几何光学 .ppt
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1、几何光学 现在学习的是第1页,共63页第第3章章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理主要内容主要内容 以光的直线传播为基础,用光线、波面的概念和几何以光的直线传播为基础,用光线、波面的概念和几何方法来近似描述光的传播行为;利用费马原理和新笛卡尔方法来近似描述光的传播行为;利用费马原理和新笛卡尔符号法则,研究光在平面、球面介面上的成像规律。符号法则,研究光在平面、球面介面上的成像规律。现在学习的是第2页,共63页基本要求基本要求1. 牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式;牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式;2. 掌握光具组基点基面的物理意义和作用;掌握光具组基点基面的物理意义
2、和作用;3. 能正确运用物象公式和作图求象法求解成象问题;能正确运用物象公式和作图求象法求解成象问题;4. 理解虚物、实象、虚象概念及其性质。理解虚物、实象、虚象概念及其性质。现在学习的是第3页,共63页3.1 基本概念及基本实验定律基本概念及基本实验定律3.1.1、光线与波面、光线与波面1.1.光线光线:形象表示光的传播方向的几何线。形象表示光的传播方向的几何线。说明:说明: 同力学中的质点一样,光线仅是一种抽象的数学模型。同力学中的质点一样,光线仅是一种抽象的数学模型。 它具有光能,有长度,有起点、终点,但无粗细之分,仅它具有光能,有长度,有起点、终点,但无粗细之分,仅 代表光的传播方向。
3、任何想从实际装置(如无限小的孔)代表光的传播方向。任何想从实际装置(如无限小的孔) 中得到中得到“光线光线”的想法均是徒劳的。的想法均是徒劳的。 无数光线构成光束。无数光线构成光束。2.2.波面波面:光传播中,位相相同的空间点所构成的平面或曲面。光传播中,位相相同的空间点所构成的平面或曲面。 光沿光线方向传播时,位相不断改变。光沿光线方向传播时,位相不断改变。说明:说明: 波面即等相面,也是一种抽象的数学模型。波面即等相面,也是一种抽象的数学模型。 波面为平面的光波称为平面光波(如平行光束);为球波面为平面的光波称为平面光波(如平行光束);为球 面的称为球面的称为球 面光波(如点光源所发光波)
4、;为柱面的面光波(如点光源所发光波);为柱面的 称为柱面光波(如缝光源所发光波)称为柱面光波(如缝光源所发光波)现在学习的是第4页,共63页3.3.光线与波面的关系光线与波面的关系 在各向同性介质中,光线总是与波面法线方向重合。即光线与波在各向同性介质中,光线总是与波面法线方向重合。即光线与波面总是垂直的。面总是垂直的。平面波球面波柱面波3.1.2、几何光学的基本实验定律、几何光学的基本实验定律1.1.直线传播定律直线传播定律:在均匀介质中,光总是沿直线传播的。在均匀介质中,光总是沿直线传播的。2.2.反射定律:反射定律:2i1i1i1n2n 反射线在入射线和法线决定的平面内;反射线在入射线和
5、法线决定的平面内; 反射线、入射线分居法线两侧;反射线、入射线分居法线两侧; 11ii现在学习的是第5页,共63页3.3.折射定律折射定律:2i1i1i1n2n 折射线在入射线和法线决定的平面内;折射线在入射线和法线决定的平面内; 折射线、入射线分居法线两侧;折射线、入射线分居法线两侧; 1122sinsininin4.4.独立传播定律:独立传播定律:5.5.光路可逆原理:光路可逆原理: 自不同方向或不同物体发出的光线相交时,对每一光线的传播自不同方向或不同物体发出的光线相交时,对每一光线的传播不发生影响。即各自保持自己原有的特性,沿原方向继续传播,互不发生影响。即各自保持自己原有的特性,沿原
6、方向继续传播,互不影响。不影响。在几何光学中,任何光路都是可逆的。在几何光学中,任何光路都是可逆的。现在学习的是第6页,共63页3.1.3 3.1.3 费马原理费马原理极值BAdsn 基于上述基本实验定律而建立的几何光学,可以由一个更为基本的原理来导基于上述基本实验定律而建立的几何光学,可以由一个更为基本的原理来导出,这就是费马原理。出,这就是费马原理。1.表述:表述: 光在空间两定点间传播时,实际光程为一特定的极值。光在空间两定点间传播时,实际光程为一特定的极值。2、表达式:、表达式:nBAdsBAdsn0:或3.说明:说明:意义:费马原理是几何光学的基本原理,用以描绘光在空间两定点间的传播
7、规律。意义:费马原理是几何光学的基本原理,用以描绘光在空间两定点间的传播规律。用途:用途:A .可以推证反射定律、折射定律等实验定律。由此反证了费马原理的正确性可以推证反射定律、折射定律等实验定律。由此反证了费马原理的正确性.极值的含义:极小值,极大值,恒定值。一般情况下,实际光程大多取极小值。极值的含义:极小值,极大值,恒定值。一般情况下,实际光程大多取极小值。 B.推求理想成象公式。推求理想成象公式。现在学习的是第7页,共63页 光在指定的两点间传播,实际的光程总是一个极值。极小值:图()光的直线传播、 光的反射定律、折射定律极大值:图(c)恒定值:图(a)现在学习的是第8页,共63页3.
