2022年江苏省南通市2021年中考数学试卷 .docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 南通市 2022 年中学毕业、升学考试试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请仔细阅读本留意事项1.本试卷共 6 页. 满分 150 分. 考试时间为120 分钟;考试终止后. 请将本试卷和答题卡一并交回;2答题前 . 请务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置;3. 答案必需按要求填涂、书写在答题卡上. 在草稿纸、试卷上答题一律无效;一、挑选题(本大题共10 小题 . 每道题 3 分. 共 30 分在每道题所给出的的四个选项中. 恰有哪一项符合题目要求的)16 的相反数是() A 6 B6 C-1 D
2、16 62运算 x . 2x 3结果是() A 2x B 5x C 5x D 6x 83如代数式 x 1 在实数范畴内有意义 . 就 x 的取值范畴是() A x 1 Bx 1 Cx 1 Dx 142022 年国内生产总值达到 827000 亿元 . 稳居世界其次将数 827000 用科学记数法表示为() A 82.7 10 4 B8.27 10 5 C0.827 10 6 D8.27 10 65以下长度的三条线段能组成直角三角形的是() A 3.4.5 B2.3.4 C4.6.7 D5.11.12 6如图 . 数轴上的点 A.B.O.C.D 分别表示数 2. 1.0.1.2. 就表示数 2-
3、5 的点 P 应落在() A 线段 AB上 B线段 BO上 C 线段 OC上 D线段 CD上7如一个凸多边形形的内角和为 720 . 就这个多边形的边数为() A 4 B5 C6 D7 8一个圆锥的主视图是边长为 4cm的正三角形 . 就这个圆锥的侧面积等于() A 16 cm 2 B12 cm 2 C8 cm 2 D4 cm 2 9如图 . Rt ABC中. ACB90.CD 平分 ACB交 AB于点 D.按以下步骤作图:名师归纳总结 . 步骤 1:分别以点C和点 D为圆心 . 大于1 CD的长为半径作弧 2. 两弧相交于M.N两点;第 1 页,共 13 页步骤 2:作直线 MN.分别交 A
4、C.BC于点 E.F;. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 步骤 3:连接 DE.DF如 AC4.BC 2. 就线段 DE的长为(3) A 5 B 32 4 C 2 D310如图 . 矩形 ABCD中.E 是 AB的中点 . 将 BCE沿 CE翻折 . 点 B落在点 F 处.ta nDCE=4 设 AB x . ABF 的面积为 y . 就 y 与 x 的函数图像大致为(3)二、填空题(本大题共8 小题 . 每道题 3 分. 共 24 分不需写出解答过程)11运算 3a 2ba 2b12某校同学来自甲、乙、丙三个地区 . 其人数比为 2:7:3. 绘制
5、成如下列图的扇形统计图 .就甲地区所在扇形的圆心角度数为 度13一个等腰三角形的两边长分别为 4cm和 9cm.就它的周长为 cm14如图 . AOB40.OP 平分 AOB. 点 C 为射线 OP上一点 . 作 CDOA于点 D.在POB的内部作 CE OB. 就DCE度15古代名著算学启蒙中有一题:良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日 . 问良马几何追及之意思是:跑得快的马每天走 240 里. 跑得慢的马每天走 150里慢马先走 12 天. 快马几天可追上慢马?如设快马 x 天可追上慢马 . 就由题意 . 可列方程为16 如 图 . 在 ABC 中 .AD.CD分 别 平
6、分 BAC 和ACB. AE CD. CE AD如从三个条件: AB AC;AB BC;ACBC中. 挑选一个作为已知条件 . 就能使四边形 ADCE为菱形的是(填序号)17 如 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 1x 22 mx 4 m 1 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 . 就22 m 2 2 m m 1 的值为18在平面直角坐标系 xOy 中 . 已知 A(2t.0 ).B (0. 一 2t ).C(2t.4t)三点 . 其. . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中 t 0. 函数yt2的图像
7、分别与线段BC.AC 交于点P.Q如S PABS P QBt. 就 t的值x为三、解答题(本大题共 10 小题 . 共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(此题满分 10 分)2运算:( 1) 2 2 364 3 0 1;32(2)2 a 9 a 3a 6 a 9 a20(此题满分 8 分)解方程 x 2 x 1x 1 3 x 321(此题满分 8 分)一个不透亮的口袋中有三个完全相同的小球 . 把他们分别标号为 1.2.3 随机摸取一个小球然后放回 . 再随机摸出一个小球 用列表或画树状图的方法 的概率22(此题满分 8 分). 求两次取出的小球标号相同如图 . 沿 AC
8、方向开山修路 为了加快施工进度 . 要在小山的另一边同时施工从 AC上的一点 B 取ABD120.BD520m.D 30. 那么另一边开挖点 E 离 D多远正好使 A.C.E 三点在始终线上(3 取 1.732. 结果取整数)?23(此题满分 9 分)某商场服装部为了调动营业员的积极性. 打算实行目标治理. 依据目标完成的情形对营业员进行适当的嘉奖为了确定一个适当的月销售目标 月的销售额(单位:万元). 数据如下:17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 .
