《长方体和正方体的表面积》教学参考课件.ppt
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1、长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积要沿着棱剪开!我展开了一个长方体的纸盒。正方体展开后是这样的。 把一个长方体或正方体的纸盒把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢展开是什么形状的呢? ? 把长方体和正方体的把长方体和正方体的6 6个面分别个面分别展开,如下图。展开,如下图。请在上面的展开图中,分别用请在上面的展开图中,分别用 “上上” “下下” “前前” “后后” “左左” “右右” 标明标明6 6个面。个面。下下后后上上前前左左右右下下后后上上前前左左右右观察长方体展开图,哪些面的面积相等观察长方体展开图,哪些面的面积相等? ?每个面的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么
2、关系长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? ? 长方体展开图中,长方体上与下,前与后,左与右的面积分别相等。 每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。下下后后上上前前左左右右高高长长宽宽 长方体或正方体长方体或正方体 6 6 个面的总面积个面的总面积,叫做它的叫做它的表面积表面积。 日常生活和生产中,经常需要计算日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。一些长方体或正方体的表面积。做一个微波炉的包装箱做一个微波炉的包装箱( (如右图如右图) ),至少要用多,至少要用多少平方米的硬纸板少平方米的硬纸板? ?上、下每个面,长上、下每个面,长_,宽,宽_,面积是,面积是_;前、后每个
3、面,长前、后每个面,长_,宽,宽_,面积是,面积是_;左、右每个面,长左、右每个面,长_,宽,宽_,面积是,面积是_。0.7 m0.5 m0.35 m20.7 m0.4 m0.28 m20.5 m0.4 m0.2 m20.7 m0.5 m0.4 m1这里要求的是这个长方体这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。包装箱的表面积。这个包装箱的表面积是这个包装箱的表面积是: : 0.352 + 0.282 + 0.22 = 0.7 + 0.56 + 0.4 = 1.66( (m2) )答答: : 至少要用至少要用 1.66 m1.66 m2 2 硬纸板。硬纸板。说一说:你是怎么计算的?说一说:你是怎么
4、计算的?0.7 m0.5 m0.4 m思考:如果是那种装乒乓球或月饼的包装思考:如果是那种装乒乓球或月饼的包装盒盒有一组相对的面是正方形的长方体。有一组相对的面是正方形的长方体。怎样求它们的表面积呢?怎样求它们的表面积呢? 亮亮家要给一个长亮亮家要给一个长 0.75 m0.75 m,宽,宽 0.5 m0.5 m,高高 1.6 m 1.6 m 的简易衣柜换成布罩的简易衣柜换成布罩( (如下图,没如下图,没有底面有底面) )。至少需要用布多少平方米。至少需要用布多少平方米? ? 0.750.750.5 + 0.50.5 + 0.51.61.62 + 0.752 + 0.751.61.62 2 =
5、0.375 + 1.6 + 2.4 = 0.375 + 1.6 + 2.4 = 4.375 = 4.375(m(m2 2) ) 答答: : 至少需要用布至少需要用布 4.375 m4.375 m2 2。1.6 m1.6 m0.5 m0.5 m0.75 m0.75 m一个正方体礼品盒,棱长一个正方体礼品盒,棱长 1.2 dm1.2 dm,包装这个礼品盒,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包至少用多少平方分米的包装纸装纸? ? 1.21.26 = 8.64( (dm2) )答答: : 包装这个礼品盒至少用包装这个礼品盒至少用8.64dm8.64dm2 2的包装纸。的包装纸。2怎样计算正方体的表面怎
6、样计算正方体的表面积积呢呢? ? 自己试一试自己试一试! ! 一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? ? ( (鱼缸的上面没有盖。鱼缸的上面没有盖。) ) 335 = 45( (dm2) )答答: : 制作这个鱼缸时至少制作这个鱼缸时至少需要玻璃需要玻璃 45 dm45 dm2 2。提示:在解决实际问题时,有时不需要把提示:在解决实际问题时,有时不需要把6 6个面个面的总面积计算出来。究竟计算哪些面的面积,一的总面积计算出来。究竟计算哪些面的面积,一定要申清题目,根据具体情况而
7、定。定要申清题目,根据具体情况而定。 几何学是数学学科的一个重要分支,它主要研几何学是数学学科的一个重要分支,它主要研究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的著作著作几何原本几何原本在数学发展史上有着深远的影响。在数学发展史上有着深远的影响。该书从该书从 17 世纪初开始传入我国。世纪初开始传入我国。几何学和欧几里得几何学和欧几里得练练 习习 六六1. ( (1) ) 计算下面各长方体中朝着我们的面计算下面各长方体中朝着我们的面( (前面前面) )的的 面积。面积。( (2) ) 计算各长方体的右侧面的面积。计算各长方体的右侧面的面积。( (3)
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