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1、精品_精品资料_热力学与统计物理1. 以下关于状态函数的定义正确的选项是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 系统的吉布斯函数是:GUTSpVB. 系统的自由能是:FUTSQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 系统的焓是: HUpVD. 系统的熵函数是:ST可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以 T、p 为独立变量,特点函数为.A . 内能.B . 焓.C. 自由能.D . 吉布斯函数.3. 以下说法中正确的选项是.A 不行能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化. B 功不行能全部转化为热而不引起其他变化.C不行能制造一部机器,在循环
2、过程中把一重物上升而同时使一热库冷却.D 可以从一热源吸取热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响.4. 要使一般气体满意经典极限条件,下面措施可行的是.A . 减小气体分子数密度.B. 降低温度.C. 选用分子质量小的气体分子.D. 减小分子之间的距离.5. 以下说法中正确的选项是.A 由费米子组成的费米系统,粒子分布不受泡利不相容原理约束. B 由玻色子组成的玻色系统,粒子分布遵从泡利不相容原理.C系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值.D 系统各个可能的微观运动状态显现的概率是不相等的.6. 正就分布是具有确定的的系统的分布函数. A 内能、体积、温度.B 体积、粒子数、温度. C内能、
3、体积、粒子数.D 以上都不对.二、填空题 共 20 分, 每空 2 分.U1. 对于抱负气体 , 在温度不变时 , 内能随体积的变化关系为VT2. 在 S、 V 不变的情形下,稳固平稳态的U.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在可逆准静态绝热过程中,孤立系统的熵变S .4. 连续相变的特点是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在等温等压条件下,单相化学反应i Aii0 到达化学平稳的条件为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 在满意经典极限条件e1 时,玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系.7. 玻色爱因斯坦凝结现象是
4、指.8. 在低温下,假如计及电子和离子振动的话,金属的定容热容量可表为.9. 按费米分布,处在能量为s 的量子态 s 上的平均粒子数为fs.10. 刘维尔定理说明,假如随着一个代表点沿正就方程所确定的轨道在相空间中运动,其邻域的是不随时间转变的常数.三、简答题 共 20 分, 每题 4 分1. 什么是热力学系统的强度量?什么是广延量?2. 什么是特性函数?假设吉布斯函数为特性函数,其自然变量是什么?3. 证明在 F、T 不变的情形下,平稳态的V 最小.4. 写出玻耳兹曼关系,并说明熵的统计意义.5. 请分别写出正就分布配分函数的量子表达式和经典表达式?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_四、 12分 设有 1mol 的抱负气体,其状态参量由p1 ,V1, T1 变化到 p2 ,V2 ,T2 ,假设此过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程为一等温膨胀过程T1T2T ,求抱负气体内能的转变U ,外界对抱负气体所作的功可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_W,抱负气体从外界吸取的热量Q,以及抱负气体的熵变S.五、 10 分定域系统含有 N 个近独立粒子, 每个粒子有两个非简并能级1和2 ,假设12 .求在温度为 T 的热平稳状态下系统的内能和熵.六、 10 分 目前由于分子束外延技术的进展,可以制成几个原
6、子层厚的薄膜材料,薄膜中的电子可视为在平面内做自由运动,电子面密度为n.试求 0K 时二维电子气的费米能量和内能.七、 10 分 试应用正就分布求单原子分子抱负气体的物态方程、内能和熵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示 :2e ax dxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_热力学与统计物理 参考答案一、挑选题 共 18 分,每题 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、 填空题 共 20 分,每空 2 分1 0. 2.最小. 3.0 . 4.在临界点 及 的一阶偏导数连续5.iii0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资
7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. B. EF . DM .BN.7.在 TTC 时,有宏观量级的粒子在能级0 凝结.8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CVTAT 3 . 9.e1. 10.代表点密度.s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 简答题 共 20 分,每题 4 分1 热力学系统的强度量是指与系统的质量或物质的量无关的热力学量2 分.热力学系统的广延量是指与系统的质量或物质的量成正比的热力学量2 分.2 假如适当挑选独立变量,只要知道一个热力学函数,就可以通过求偏导数而求得匀称系统的全部热力
8、学函数,从而把匀称系统的平稳性质完全确定.这个热力学函数即称为特性函数.2 分吉布斯函数的自然变量是:温度T 和体积 p.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 假设系统发生一虚变动,在虚变动中,有FS Tp V .在 F,T 不变的情形下 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 F0, T0 ,因此必有V0 2 分 .假如系统到达了V 为微小的状态,它的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不行能再削减,系统就不行能自发发生任何宏观的变化而处在稳固的平稳状态,因此在F,T不变的情形下,稳固平稳态的V
9、 最小. 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. Sk ln2 分.熵是系统纷乱程度的量度,某个宏观状态对应的微观状态数愈多,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它的纷乱程度就愈大,熵也愈大2 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 量子表达式: Z经典表达式: ZeESS1Nre或ZElellE q , p d 2 分2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N. h四、 12 分解:等温膨胀过程,由于温度不变,抱负气体内能仅是温度的函数,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BWpdVAU0RT V2 dVV1VR
10、T ln V2V13 分3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据热力学第肯定律,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_QWRT ln V2 V1 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等温膨胀过程引起的系统的熵变:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SQR ln V 2TV13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、 10 分解:定域系统可以用玻尔兹曼分布处理.系统的配分函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lZ1l el得系统的内能为e1e2e1 1e 21 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
11、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_UNln Z1N 21N1N 11e21N 21 21 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系统的熵为1ekT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SNk ln Z1ln Z 1 Nkln 1e 21 21 1e 21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nkln 1 21 ekT kT121 21ekT 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、 10 分解:在面积 A 内,在d的能量范畴内,二维自由电子的量子态数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0K 下自由电子的
12、分布为D d1,4 A2 mdh0 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 0,02 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_费米能量0 由下式确定:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nf D d4 A m 0d4 A m 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0即0h 20h 22h 2Nhn3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 m A4 m0K 下二维自由电子气体的内能为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Uf
13、 D d4 A m 0d4 A m2 0N03分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0h 20h 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、 10 分解:由 N 个单原子分子组成的抱负气体,其能量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p3N2Ei 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_配分函数13 N2p1ii 1 2mN3 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ZN.h 3Nei 1 2m dqdq3N dp1dp3NV 2 m 2N.h23 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物态方程p1ln Z VNln V VNkT V2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内能Uln Z3 N1ln23N kT22 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_熵Skln Zln Z k ln ZU 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3NkT2VNk lnNNk ln32 mk 25h222分可编辑资料 - - - 欢迎下载
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