2022年高中数学大纲 .docx
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1、精品_精品资料_高中数学大纲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学学习方法一、课内重视听讲,课后准时复习.新学问的接受, 数学才能的培育主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法. 上课时要紧跟老师的思路,积极绽开思维猜测下面的步骤,比较自己的解题思路与老师所讲有哪些不同.特殊要抓住基础学问和基本技能的学习,课后要准时复习不留疑点. 第一要在做各种习题之前将老师所讲的学问点回忆一遍,正确把握各类公式的推理 过程, 庆尽量回忆而不采纳不清晰立刻翻书之举.仔细独立完成作业,勤于摸索, 从某种意义上讲, 应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路
2、不清,一时难以解出, 应让自己冷静下来仔细分析题目,尽量自己解决. 在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把学问的点、线、面结合起来交错成学问网络,纳入自己的学问体系.二、适当多做题,养成良好的解题习惯.要想学好数学, 多做题目是难免的, 熟识把握各种题型的解题思路.刚开头要从基础题入手, 以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮忙开拓思路,提高自己的分析、解决才能,把握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便准时更正. 在平常要养成良好的解题习惯. 让自己的精力高度集中, 使大脑兴奋, 思维灵
3、敏, 能够进入最正确状态, 在考试中能运用自如.实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平常练习无异.如 果平常解题时任凭、 马虎、大意等, 往往在大考中充分暴露,故在平常养成良好的解题习惯 是特别重要的.三、调整心态,正确对待考试.第一, 应把主要精力放在基础学问、基本技能、基本方法这三个方面上,由于每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,仔细摸索, 尽量让自己理出头绪, 做完题后要总结归纳.调整好自己的心态,使自己在任何时候冷静,思路有条不紊,克服急躁的心情.特殊是对自己要有信心,永久勉励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打
4、垮我的骄傲感.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在考试前要做好预备, 练练常规题, 把自己的思路绽开, 切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度. 对于一些简洁的基础题要有十二分把握拿全分.分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥.对于一些难题, 也要尽量拿由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,明白数学学科的特点, 使自己进入数学的宽阔天的中去.高一数学第一册上第一章集合与简易规律一 集合1 1集合1 2子集、全集、补集1 3交集、并集1 4含肯定值的不等式解法1 5一元一次不等式解法 阅读材料集合中元素的个数二 简易规律1 6规律联结词1 7四种命题
5、1. 8充分条件与必要条件小结与复习复习参考题一其次章函数一 函数2. 1函数2 2函数的表示法2 3函数的单调性2 4反函数 二 指数与指数函数2 5指数2 6指数函数三 对数与对数函数2 7对数阅读材料对数的创造2 8对数函数2. 9函数的应用举例阅读材料 自由落体运动的数学模型实习作业 建立实际问题的函数模型小结与复习复习参考题二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章数列3. 1数列3 2等差数列3 3等差数列的前n 项和阅读材料有关储蓄的运算3 4等比数列3. 5等比数列的前n 项和争论性学习课题:数列在分期付款中的应用小结与复习高一数学第一册下第四章三角函数一 任意角
6、的三角函数4. 1角的概念的推广4 2弧度制4 3任意角的三角函数 阅读材料三角函数与欧拉4 4同角三角函数的基本关系式4 5正弦、余弦的诱导公式二 两角和与差的三角函数4 6两角和与差的正弦、余弦、正切4 7二倍角的正弦、余弦、正切三 三角函数的图象和性质4 8正弦函数、余弦函数的图象和性质4 9函数 y=Asin x+的图象4 10正切函数的图象和性质4. 11已知三角函数值求角阅读材料潮汐与港口水深小结与复习 复习参考题四第五章平面对量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一 向量及其运算5. 1向量5 2向量的加法与减法5 3实数与向量的积5 4平面对量的坐标运算5 5线段的
7、定比分点5 6平面对量的数量积及运算律5 7平面对量数量积的坐标表示5 8平移阅读材料向量的三种类型二 解斜三角形5 9正弦定理、余弦定理5. 10解斜三角形应用举例实习作业解三角形在测量中的应用阅读材料人们早期怎样测量的球的半径? 争论性学习课题:向量在物理中的应用小结与复习复习参考题五高二数学其次册上第六章不等式6. 1不等式的性质6 2算术平均数与几何平均数6 3不等式的证明6 4不等式的解法举例6. 5含有肯定值的不等式阅读材料n 个正数的算术平均数与几何平均数小结与复习复习参考题六第七章直线和圆的方程7. 1直线的倾斜角和斜率7 2直线的方程7 3两条直线的位置关系阅读材料向量与直线
8、7 4简洁的线性规划争论性学习课题与实习作业:线性规划的实际应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 5曲线和方程阅读材料笛卡儿和费马7. 6圆的方程小结与复习复习参考题七第八章圆锥曲线方程8. 1椭圆及其标准方程8 2椭圆的简洁几何性质8 3双曲线及其标准方程8 4双曲线的简洁几何性质8 5抛物线及其标准方程8. 6抛物线的简洁几何性质阅读材料圆锥曲线的光学性质及其应用小结与复习复习参考题八高二数学其次册下第九章直线、平面、简洁几何体9. 1平面9 2空间直线9 3直线与平面平行的判定和性质9 4直线与平面垂直的判定和性质9 5两个平面平行的判定和性质9 6两个平面垂直的判定和