8、1.4 3.1.4 单心光束单心光束 实像和虚像实像和虚像 成像问题是几何光学研究的主要问题之成像问题是几何光学研究的主要问题之 一。光学元件质量的高低是以成像质一。光学元件质量的高低是以成像质量来衡量的。为学习研究成像规律,首先介绍几个基本概念。量来衡量的。为学习研究成像规律,首先介绍几个基本概念。1、单心光束、实像、虚像、单心光束、实像、虚像(1)、发光点发光点:只有几何位置而没有大小的发射光束的光源。只有几何位置而没有大小的发射光束的光源。 它也是一个抽象概念,一个理想模型,有助于描述物和像的性质它也是一个抽象概念,一个理想模型,有助于描述物和像的性质。点光源就是一个发光点。点光源就是一
9、个发光点。若光线实际发自于某点,则称该点为实发光点;若光线实际发自于某点,则称该点为实发光点;若某点为诸光线反向延长线的交点,则该点称为虚发光点。若某点为诸光线反向延长线的交点,则该点称为虚发光点。(2)、单心光束单心光束:只有一个交点的光束,亦称同心光束。只有一个交点的光束,亦称同心光束。 该唯一的交点称为光束的顶点。该唯一的交点称为光束的顶点。发散单心光束会聚单心光束现在学习的是第9页,共63页实象实象:有实际光线会聚的象点。有实际光线会聚的象点。虚象虚象:无实际光线会聚的象点。:无实际光线会聚的象点。 (光束反向延长线的交点)(光束反向延长线的交点)。 当顶点为光束的发出点时,该顶点称为
10、当顶点为光束的发出点时,该顶点称为光源、物点光源、物点。3、实像、虚像、实像、虚像当单心光束经折射或反射后,仍能找到一个顶点,称光束保持了其单心当单心光束经折射或反射后,仍能找到一个顶点,称光束保持了其单心性。该顶点称为性。该顶点称为象点象点。PPPP实像虚像3.1.5、实物、实像、虚像的概念、实物、实像、虚像的概念1、成像于视网膜上的只是光束的顶点而非光束本身。、成像于视网膜上的只是光束的顶点而非光束本身。 光通过浑浊的空间时,尘埃微粒作为散射光光通过浑浊的空间时,尘埃微粒作为散射光 束的顶点被看到,而不是看到了光束本身;束的顶点被看到,而不是看到了光束本身; 宇航员看到的洁净的宇宙空间是漆
11、黑的,是宇航员看到的洁净的宇宙空间是漆黑的,是 由于没有尘埃作为散射源。由于没有尘埃作为散射源。 对能保持单心性的光束,一个物点能且只对能保持单心性的光束,一个物点能且只 能能 形成一个像点,即物与像形成一一对应关系。形成一个像点,即物与像形成一一对应关系。现在学习的是第10页,共63页2、人眼以刚进入瞳孔前的光线方向判断光束顶点位置、人眼以刚进入瞳孔前的光线方向判断光束顶点位置 单独用人眼无法直接判断顶点是否有实际光线通过单独用人眼无法直接判断顶点是否有实际光线通过实发光点实像虚像 对人眼而言,无论是物点还是像点,是实像还是虚像,都不过是对人眼而言,无论是物点还是像点,是实像还是虚像,都不过
12、是发散光束的顶发散光束的顶点点,二者之间,二者之间没有区别。没有区别。 实物、实像、虚像的区别实物、实像、虚像的区别PPPA:P与与P、PP各处可见;而由于透镜大小的限制,各处可见;而由于透镜大小的限制,P和和P仅在光束范围内可见。仅在光束范围内可见。B:P与与P置一白纸于置一白纸于P、 P处,由于有实际光线处,由于有实际光线通过,通过, P是亮点;由于无实际光线通是亮点;由于无实际光线通过,过, P处看不到光点。处看不到光点。现在学习的是第11页,共63页3.2 3.2 光在平面介面上的反射和折射光在平面介面上的反射和折射 光学纤维光学纤维 保持物、像在几何形状上的相似性,是理想成像的基本要
13、求。保持光束的单心性是保持保持物、像在几何形状上的相似性,是理想成像的基本要求。保持光束的单心性是保持形状相似从而实现理想成像的保证。所以,研究成像问题就归结为研究如何保持光束单心性形状相似从而实现理想成像的保证。所以,研究成像问题就归结为研究如何保持光束单心性问题。问题。 一般情况下,光在介面上反射和折射后,其单心性不再保持。但只要满足一般情况下,光在介面上反射和折射后,其单心性不再保持。但只要满足适当的条件,可以近似地得到保持。接下来的两节,主要研究在不同介面反射适当的条件,可以近似地得到保持。接下来的两节,主要研究在不同介面反射、折射时,光束单心性的保持情况。、折射时,光束单心性的保持情
