2022年高中数学导数压轴题专题拔高训练 .docx
《2022年高中数学导数压轴题专题拔高训练 .docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高中数学导数压轴题专题拔高训练 .docx(27页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品_精品资料_一挑选题共 16 小题高中数学导数压轴题专题拔高训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知函数 f x=ax3+bx2 的图象在点 1,2处的切线恰好与x 3y=0 垂直,又 fx在区间 m , m+1 上单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_调递增,就实数 m 的取值范畴是 A m 3B m0C m 3 或 m 0D m 3 或 m0考点 : 利用导数争论曲线上某点切线方程.函数单调性的性质.两条直线垂直的判定 专题 : 运算题.压轴题分析: 求出 fx,依据切线与 x 3y=0 垂直得到切线的斜率为 3,得到 f 1 =3,把切点代入 fx中
2、得到 f 1=2,两者联立求出 a 和 b 的值,确定出 fx的解析式,然后求出 f x大于等于 0 时 x 的范畴为 , 2或0, +即为 fx的增区间依据 fx在区间 m, m+1 上单调递增,得到关于 m 的不等式,即可求出 m 的取值范畴解答: 解: f x=3ax2+2bx,由于函数过1, 2,且切线与x 3y=0 垂直得到切线的斜率为3,得到:即解得:,就 fx=x 3+3x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x =3x2+6x=3x x+2 0 解得: x0 或 x 2,即 x0 或 x 2 时, fx为增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
3、所以 m, m+1 . , 2或m, m+1 . 0 , +即 m+1 2 或 m0,解得 m 3 或 m0应选 D点评: 考查同学把握两条直线垂直时斜率的关系,会利用导数争论曲线上某点的切线方程,会利用导数争论函数的单调性此题的突破点是确定函数的解析式2. 已知函数 fx=lnx+m 2f 1, mR函数 fx的图象过点 1, 2且函数 gx=+afx在点 1, g1处的切线与 y 轴垂直,就 gx的微小值为A 1B 1C 2D 2考点 : 利用导数争论曲线上某点切线方程.利用导数争论函数的极值 专题 : 运算题.压轴题分析: 求出导函数,令x=1 求出 f 1的值,再将 1, 2代入 fx
4、求出 m 的值.求出 gx 令其 x=1 求出 g1 =0 求出 a 值.求出 gx =0 的根,判定出根左右两边的符号,求出微小值解答: 解: f1=1 fx=lnx+m 2 函数 fx的图象过点 1, 2 2=m 2 m=0 fx=lnx 2 在点 1, g1处的切线与y 轴垂直 g1=0 即 1+a=0 解得 a=1令 gx=0 得 x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 1 时, gx 0.当 0 x1 时, gx 0所以当 x=1 时, gx有微小值 g 1=1 2= 1 应选 B点评: 此题考查曲线的切线问题时,常利用的是切线的导数在切点处的导数值为切线的斜率
5、.解决函数的极值问题唯独的方法是利用导数3. 平面直角坐标系xOy 中,曲线 y=axa 0 且 a1在其次象限的部分都在不等式x+y 1x y+1 0 表示的平面区域内,就a 的取值范畴是A 0 aB a 1C 1aeD ae考点 : 利用导数争论曲线上某点切线方程.二元一次不等式组与平面区域 专题 : 运算题.压轴题分析: 先画出不等式 x+y 1x y+1 0 表示的平面区域,然后依据曲线y=axa 0 且 a1在其次象限的部分都在不等式 x+y 1x y+1 0 表示的平面区域内,就考虑零界位置,直线x y+1=0 与曲线 y=ax相切与点 0, 1是零界位置,求出此时a 的值,从而得
