的实数根; C两个不等的有理根;D两个不等的无理根26方程2x(kx-5)-3x2+9=0有实数根,k的最大整数值是 A-1; B0; C1; D229若m为有理数,且方程2x2(m1)x-(3m2-4m+n)=0的根为有理数,则n的值为 A4; B1; C-2; D-630方程x|x|-3|x|+2=0的实数根的个数是 A1; B2; C3; D 4(三)综合练习有两个相等的实数根求证:a2+b2=c232如果a,b
5、,c是三角形的三条边,求证:关于x的方程a2x2+(a2b2c2)xb2=0无解33当a,b为何值时,方程x2+2(1+a)x(3a2+4ab4b22)=0有实数根34已知:关于x的方程x2+(a-8)x+12-ab=0,这里a,b是实数,如果对于任意a值,方程永远有实数解,求b的取值范围35一元二次方程(m-1)x2+2mxm3=0有两个不相等的实数根,求m的最大整数值36k为何值时,方程x2+2(k-1)x+ k2+2k-4=0:(1)有两个相等的实数根;(2)没有实数根; (3)有两个不相等的实数根37若方程3kx2-6x8=0没有实数根,求k的最小整数值38m是什么实数值时,方程2(m
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