14、况。3.2.1、光在平面上的反射、光在平面上的反射DMMPPCBA如图示:点光源如图示:点光源P发出单心光束,经平面镜反射发出单心光束,经平面镜反射后,形成一束发散光束,其反向延长线交于一后,形成一束发散光束,其反向延长线交于一点点P,且与,且与P点对称。点对称。显然,反射光束仍为单心光束,说明在此过程显然,反射光束仍为单心光束,说明在此过程中光束保持了其单心性,是一个理想成像过程中光束保持了其单心性,是一个理想成像过程 P是是P的虚像。的虚像。平面镜是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的平面镜是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的 光学系统。并且也是唯一的一个。光学系统。并且也是唯一的一
15、个。现在学习的是第12页,共63页3.2.2、光在平面介面上的折射、光在平面介面上的折射1、光束单心性的破坏、光束单心性的破坏xB1B2n2 n1O y P2P1 PPi1i2i1+i1i2i2 A1A2z介质介质n1中的发光点中的发光点P发出单心光束发出单心光束经两面介面经两面介面XOZ折射后进入介质折射后进入介质n2,现取其中一微元光束(如图,现取其中一微元光束(如图示),在示),在XOY平面内,其折射平面内,其折射光束的反向延长线交于光束的反向延长线交于P点,点,并与并与OY轴交于轴交于P1、P2两点。两点。0 ,1xy, 01, 0 y0 ,2x, yx2, 0 y各点坐标如图示:经计
16、算(见附录各点坐标如图示:经计算(见附录31)可得:)可得:23122221121322212222212122212221212111111itgnnnnyyitgnnyxxnnynnyxnnynny现在学习的是第13页,共63页可见:当y不变时,它们随 x 或 i1 而变。 如果光束是单心的,则P 就是折射光束的顶点; 如果光束不是单心的,则P 不是折射光束的顶点,此时必须考虑光束中光线的空间分布。 (推导见P215附录3.1)23122221121322212122212122212221212122112211) 1(1 ) 1()1 ()1 (),()., 0(), 0(),0 ,(
17、),0 ,(), 0(itgnnnnyyitgnnyxxnnynnyxnnynnyyxPyPyPxAxAyPox两种介质的分界面现在学习的是第14页,共63页v讨论:1 将圆绕 oy轴转一小角度折射光束的单心性已被破坏:光束中的所有光线并不相交于单独的一点,而是交于两条相互垂直的线段上。子午焦线:一条由P所描出的垂直图面的焦线;弧矢焦线:一条是位于图面内的焦线P1P2。现在学习的是第15页,共63页 单心光束的波面是球面, 在平面界面上折射后,波面的形状发生变化,不再是球面了。这样形成的互相垂直的两小段像且不那么清晰的现像称为像散。yynnynny。,P、PPynnyyyxi121221122
18、1100象似深度光束保持其单心性三点重合在一点和时即光束垂直入射到分界当2 2、象似深度、象似深度现在学习的是第16页,共63页 这表明 y 近似地与入射角 i1 无关,则折射光束是近似单心的,y 称为像视深度,y 为物的实际深度。 如果:n1 n2,那么 y y ,即像点P 位于物点 P 的上方,视深度减小。 (渔民叉鱼) 如果:n1 y ,即像点P 位于物点 P 的下方,视深度增大。现在学习的是第17页,共63页3.2.33.2.3、全反射、全反射 光学纤维光学纤维1、全反射:、全反射:xA3n2 n1O y Pi1i2ic A1A2.,90,sinsin:102112211212折射线光
19、线将全部反射不再有时当可使时当而增大且有折射角随入射角的增大时当由折射定律有cciiiiiiinninni只有反射而无折射的现象称为全折射。只有反射而无折射的现象称为全折射。临界角其中全折射条件1210121121sin90sinsin:nnnniiinncc现在学习的是第18页,共63页2、光学纤维、光学纤维iicii 20n1n2n8 . 11n单根构造:内层:外层:4 . 12n原理:.22一端次全反射从一端传到另的光线在两层介质间多的光线折射出光纤cciiii在顶角为在顶角为2i的园锥体内的光线,均的园锥体内的光线,均能在光纤内顺利传播。能在光纤内顺利传播。22211222112210