6、到结论 解答: 解:画出不等式 x+y 1x y+1 0 表示的平面区域曲线 y=axa 0 且 a1在其次象限的部分都在不等式x+y 1x y+1 0 表示的平面区域内 a 1,直线 x y+1=0 与曲线 y=ax 相切与点 0,1是零界位置而 ax=axlna,就 lna=1 即 a=e 1 ae应选 C点评: 此题主要考查了二元一次不等式组与平面区域,以及利用导数争论曲线上某点切线方程,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 对于三次函数 fx=ax3+bx2+cx+da0,定义:设 f x是函数 y=f x的导数,假设方程fx =0 有可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品_精品资料_实数解 x 0,就称点 x0, f x0为函数 y=f x的 “拐点 ”有同学发觉: “任何一个三次函数都有拐点 .任何一个三次函数都有对称中心. 且拐点 就是对称中心 ”请你将这一发觉为条件, 解答问题: 假设函数 gx =x3 x2+3x+,就的值是A 2022B 2022C 2022D 2022考点 : 实际问题中导数的意义专题 : 综合题.压轴题.新定义 分析:32构造 h x=x x +3x , mx=,就 gx=hx+mx,分别求得对称中心,利用g x+g 1 x=hx+h1 x+mx+m1 x=2 ,可得结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
8、解答:32解:由题意,令hx=x x +3x,mx=就 hx =x 2 x+3 , h x=2x 1,令 hx =0,可得 x= h =1,即 hx的对称中心为, 1, hx+h1 x=2 m x=的对称中心为, 0 m x+m1x=0 gx=hx+mx gx+g1 x=hx+h1 x+mx+m1x=2=2022应选 A 点评: 本小题考查新定义,考查函数与导数等学问,考查化归与转化的数学思想方法,考查运算才能,属于中档题5. 假设函数 f x=a 3xax3 在区间 1, 1上的最小值等于 3,就实数 a 的取值范畴是A 2, +B CD 2, 12考点 : 导数在最大值、最小值问题中的应用
9、 专题 : 运算题.压轴题.分类争论分析: 由函数 f x=a3x ax3 在区间 1, 1上的最小值等于3,由函数解析式先求其导函数,进而可判断函数在区间 1, 1 上的单调性,从而可求函数的最小值,即可解答: 解:由函数 fx= a3x ax3 求导函数为: f x= 3ax2 + a 3, 当 a=0 时, fx= 3x,此时函数在定义域内单调递减,所以函数的最小值为:f1= 3,符合题意, 所以 a=0 符合题意. 当 a0 时, fx =0,即 3ax2 3=a I当 0 a3 时, f x = 3ax2+ a 3为开口向下的二次函数,且=12aa 30, fx0 恒成立所以函数 f
10、x在定义域上为单调递减函数,函数的最小值为f1= 3,此时符合题意. II 当 a 0 或 a 3 时, f x =0,即 3ax2=a 3解得:, 当,即 a,函数 f x在 1, 上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,所以此时函数在定义域的最小值为f 1= 3 或 f=令解得: a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,即时,函数在定义域上始终单调递减,就函数在定义域上的最小值为f1= 3,符合题意综上所述:当即时符合题意应选 B点评: 此题考查了利用导数求函数的单调区间,仍考查了同学在函数字母的不等式分类争论思想及同学的运算才能6. 已知函数的两个极值分别为fx1,fx2,假
11、设 x 1,x 2 分别在区间 0,1与1,2内,就 b 2a 的取值范畴是A 4, 2B , 2 7, +C 2, 7D 5, 2考点 : 利用导数争论函数的极值 专题 : 运算题.压轴题分析: 先依据导函数的两个根的分布建立a、 b 的约束条件,然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范畴即可解答:解: 函数 fx =x 2+ax+2b=0 的两个根为 x1,x2, x1, x2 分别在区间 0, 1与 1, 2内.画出区域图得 b 2a2, 7, 应选 C点评: 此题主要考查了利用导数争论函数的极值,以及利用线性规划的学问解题,属于基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+
12、a7. f x=2x 3 6x2在2, 2 上有最大值 3,那么在 2, 2 上 f x的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 5B 11C 29D 37考点 : 利用导数求闭区间上函数的最值 专题 : 运算题.压轴题分析: 此题需要先依据条件:fx有最大值 3 来求出参数 a 的值,再进一步求出fx的最小值来解答: 解:由已知 f x =6x 2 12x,令 f x 0 得 x 0 或 x 2,又由于 x 2, 2因此 f x在 2, 0 上是增函数,在 0 , 2 上是减函数,所以 f x在区间 2, 2 的最大值为 fxmax=f 0 =a=3可编辑资料 - - -
