《数据的集中趋势—平均数》[1].ppt
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1、根据上面数据,怎么说明这一天的空气含尘量根据上面数据,怎么说明这一天的空气含尘量? ?思考思考: 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,简称平均数或均数的商,简称平均数或均数. x 平均数用平均数用表示表示. 1、在小学我们对平均数有所认识、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均你能简单的说出平均数的概念吗数的概念吗? 2、你知道怎样求平均数吗?、你知道怎样求平均数吗? 一组数据一组数据x1,x2,x3,xn的平均数为:的平均数为:)(1321nxxxxnx 下面我们来解例下面我们来解例1。例例1 在一次校园网页设计比赛中,在
2、一次校园网页设计比赛中,8位评委对甲、位评委对甲、乙两名选手的评分如下:乙两名选手的评分如下: 确定选手的最后得分有确定选手的最后得分有两种方案两种方案:一是将评委:一是将评委评分的平均数作为最后得分;二是奖评委评分中的评分的平均数作为最后得分;二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分得分.哪种方案更可取哪种方案更可取?解:解: 按方案一计算甲、乙的最后得分为按方案一计算甲、乙的最后得分为 1(8.89.029.239.59.8)89.21x甲( 分 )1(8.09.09.229.429.6+9.5)89.16x乙( 分 )
3、这时候甲的成绩比乙高。这时候甲的成绩比乙高。 按方案二计算甲、乙的最后得分为按方案二计算甲、乙的最后得分为 1(9.029.239.5)9.186y甲( 分 )1(9.09.229.429.5)9.286y乙( 分 )这时候乙的成绩比甲高。这时候乙的成绩比甲高。 将上面的得分与表中的数据相比较,我们发现将上面的得分与表中的数据相比较,我们发现有有5位评委对甲的评分不高于乙,这表明多数人认位评委对甲的评分不高于乙,这表明多数人认为乙的成绩比较好。方案二的结果表明乙的成绩比为乙的成绩比较好。方案二的结果表明乙的成绩比甲的高,与大多数评委的观点相符。因此,甲的高,与大多数评委的观点相符。因此,方案二
4、方案二评定选手的最后得分比较可取。评定选手的最后得分比较可取。练习练习 1、某农业技术员试种了三个品种的棉花各、某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株,秋株,秋收时他清点了这收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表:株棉花的结桃数如下表:甲种棉花甲种棉花8484,7979,8181,8484,8585,8282,8383,8686,8787,8181乙种棉花乙种棉花8585,8484,8989,7979,8181,9191,7979,7676,8282,8484丙种棉花丙种棉花8383,8585,8787,7878,8080,7575,8282,8383,8181,8686 哪个品种较好哪个品
5、种较好?a、想一想怎么样比较好、想一想怎么样比较好?比较这三种棉花的平均桃数就可能确定比较这三种棉花的平均桃数就可能确定!b、为什么比较平均桃数就能确定、为什么比较平均桃数就能确定? 平均数可作为一组数据的数值的代表平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某些对象时要比较某些对象时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较往往把这些对象有关数据的平均值进行比较.)81878683828584817984(101甲x)(2 .83个)84827679918179898485(101乙x)(0 .83个)86818382758078878583(101丙x)(0 .82个 由于甲种棉花的平均结桃数高
6、于其他两个品种棉花的由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的结桃数,所以甲品种棉花较好。结桃数,所以甲品种棉花较好。解:设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为:解:设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为: 、 、 。甲x乙x丙x1、通过对上题的解决,你能说出平均数的大小与什、通过对上题的解决,你能说出平均数的大小与什么有关吗?么有关吗? 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系,平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系,如果这组数据中的一个数据如果这组数据中的一个数据变大变大,其平均数将,其平均数将变大变大;若这组数据中的一个数据若这组数据中的一个数据变小变小,平均数将,平均数将变小变小。 2、
7、你能说出平均数的作用和特点吗?、你能说出平均数的作用和特点吗?想一想:想一想: 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值,它平均数是一组数据的数值大小的集中代表值,它刻画了这组数据整体的平均状态,体现了这组数据刻画了这组数据整体的平均状态,体现了这组数据的整体性质,对于这组数据的个体性质不能作出什的整体性质,对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。么结论。2、个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人、个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员员200年年10月份的工资:月份的工资: 张某:张某: 4000元;元; 会计:会计: 700元;元; 厨师甲:厨师甲:1000元元厨师乙:厨师
8、乙: 900元;元; 杂工甲:杂工甲:580元;元; 杂工乙:杂工乙:560元元服务员甲:服务员甲:620元;服务员乙:元;服务员乙:600元;服务员丙:元;服务员丙:580元元(1)计算他们的平均工资,这个平均工资能否反映餐馆加工)计算他们的平均工资,这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平?在这个月收入的一般水平?(2)不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资,这个平)不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资,这个平均工资能代表一般水平吗?均工资能代表一般水平吗?解:(解:(1)设餐馆全体员工的月平均工资为)设餐馆全体员工的月平均工资为 ,则:,则:1x)580600620560
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