概率论与数理统计(第三版)王松桂 习题1详细解答(8页).doc
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1、-概率论与数理统计(第三版)王松桂 习题1详细解答-第 - 8 - 页一1.1 写出下列随机试验的样本空间:(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解:连续5 次都命中,至少要投5次以上,故;(2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解:;(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数; 解:医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷,所以;(4) 从编号为1,2,3,4,5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解:属于不放回抽样,故两件产品不会相同,编号必是一大一小,故:(5) 检查两件产品是否合格; 解:用0 表示合格, 1 表示不
2、合格,则;(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解:用表示最低气温, 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间,故:(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离; 解:;(8) 在长为的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度. 解:;1.2 (1) A 与B 都发生, 但C 不发生; ;(2) A 发生, 且B 与C 至少有一个发生;;(3) A,B,C 中至少有一个发生; ;(4) A,B,C 中恰有一个发生;;(5) A,B,C 中至少有两个发生; ;(6) A,B,C 中至多有一个发生;;(7) A;B;C 中
3、至多有两个发生;(8) A,B,C 中恰有两个发生. ;注意:此类题目答案一般不唯一,有不同的表示方式。1.3 设样本空间, 事件=, 具体写出下列各事件:(1) ; (2) ; (3) ; (4) (2) =; (3) =; (4) = 1.6 按从小到大次序排列, 并说明理由. 解:由于故,而由加法公式,有:1.7 解:(1) 昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为:(2) 由于事件可以分解为互斥事件,昆虫出现残翅, 但没有退化性眼睛对应事件 概率为:(3) 昆虫未出现残翅, 也无退化性眼睛的概率为:.1.8 解:(1) 由于,故显然当时P(AB) 取到最大值。 最大值是0.6.(2) 由
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