13、 欢迎下载精品_精品资料_由以上分析可知函数的最小值在x= 2 或 x=2 处取到,又由于 f 2 = 37,f2= 5,因此函数的最小值为37 故应选 D点评: 此题考查了函数的导数的应用,以三次的多项式类型函数为模型进行考查,以同时考查函数的单调性为辅,紧扣大纲要求,模型典型而又考查全面,虽是基础题,却是一个特别好的题目8. 已知 fx=x 3 3x+m ,在区间 0 , 2上任取三个数a, b, c,均存在以 fa, fb, fc为边长的三角形, 就 m 的取值范畴是A m 2B m 4C m 6D m 8考点 : 利用导数求闭区间上函数的最值.利用导数争论函数的单调性 专题 : 运算题
14、.压轴题分析: 三角形的边长为正数,而且任意两边之和大于第三边才能构成三角形,故只需求出函数在区间0 , 2 上的最小值与最大值,从而可得不等式,即可求解解答: 解:由 f x =3x2 3=3 x+1 x 1=0 得到 x 1=1, x 2= 1舍去 函数的定义域为 0 ,2 函数在 0, 1上 fx 0, 1, 2上 f x 0, 函数 fx在区间 0, 1单调递减,在区间1, 2单调递增, 就 fxmin=f 1=m 2, fxmax=f 2=m+2 , f0 =m由题意知, f 1=m 20 .f 1 +f 1 f2,即 4+2m 2+m 由得到 m 6 为所求应选 C点评: 此题以函
15、数为载体,考查构成三角形的条件,解题的关键是求出函数在区间0 , 2 上的最小值与最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x9. 2022.开封二模已知 fx=ln 2+1, gx= x m,假设 . x10 , 3, .x 21 , 2,使得 fx 1g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2,就实数 m 的取值范畴是A ,+B , C , +D , 考点 : 利用导数求闭区间上函数的最值 专题 : 运算题.压轴题分析: 先利用函数的单调性求出两个函数的函数值的范畴,再比较其最值即可求实数m 的取值范畴 解答: 解:由于 x10 , 3时, fx10 , ln4 .
16、x 21 , 2时, gx2m, m故只需 0 m. m 应选 A 点评: 此题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用,考查运算才能和分析问题的才能,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 假设不等式x2+2xy a2x22对于一切正数 x、 y 恒成立,就实数 a 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+yA 2B CD 1考点 : 利用导数求闭区间上函数的最值.函数恒成立问题.基本不等式 专题 : 运算题.压轴题.不等式的解法及应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析: 不等式整理为 2a1 2 2.+a0 对于一切正数 x
17、, y 恒成立,换元,再别离参数,求出函数的最值,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即可求得结论+2xy a2x解答: 解:由题意可得:不等式x 2+y即不等式 2a 1x2 2xy+ay 222对于一切正数 x, y 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 对于一切正数 x, y 恒成立,即不等式 2a 1 2 2.+a0 对于一切正数x, y 恒成立,令 t=,就有 t 0,所以 2a 1t2 2t+a0 对于一切 t 0, +恒成立,对于一切 t 0, +恒成立,令 ft=,就 ft= t0, 1时, f t 0,函数单调递增, t1, +时, ft 0
18、,函数单调递减 t=1 时,函数取得最大值1 a1 实数 a 的最小值为 1应选 D点评: 此题考查恒成立问题,考查导数学问的运用,考查同学分析解决问题的才能,属于中档题11. 2022.上饶二模已知定义在1, +上的函数当 x 2 n1, 2nnN *时,函数 fx的图象与x 轴围成的图形面积为S,就S=A 1B 2C 3D 4考点 : 定积分在求面积中的应用.函数的图象与图象变化.函数的周期性 专题 : 压轴题.数形结合分析: 本选项题利用特殊值法解决取n=1 ,由题意可知当 x1 , 2 时,函数 f x的图象与 x 轴围成的图形是一个三角形,然后依据三角形的面积的运算公式进行求解即可解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年高中数学导数压轴题专题拔高训练 2022 年高 数学 导数 压轴 专题 拔高 训练
限制150内