圆的极坐标方程 (2).ppt
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1、关于圆的极坐标方程 (2)现在学习的是第1页,共18页学习目标:学习目标:1、掌握极坐标方程的意义2、类比圆的直角坐标方程,结合直角坐标与极坐标的互化,掌握圆的极坐标方程3、掌握特殊位置下的圆(过极点或圆心在极点的圆)的极坐标方程现在学习的是第2页,共18页自学指导:自学指导:阅读课本P1213探究上面的内容思考:1、找出极坐标方程定义(在文中画出来)2、在极坐标方程定义中你是如何理解“平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f( , )=0 ”这句话的?3、“探究”中设M(,)时,为什么要除点O,A外?OM为什么是垂直于AM的?式是由什么得来的?4、例1中为什么|MO|=r?比较圆的
2、极坐标方程和直角坐标方程,哪个更简单? 6分钟后比比谁能做对检测题现在学习的是第3页,共18页曲线的直角坐标方程曲线的直角坐标方程1. 定义:定义:如果曲线上的点与方程如果曲线上的点与方程f(x,y)=0有如下关系有如下关系()曲线上的点的坐标都是方程曲线上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的的解解 ;()以方程以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲的解为坐标的点都在曲线上。线上。 则曲线的方程是则曲线的方程是f(x,y)=0 。知识回顾知识回顾现在学习的是第4页,共18页曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程1. 定义:定义:如果曲线上的点与方程如果曲线上的点与方程f( , )=0有如下关系有
3、如下关系()曲线上任一点的坐标曲线上任一点的坐标(所有坐标中至所有坐标中至少有一个少有一个)符合方程符合方程f( , )=0 ;()方程方程f( , )=0的所有解为坐标的点都在的所有解为坐标的点都在曲线上。曲线上。 则曲线的方程是则曲线的方程是f( , )=0 。现在学习的是第5页,共18页如图,在极坐标系下半径为如图,在极坐标系下半径为a的圆的的圆的圆心坐标为圆心坐标为(a,0)(a0),你能用一个,你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标等式表示圆上任意一点的极坐标( , )满足的条件满足的条件吗吗?探究:探究:OxC(a,0)M( , )A cosOMOAMOA即 2acos 所以半径为
4、a,过极点且圆心在极轴上的圆的极坐标方程为 2acos 现在学习的是第6页,共18页例例1、已知圆、已知圆O的半径为的半径为r,建立怎样的,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?M( , )MOrOxr 即 r 所以圆所以圆心在极点,半径为心在极点,半径为r的圆的极坐标的圆的极坐标方程为方程为 r现在学习的是第7页,共18页求曲线的极坐标方程的基本步骤:求曲线的极坐标方程的基本步骤:1、建立建立极极坐标系坐标系2、设点、设点(点与坐标的对应)(点与坐标的对应)3、列式、列式(方程与坐标的对应)(方程与坐标的对应)4、化简、化简5、说明、说明知识总结知
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- 圆的极坐标方程 2 坐标 方程
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