事情的相互独立性.ppt
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1、2.2.2事件的相互 独立性(一),高二数学 选修2-3,俗话说:“三个臭皮匠抵个诸葛亮”。 我们是如何来理解这句话的?,明确问题: 已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题,问三个臭皮匠能抵一个诸葛亮吗?,那么,臭皮匠联队赢得比赛的概率为,因此,合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了!,歪理:,设事件A:老大解出问题;事件B:老二解出问题; 事件C:老三解出问题;事件D:诸葛亮解出问题 则,你认同以上的观点吗?,事件的概率不可能大于1,公式 运用的前提:事件A、B、C彼此互斥.,什么叫做互斥事件?什么叫做对立事件?,
2、两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是什么?,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件;如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生,这样的两个互斥事件叫对立事件.,P(A+B)=P(A)+(B),P(A)+P()=1,复习回顾,(4).条件概率的概念,(5).条件概率计算公式:,复习回顾,设事件A和事件B,且P(A)0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率,叫做条件概率。 记作P(B |A).,思考与探究,思考1:三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次无放回地抽取,问:最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗?,设A为事件“第一位同学没有中奖”。,答:事件A的发生会影响
3、事件B发生的概率,思考与探究,思考1:三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次有放回地抽取,问:最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗?,设A为事件“第一位同学没有中奖”。,答:事件A的发生不会影响事件B发生的概率。,相互独立的概念,1.定义法:P(AB)=P(A)P(B),2.经验判断:A发生与否不影响B发生的概率 B发生与否不影响A发生的概率,判断两个事件相互独立的方法,注意:,(1)互斥事件:两个事件不可能同时发生,(2)相互独立事件:两个事件的发生彼此互不影响,想一想 判断下列各对事件的关系 (1)运动员甲射击一次,射中9环与射中8环;,(2)甲乙两运动员各射击一
4、次,甲射中9环与乙射中8环;,互斥,相互独立,相互独立,相互独立,(4)在一次地理会考中,“甲的成绩合格”与“乙的成绩优秀”,从甲坛子里摸出1个球,得到黑球,从乙坛子里摸出1个球,得到黑球,相互独立,相互独立,相互独立,A与B是相互独立事件.,即两个相互独立事件同时发生的概率, 等于每个事件发生的概率的积。,2.推广:如果事件A1,A2,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,P(A1A2An)= P(A1)P(A2)P(An),1.若A、B是相互独立事件,则有P(AB)= P(A)P(B),应用公式的前提: 1.事件之间相互独立 2.这些事件同时发生.,相互独立事件同时发生的概率公式,等
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- 关 键 词:
- 事情 相互 互相 独立性
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