2022年高三数学一轮复习知识点归纳与总结直线的倾斜角与斜率、直线的方程精编版2.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最新资料举荐第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程 备考方向要明白考 什 么怎 么 考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.懂得直线的倾斜角和斜率的概念, 把握过两点的直线斜率的运算公式2.能依据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直3.把握确定直线位置的几何要素.把握直线方程的几种形式点斜式、两点式及一般式等,明白斜截式与一次函数的关系.1.对直线的倾斜角和斜率概念的考查,很少单独命题, 但作为解析几何的基础,复习时要加深懂得2.对两条直线平行或垂直的考查,多与其他学问结合考查,如2022
2、年浙江 T3 等3.直线方程始终是高考考查的重点,且具有以下特点:1 一般不单独命题,考查形式多与其他学问结合,以挑选题为主2 主要是涉及直线方程和斜率.归纳 学问整合 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角一个前提:直线l 与 x 轴相交.一个基准:取x 轴作为基准.两个方向: x 轴正方向与直线l 向上方向当直线 l 与 x 轴平行或重合时,规定:它的倾斜角为0.倾斜角的取值范畴为0 , 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - -
3、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最新资料举荐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2直线的斜率定义:如直线的倾斜角不是 90,就斜率k tan_.运算公式:如由Axy2 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1, y1, Bx2, y2确定的直线不垂直于x 轴,就 k x2 x1.探究 1.直线的倾角越大,斜率k 就越大,这种说法正确吗?提示: 这种说法不正确由k tan 2 知,当 0,2 时, 越大,斜率越大且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为正.
4、当, 时, 越大,斜率也越大且为负但综合起来说是错误的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 两条直线的斜率与它们平行、垂直的关系探究 2.两条直线l1, l 2 垂直的充要条件是斜率之积为1,这句话正确吗?提示: 不正确,当一条直线与x 轴平行,另一条与y 轴平行时,两直线垂直,但一条直线斜率不存在3 直线方程的几种形式名称条件方程适用范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y y0点斜式斜率 k 与点 x0, y0kxx0不含直线x x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜截式斜率 k 与截距 by kx b不含垂直于x 轴的直线可编辑资料 - -
5、- 欢迎下载精品_精品资料_两点式两 点 x1, y1, x2, y2y y1y2 y1x x1 x2x1不含直线xx1 x1 x2和直线 y y1y1 y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_截距式截距 a 与 bxy 1不含垂直于坐标轴和过原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab点的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式Ax By C 0A2B2 0平面直角坐标系内的直线都适用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究 3.过两点 P1x1, y1, P2x2 ,y2 的直线是否肯定可用两点式方程表示?提示: 当 x1x2,或 y1
6、 y2 时,由两点式方程知分母此时为零,所以不能用两点式方程表示自测 牛刀小试 1 教材习题改编如直线 x 2 的倾斜角为,就 A 等于 0B 等于 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最新资料举荐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C等于2D 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.解析: 选 C由于直线x
7、2 垂直于 x 轴,故其倾斜角为22 教材习题改编过点 M 2, m,Nm,4的直线的斜率等于1,就 m 的值为 A 1B 4C1 或 3D 1 或 4解析: 选 A由题意知, 4m 1,解得 m 1.m 23过两点 0,3, 2,1的直线方程为A x y 3 0B x y 3 0Cx y 3 0D x y 303 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析: 选 B直线斜率为 1, 0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其方程为 y x3,即 xy 3 0.4直线 l 的倾斜角为30,如直线l1 l,就直线l1 的斜率 k1 .如直线 l 2 l,就直线 l2 的
8、斜率 k2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析: l 1 l2, kl1 tan 30k l2 l , kl2 13.l3 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案:3335已知 A3,5, B4,7 ,C 1, x三点共线,就x 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析: 由于 k7 5 2,kx 5 x 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB4 3AC 1 34.x 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,B, C 三点共线,所以kAB kAC,即解得 x 3.答案: 3 2,4可编辑资料 - - - 欢
9、迎下载精品_精品资料_直线的倾斜角和斜率例 11直线 xsin y 20 的倾斜角的取值范畴是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最新资料举荐3A 0, B. 0, 4 4 , C. 0, 4D. 0, 4 2, 2已知两点Am, n ,Bn, mm n,就直线AB 的倾斜角为 .3直线 l 过点 P1,0,且与以A2,1 , B0,3为端
10、点的线段有公共点,就直线l 的斜率的取值范畴为 自主解答 1 设直线的倾斜角为,就有 tan sin ,其中 sin 1,1又 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 , ,所以 0 或434 0, b0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3就 有 a2 1,且b12ab 12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a 6, b4.所以所求直线l 的方程为 x 6即 2x3y 12 0.y1, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法二: 设直线
11、 l 的方程为y 2k x 3 k0 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最新资料举荐令 y 0,得 x 3 20.k122所以 S OAB 22 3k 3 k 12,解得 k 3,故所求直线方程为y 22x 3,即 2x 3y 120. 3答案 1D22x3y 12 0求直线方程的常用方法1 直接法:依据已知条件,挑选恰当形式的直线方程
12、,直接求出方程中系数,写出直线方程2 待定系数法:先依据已知条件设出直线方程再依据已知条件构造关于待定系数的方程 组求系数,最终代入求出直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 ABC 的三个顶点为A 3,0, B2,1, C 2,3,求:(1) BC 所在直线的方程.(2) BC 边上中线 AD 所在直线的方程.(3) BC 边的垂直平分线DE 的方程解:1 由于直线 BC 经过 B2,1 和 C 2,3两点,由两点式得BC 的方程为y1x 2,3 1 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x 2y 40. 2设 BC 中点 D 的坐标 x,y,就可编辑
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