冲激响应和阶跃响应.ppt
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1、北京邮电大学电子工程学院 2003.1关于冲激响应和阶跃响应现在学习的是第1页,共10页系统在单位冲激信号系统在单位冲激信号 作用下产生的作用下产生的零状态零状态响应,称为单响应,称为单位冲激响应,简称冲激响应,一般用位冲激响应,简称冲激响应,一般用h(t)表示。表示。 一冲激响应1定义 2一阶系统的冲激响应)(t 3n阶系统的冲激响应H t th现在学习的是第2页,共10页响应及其各阶响应及其各阶导数导数(最高阶最高阶为为n次次)3n阶系统的冲激响应(1)冲激响应的数学模型)(d)(dd)(dd)(d)(d)(dd)(dd)(d1111011110teEtteEtteEtteEtrCttrC
2、ttrCttrCmmmmmmnnnnnn 对于线性时不变系统对于线性时不变系统, ,可以用一可以用一高阶微分方程高阶微分方程表示表示 )()()()()()()()(1111011110tEtEtEtEthCthCthCthCmmmmnnnn 激励及其各激励及其各阶导数阶导数(最高最高阶为阶为m次次)令令 e(t)= (t) 则则 r(t)=h(t)现在学习的是第3页,共10页(2)h(t)解答的形式设特征根为简单根(无重根的单根)设特征根为简单根(无重根的单根))(e)(1tuAthnitii 由于由于 及其导数在及其导数在 时都为零,因而方程式右时都为零,因而方程式右端的自由项恒等于零,这
3、样原系统的冲激响应形式与齐次端的自由项恒等于零,这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。解的形式相同。 t 0t 及其各阶导数。及其各阶导数。应包含应包含时,时,当当;中应包含中应包含时,时,当当及其各阶导数;及其各阶导数;不含不含时,时,当当tthmntthmntthmn 与与n, m相对大小有关相对大小有关 与特征根有关与特征根有关现在学习的是第4页,共10页二阶跃响应 系统的输入系统的输入 ,其响应为,其响应为 。系统。系统方程的右端将包含阶跃函数方程的右端将包含阶跃函数 ,所以除了齐次解外,所以除了齐次解外,还有还有特解项特解项。 tute tgtr tu我们也可以根据线性时不变系
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- 冲激 响应 阶跃
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