导数压轴题训练(6页).doc
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1、-导数压轴题训练-第 6 页导数 压轴题训练1(2014 湖南). 22(2014 湖南).已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.【答案】(1)详见解析 【解析】解:(1)对函数求导可得,因为,所以当时,即时,恒成立,则函数在单调递增,当时, ,则函数在区间单调递减,在单调递增的. (2) 解:(1)对函数求导可得,因为,所以当时,即时,恒成立,则函数在单调递增,当时, ,则函数在区间单调递减,在单调递增的. 2.(20)(2014江苏)(本小题满分14分)已知函数,.已知函数有两个零点,且.()求的取值范围;()证明 随着的减小而增大;()证明
2、 随着的减小而增大.(2014四川卷)21(2014四川卷)已知函数,其中,为自然对数的底数。(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;(2)若,函数在区间内有零点,求的取值范围解:(1)因为 所以 又因为, 所以:若,则,所以函数在区间上单增,若,则,于是当时,当时,所以函数在区间上单减,在区间上单增,若,则,所以函数在区间上单减,综上:在区间上的最小值为(2)由,又若函数在区间内有零点,则函数在区间内至少有三个单调区间由(1)知当或时,函数即在区间上单调,不可能满足“函数在区间内至少有三个单调区间”这一要求。若,则令()则。由所以在区间上单增,在区间上单减即恒成立于是,函数在区间内至
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