9、 商场服装部统计了每位营业员在某. 对这 30 个数据按组距3 进行分组 . 并整理、描述和分析如下. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请依据以上信息解答以下问题:(1)填空: a .b .c;位营业员获得嘉奖;(2)如将月销售额不低于25 万元确定为销售目标. 就有(3)如想让一半左右的营业员都能达到销售目标 理由24(此题满分 8 分). 你认为月销售额定为多少合适?说明如图 .AB 为O 的直径 .C 为O 上一点 .AD 和过点 C的切线相互垂直 . 垂足为 D. 且交O于点 E连接 OC.BE.相交于点
10、 F(1)求证: EFBF;(2)如 DC4.DE 2. 求直径 AB的长25(此题满分 9 分)小明购买 A.B 两种商品 . 每次购买同一种商品的单价相同依据以上信息解答以下问题(1)求 A.B 两种商品的单价;. 详细信息如下表:名师归纳总结 (2)如第三次购买这两种商品共12 件 . 且 A种商品的数量不少于B 种商品数量的2 倍.第 4 页,共 13 页请设计出最省钱的购买方案. 并说明理由26(此题满分10 分)在平面直角坐标系xOy 中 . 已知抛物线yx22k1 xk25k( k 为常数)2(1)如抛物线经过点(1.2 k ). 求 k 的值;(2)如抛物线经过点(2 .1y
11、)和点( 2.y ). 且1y y . 求 k 的取值范畴;. . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - (3)如将抛物线向右平移1 个单位长度得到新抛物线. 当1x2时. 新抛物线对应的函数有最小值-3. 求 k 的值25.O 是 BC边的中点 . 点 E 是正方形内一动点.OE2. 连接227(此题满分13 分)如图 . 正方形 ABCD中.ABDE.将线段 DE绕点 D逆时针旋转90 得 DF.连接 AE.CF(1)求证: AECF;(2)如 A.E.O 三点共线 . 连接 OF.求线段 OF的长;(3)求线段 OF长的最小值28(此题满分 13 分
12、)【定义】如图 1.A.B 为直线 l 同侧的两点 . 过点 A 作直线 l 的对称点 A. 连接 AB 交直线 l 于点 P.连接 AP.就称点 P为点 A.B 关于直线 l 的“ 等角点” 【运用】如图 2. 在平面直坐标系xOy 中. 已知 A(2.3 ).B ( 2. 3 )两点x4的等角(1)C4,3.D4,2.E4 ,1三点中 . 点是点 A.B 关于直线222点;(2)如直线 l 垂直于 x 轴. 点 P(m.n)是点 A.B 关于直线 l 的等角点 . 其中 m 2. APBa. 求证:tanan;yaxba0的等角点 . 且点 P位于直线 AB的右下方 .22(3)如点 P是
13、点 A.B 关于直线当APB60 时 . 求 b 的取值范畴(直接写出结果). . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 南通市 2022 年中学毕业、升学考试试卷数学参考答案及解析1A 解析:此题考査了相反数的概念6 的相反数是 6. 应选 A30x5. 应选 B2B 解析:此题考査了积的乘方和同底数幂的乘法2 x .x3x23D 解析:此题考査了二次根式有意义的条件依据题意. 得x1. 解得x1. 应选D4B 解析:此题考查了科学记数法科学记数法的表示形式为n a 10 的形式 . 其中1a10. n 为整数将82
14、7000 用科学记数法表示为8.27105应选 B5A 解析:此题考查了直角三角形与勾股定理A 选项: 324252. 正确; B 选项: 2232 42. 错误; C选项: 4 26 2 72. 错误; D选项: 5 2112 122. 错误 . 应选 A6B 127C 解析:此题考查了实数大小的比较和利用数轴表示数2325 22. 即一5 0. 所以点 P应落在线段BO上应选 B解析:此题考査了多边形内角和的概念由(n2) 180 720. 得 n6故选 C8C 解析:此题考査了圆锥侧面积的运算由题意 . 圆锥底面圆半径为 2cm.母线长为 4cm.圆锥侧面积rl 2 48 cm 2. 应
15、选 C9D 解析:此题考査了角平分线 . 垂直平分线 . 平行线分线段成比例CD平分 ACB ECDDCF45. MN垂直平分 CD.CE DE.ECDEDC45. CED 90. 又 ACB90. DE CB. AED ACB. AE ED. AC CB设 ED x . 就 EC x .AE4 x . 4 x x . 解得 x 4应选 D4 2 310 D 解析:此题考查了三角函数 . 相像三角形 . 三角形面积运算和二次函数图像等学问四边形 ABCD是矩形 . CD AB. ABC90. CD AB. CEBDCEtan CEBtan DCE4 CB . ABx. 3 BEBE1 x .
16、BC2 x2 3在 Rt CBE中.CEBE 2BC 25 x由翻折知 EFEB.BF CE. 6EFBEBFE 是 AB中点 . AE BE.又EF EB.AE EF. EAFEFA. AFBE FA+EFB90. FABF BA90. 又 BFCE.CEBFBA90. FABCEB. AFB EBC. 名师归纳总结 . . 第 6 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - SAFBAB26236S EBC1.1x.2x1x 2. SEBCCE5252236S AFB 的面积 y 的图像是二次函数 x 0 部分 . x 5 时. y 6应选
17、D11 2a 2b 解析:此题考查整式的运算 .3a 2b 一 a 2b2a 2b. 故答案为 2a 2b1260 解析:此题考查了扇形统计图的相关学问 . 求甲地区的圆心角度数 . 只需求出甲所占的百分比 . 再乘以 360 即可 . 所以甲所对应的圆心角度数为 1 360 60 . 故答案为66013 22 解析:此题考査了等腰三角形的性质依据两边之和大于第三边 . 所以该等腰三角形的第三边只能是 9. 所以周长为 49 922cm.故答案为 2214130 解析:此题考查了相交线与平行线的相关学问 . 以及角平分线的性质 . 垂线和三角形内角和、外角和相关学问 . 由于 CE与 OB平行
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