20、1010sin:sinsin190sinsin1sinsin:nninnnniinininininccc故对空气中的光纤由折射定律有直径约为几微米的单根或多根玻璃直径约为几微米的单根或多根玻璃(或透明塑料或透明塑料)纤维纤维.现在学习的是第19页,共63页说明说明:.,.;.:;,;,2121可弯曲折叠防震柔软轻便互不影响可同时传输多路信号而光纤的特点的差值必须增大要扩大传播的范围播的光线范围是一定的即一定的光纤所允许传一定一定时当BAnninn3.2.4、棱镜、棱镜EDCB1i2i2i1i1、偏向角、最小偏向角:、偏向角、最小偏向角:AiiAiiiiii11222121偏向角 棱镜是一种由棱
21、镜是一种由多个平面界面多个平面界面组合而成的光学元件。光通过棱镜时,产生组合而成的光学元件。光通过棱镜时,产生两两个或两个以上界面的连续折射,传播方向发生偏折。个或两个以上界面的连续折射,传播方向发生偏折。最常用的棱镜是最常用的棱镜是三棱镜三棱镜(如图示)。如图示)。三棱镜两折射面的夹角称三棱镜三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角顶角A。An2n1出射光与入射光之间的夹角称棱镜的出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角偏向角 。现在学习的是第20页,共63页2、应用、应用 棱镜光谱:当用白光入射时,由于折射棱镜光谱:当用白光入射时,由于折射 率的不同,出射光将展开成彩带即光谱。率的不同,出射光将展开
22、成彩带即光谱。 所以,三棱镜也是一种分光装置。所以,三棱镜也是一种分光装置。 改变光路:如右图示改变光路:如右图示2:;2:,2:,:220110011AiiAiAiii折射角入射角此时最小偏向角达最小值时即当光路对称可以证明EDCB1i2i2i1iAn2n12sin2sinsinsin:, 1,02121AAiinn则由折射定律有即中若此时三棱镜处于空气450450现在学习的是第21页,共63页华人科学家获华人科学家获20092009年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 v将将20092009年诺贝尔物理学奖授予科学家高锟以及年诺贝尔物理学奖授予科学家高锟以及威拉德威拉德博伊尔和乔治博伊尔和乔治
23、史密斯。得主的成就史密斯。得主的成就分别是发明光纤电缆和电荷耦合器件(分别是发明光纤电缆和电荷耦合器件(CCDCCD)图)图像传感器。像传感器。19661966年,高锟发表了一篇题为光频率介年,高锟发表了一篇题为光频率介质纤维表面波导的论文,开创性地提出质纤维表面波导的论文,开创性地提出光导纤维在通信上应用的基本原理,描述光导纤维在通信上应用的基本原理,描述了长程及高信息量光通信所需绝缘性纤维了长程及高信息量光通信所需绝缘性纤维的结构和材料特性。的结构和材料特性。简单地说,只要解决好简单地说,只要解决好玻璃纯度和成分等问题,就能够利用玻璃制作玻璃纯度和成分等问题,就能够利用玻璃制作光学纤维,从
24、而高效传输信息。在争论中,高锟的设想逐步变成现光学纤维,从而高效传输信息。在争论中,高锟的设想逐步变成现实:利用石英玻璃制成的光纤应用越来越广泛,全世界掀起了一场实:利用石英玻璃制成的光纤应用越来越广泛,全世界掀起了一场光纤通信的革命。随着第一个光纤系统光纤通信的革命。随着第一个光纤系统于于19811981年年成功成功问世,高锟问世,高锟“光纤之父光纤之父”美誉传遍世界。美誉传遍世界。 现在学习的是第22页,共63页3.3 3.3 光在球面介面上的反射和折射光在球面介面上的反射和折射3.3.13.3.1、符号法则、符号法则球面顶点:球面顶点:O 球面曲率中心:球面曲率中心:C球面曲率半径:球面
25、曲率半径:r 球面主轴:连接球面主轴:连接O、C而得的直线。而得的直线。主截面:通过主轴的平面。主截面:通过主轴的平面。2、符号法则:为使计算结果普遍适用,对线段和角度正负取法的规定。、符号法则:为使计算结果普遍适用,对线段和角度正负取法的规定。1、基本概念:、基本概念: 线段长度均从线段长度均从顶点顶点算起:算起: A、凡光线与主轴交点在顶点、凡光线与主轴交点在顶点右方右方者线段长度数值者线段长度数值为正为正; 凡光线与主凡光线与主 轴交点在顶点轴交点在顶点左方左方者线段长度数值者线段长度数值为负为负; B、物点或像点至主轴的距离在主轴、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正上方为正,下方为负
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