九年级数学下册 2_2 第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质教案2 (新版)北师大版(4页).doc
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1、-九年级数学下册 2_2 第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质教案2 (新版)北师大版-第 4 页2.2 二次函数的图象与性质第2课时 二次函数y=ax2+c的图象与性质教学目标: 1、使学生能利用描点法正确作出函数yax2b的图象。2、让学生经历二次函数yax2bxc性质探究的过程,理解二次函数yax2b的性质及它与函数yax2的关系。重点难点:会用描点法画出二次函数yax2b的图象,理解二次函数yax2b的性质,理解函数yax2b与函数yax2的相互关系是教学重点。正确理解二次函数yax2b的性质,理解抛物线yax2b与抛物线yax2的关系是教学的难点。教学过程:一、提
2、出问题1二次函数y2x2的图象是_,它的开口向_,顶点坐标是_;对称轴是_,在对称轴的左侧,y随x的增大而_,在对称轴的右侧,y随x的增大而_,函数yax2与x_时,取最_值,其最_值是_。2二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题,解决问题问题1:对于前面提出的第2个问题,你将采取什么方法加以研究? (画出函数y2x2和函数y2x2的图象,并加以比较) 问题2,你能在同一直角坐标系中,画出函数y2x2与y2x21的图象吗? 解:(1)列表:x3210123yx2188202818yx211993l3919 (2)描点:用表里各组对应值作
3、为点的坐标,在平面直角坐标系中描点。(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y2x2和y2x21的图象。 问题3:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系? 教师引导学生观察上表,当x依次取3,2,1,0,1,2,3时,两个函数的函数值之间有什么关系,由此让学生归纳得到,当自变量x取同一数值时,函数y2x21的函数值都比函数y2x2的函数值大1。 教师引导学生观察函数y2x21和y2x2的图象,先研究点(1,2)和点(1,3)、点(0,0)和点(0,1)、点(1,2)和点(1,3)位置关系,让学生归纳得到:反映在图象上,函数
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