9、性质9 7棱柱9 8棱锥阅读材料柱体和锥体的体积争论性学习课题:多面体欧拉定理的发觉阅读材料欧拉公式和正多面体的种类9. 9球小结与复习 复习参考题九第十章排列、组合和二项式定理10. 1分类计数原理与分步计数原理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 2排列10 3组合阅读材料从集合的角度看排列与组合10. 4二项式定理小结与复习复习参考题十第十一章概率11. 1随机大事的概率11 2互斥大事有一个发生的概率11 3相互独立大事同时发生的概率阅读材料抽签有先有后,对个人公正吗?高二数学其次册下第九章直线、平面、简洁几何体9 1平面的基本性质9 2空间的平行直线与异面直线9 3直
10、线和平面平行与平面和平面平行9 4直线和平面垂直9 5空间向量及其运算9 6空间向量的坐标运算9 7直线和平面所成的角与二面角9 8距离阅读材料向量概念的推广与应用9. 9棱柱与棱锥争论性学习课题:多面体欧拉定理的发觉阅读材料欧拉公式和正多面体的种类9 10球 小结与复习 复习参考题九第十章排列、组合和二项式定理10. 1分类计数原理与分布计数原理10 2排列10 3组合阅读材料从集合的角度看排列与组合10. 4二项式定理小结与复习复习参考题十可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第十一章概率11. 1随机大事的概率11 2互斥大事有一个发生的概率11 3相互独立大事同时发生的概率阅
11、读材料抽签有先有后,对各人公正吗? 小结与复习复习参考题十一高三数学第三册理科第一章概率与统计1 1离散型随机变量的分布列1 2离散型随机变量的期望与方差1 3抽样方法1 4总体分布的估量 阅读材料累积频率分布1 5正态分布1. 6线性回来阅读材料回来直线方程的推导实习作业通过抽样调查,争论实际问题小结与复习复习参考题一其次章极限2. 1数学归纳法及其应用举例阅读材料不完全归纳法与完全归纳法争论性学习课题:杨辉三角2 2数列的极限2 3函数的极限2 4极限的四就运算阅读材料无穷等比数列的和2. 5函数的连续性小结与复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习参考题二第三章导数3.
12、1导数的概念3 2几中常见函数的导数阅读材料变化率举例3 3函数的和、差、积、商的导数3 4复合函数的导数3 5对数函数与指数函数的导数阅读材料近似运算3 6函数的单调性3 7函数的极值3 8函数的最大值与最小值3. 9微积分建立的时代背景和历史意义小结与复习复习参考题三第四章数系的扩充复数4. 1复数的概念4 2复数的运算4 3数系的扩充争论性学习课题:复数与平面对量、三角函数的联系小结与复习复习参考题四高三数学第三册文科第一章统计1 1抽样方法1 2总体分布的估量1. 3总体期望值和方差的估量实习作业通过抽样调查争论实际问题小结与复习复习参考题一 附录随机数表其次章导数可编辑资料 - -
13、- 欢迎下载精品_精品资料_2. 1导数的背景2 2导数的概念2 3多项式函数的导数2 4函数的单调性与极值2 5函数的最大值与最小值2 6微积分建立的时代背景和历史意义争论性学习课题:杨辉三角小结与复习复习参考题二高中 数学基本公式基本性质:1.alogab=b 2.logaMN=logaM+logaN;3.logaM/N=logaM-logaN; 4.logaMn=nlogaM三角函数的和差化积公式sin sin 2sin /2 cos /2 sin sin 2cos /2 sin /2 cos cos 2cos /2 cos /2 cos cos 2sin /2 sin /2三角函数的积
14、化和差公式sin cos 1/2 sin sin cos sin1/2 sin sin cos cos 1/2 cos cos sin sin -1/2 cos cos 倍角公式tan2A=2tanA/1-tanA2cos2a=cosa2-sina2=2cosa2 -1=1-2sina2半角公式sinA/2=-co1sA/2 sinA/2=- 1-cosA/2 cosA/2= 1+cosA/2cosA/2=- 1+cosA/2tanA/2=-co1sA/1+cosA tanA/2=- 1-cosA/1+cosAcotA/2= 1+cosA/-c1osA cotA/2=- 1+cosA/1-co
15、sA某些数列前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15+ +2n-1=n2 -2+4+6+8+10+12+14+ +2n=nn+1 512+22+32+42+52+62+72+82+ +n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+ n3=n2n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ +nn+1=nn+1n+2/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
16、注:角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注:a,b是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2c+ch 圆台侧面积 S=1/2c+cl=piR+rl球的外表积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l中数学重点学问与结论分类解析一、集合与简易规律1 集合的元素具有确定性、无序性和互异性2
17、对集合A、B , AB时,必需留意到 “极端 ”情形: A或 B.求集合的子集时是否留意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集3对于含有 n 个元素的有限集合M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2n ,2n1, 2 n2. 2 n1,4 “交 的 补 等 于 补 的 并 , 即 CU ABCU ACU B ”. “并 的 补 等 于 补 的 交 , 即CU ABCU ACU B ”5 判定命题的真假关键是 “抓住 关联字词 ”.留意: “不或即 且,不 且即或”6 “或命题 ”的 真假特点是 “一真即真,要假全假 ”.“且命题 ”的真假特点是 “一假即假,要真全真 ”.
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