第9章 原子结构与元素周期律 习题及全解答(8页).doc
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1、-第9章 原子结构与元素周期律 习题及全解答-第 8 页第9章 原子结构与元素周期律1根据玻尔理论,计算氢原子第五个玻尔轨道半径(nm)及电子在此轨道上的能量。解:(1)根据rn=a0n2 r5=53pm25= 5310-3nm25=1.325 nm(2) 根据En=/E5= 13.6ev/52=13.6ev/25=0.544ev答: 第五个玻尔轨道半径为1.325 nm,此轨道上的能量为0.544ev。2 计算氢原子电子由=4能级跃迁到=3能级时发射光的频率和波长。解:(1)根据 E(辐射)=EE4E3 2.179-18 J(1/3)2(1/4)2)= 2.179-18 J(1/9-1/16
2、)=2.179-18 J0.0486=1.06X10-19J根据E(辐射)h= E(辐射)/h= 1.0610-19J /6626X1034 = 1.60X1014 s-1(2)法1:根据E(辐射)h= hC/= hC/ E(辐射)= 6626X10 34 J.s38 m.s-1/1.0610-19J=1.8810-6m。法2:根据= C/,= C/=38 m.s-1/1.60X1014 s-1=1.8810-6m。答:频率为1.60X1014 s-1,波长为1.8810-6m。3 将锂在火焰上燃烧放出红光,波长=670.8nm,这是Li原子由电子组态1s22p11s22s1跃迁时产生的。试计
3、算该红光的频率、波数以及以KJmol-1为单位符号的能量。 解:(1)频率= C/=38 m.s-1/670.8nm10-9 m/nm=4.471014 s-1;(2)波数=1/=1/670.8nm10-9 m/nm=1.49106 m-1(3) 能量E(辐射)h=6626X10 34 J.s4.471014 s-1=2.9610-19 J2.9610-19 J6.0231023mol-110-3KJ/J=178.28 KJ mol-1答: 频率为4.471014 s-1,波数为1.49106 m-1,能量为178.28 KJ mol-1。4 计算下列粒子的德布罗意波的波长:(已知电子的速度为
4、v=1.0106m.s1)(1)质量为1010kg,运动速度为 0.01ms1的尘埃;(2)动能为0.1eV的自由电子;(3)动能为300eV的自由电子。解: h/ m v=6626X10 34 J.s/1010kg0.01ms1=6.62610-22 m(单位运算: h/ m v =J.s/kg.m.s1 =N.m.s/ kg.m.s1 =(kg.m.s2).m.s/ kg.m.s1 = m)(2)动能单位换算: 已知13.6eV = 2.179-18 J, 1eV = 2.179-18 /13.6 J=1.6010-19J0.1ev = 0.1ev1.6010-19J/ev = 1.601
5、0-20J 动能(EK)与动量(P)换算: EK=(1/2)mv2=(1/2) mvv=(1/2)PvP=2 EK/v已知电子的速度为v=1.0106m.s1P=2 EK/v=21.6010-20J/1.0106m.s1=3.2010-26 kg.m.s1(单位运算;J/ ms-1 = N.m= kg.m.s2.m/ m s-1= kg.m.s1) /P=6.6261034 J.s/3.2010-26 kg.m.s1=2.0710-8 m或者:Ek=(1/2)mv2=(1/2)(P2/m)=0.1ev=0.11.6010-19J /P=6.6261034/3.210-26=2.0710-8 m
6、(3) 动能单位换算: 100ev = 100ev1.6010-19J/ ev = 1.6010-17J 动能(EK)与动量(P)换算: P=2 EK/v已知电子的速度为v=1.0106m.s1P=2 EK/v=21.6010-17J /1.0106m.s1=3.2010-23 kg.m.s1(单位运算:J/ ms-1 = N.m= kg.m.s2.m/ m s-1= kg.m.s1) /P=6626X10 34 J.s/3.2010-23 kg.m.s1=2.0710-11 m(说明:电子的速度取值不同,计算结果有较大的差别)5 如果一束电子的德布罗意波长为1nm,其速度为多少? 解:已知德
7、布罗依波波长 h/ m v ,1nm=110-9m,电子质量m= 9.1110 -31kg电子速度v = h/ m= 6626X10 34 J.s/9.1110 -31kg110-9m= 7.27105m.s1(单位运算v = h/ m= J.s/kg.m = N.m.s/kg.m=(kg.m.s2).m.s/kg.m= m.s1)答: 电子速度为7.27105m.s16 子弹(质量 0.01kg,速度 1000ms-1)、尘埃(质量为10 -9kg,速度为 10ms-1),原子中的电子(质量为9.110 -31kg,速度为 1.0106m.s1)等,若速度的不确定均为速度的10%,判断在确定
8、这些质点的位置时,测不准关系是否有实际意义。解:根据:XPX h/4 X h/4PX= h/4(mV)= h/4mV(1)对子弹:质量m= 0.01kg,速度V= 1000ms-1,V=0.11000ms-1=100 ms-1Xh/4mV=6626X10 34 J.s/43.14160.01kg100 ms-1= 5.2710-35 m讨论:子弹的射程可以达到1103 m,而其位置的不确定量为5.2710-35 m, 测不准关系对子弹的运动没有实际意义。(2)对尘埃:质量m= 10 -9kg,速度V= 10ms-1,V=0.110ms-1=1 ms-1Xh/4mV=6626X10 34 J.s
9、/43.1416110 -9kg1 ms-1 = 5.2710-26 m讨论: 尘埃的运动范围约为1m,而其位置的不确定量为5.2710-26 m,所以测不准关系对尘埃的运动没有实际意义。(3)对电子:质量m= 9.110 -31kg,速度V=7.27105m.s1,V=0.11.0106ms-1=1.0105ms-1Xh/4mV=6626X10 34J.s/43.14169.110 -31kg1.0105ms-1= 5.7910-10 m讨论:原子核外电子的运动范围(原子半径)为110-10 m,可是电子运动位置的不确定量为5.7910-10 m大于原子的半径,所以测不准关系对电子的运动有实
10、际意义。7 下列各组量子数,不正确的是 (B)(A)n=2,l=1,m=0,ms=-1/2 (B)n=3,l=0,m=1,ms=1/2(C)n=2,l=1,m=-1,ms=1/2 (D)n=3,l=2,m=-2,ms=-1/28 角量子数l=2的某一电子,其磁量子数m (C)(A)只有一个数值 (B)可以是三个数值中的任一个(C)可以是五个数值中的任一个 (D)可以有无限多少数值9决定原子等价轨道数目的量子数是(m),决定多电子原子的原子轨道能量的量子数是(n、l)。10 决定多电子原子中等价轨道数目的是哪个量子数(m),原子轨道能量是由什么量子数决定的?(n、l)11指出下列各组量子数中,哪
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