初三相似三角形压轴题(4页).doc
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1、-初三相似三角形压轴题-第 4 页初三相似三角形压轴题一选择题(共1小题)1(2013江干区一模)如图,已知直线l1l2l3l4l5,相邻两条平行直线间的距离都相等,如果直角梯形ABCD的三个顶点A、B、D分别在平行直线l1、l5、l2上,ABC=90且AB=3AD,则tan=()ABCD二填空题(共3小题)2(2013宁波模拟)如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上OABC,D是BC上一点,BD=OA=,AB=3,OAB=45,E,F分别是线段OA,AB上的两个动点,且始终保持DEF=45设OE=x,AF=y,则y与x的函数关系式为3(2012南岗
2、区一模)在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,点E在边AD上,且AE:DE=1:3,连接BE,BE与AC相交于点M,若AC=6,则M0的长是4(2004深圳)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OEBC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PFBC,垂足为F,则的值是三解答题(共12小题)5(2012重庆模拟)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DEBC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG(1)试求ABC的面积;(2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;(3)设AD=x,A
3、BC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;(4)当BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长6(2012亭湖区一模)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,M是边AC的中点,CHBM于H(1)试求sinMCH的值;(2)求证:ABM=CAH;(3)若D是边AB上的点,且使AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为7(2011莆田)已知菱形ABCD的边长为1ADC=60,等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心;(2)若点E、F始终分别
4、在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P猜想验证:如图2猜想AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;拓展运用:如图3,当AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由8(2011武汉)(1)如图1,在ABC中,点D、E、Q分别在AB、AC、BC上,且DEBC,AQ交DE于点P,求证:=;(2)如图,ABC中,BAC=90,正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;如图3,求证:MN2=DMEN9(2011本溪模拟)如图,在边
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