渐开线齿廓的形成及特点.ppt
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1、渐开线齿廓的形成及特点,第 三 节,直线BK在 圆上做纯滚动, 直线上任一点 K 的轨迹就是 该圆的渐开线。,一、渐开线齿廓的形成与性质,1、渐开线的形成,在圆上绕有一棉线AN ,把AN 的一端N固定在圆上,用手拉住另一端A,则A 的轨迹就是该圆的渐开线。,A,B,K,N,rb,渐开线齿廓的形成与性质,直齿圆柱齿轮 渐开线齿廓的形成: 平面在圆柱上做纯 滚动,平面上任一 直线的轨迹就是该 圆柱的渐开面。,2、渐开线齿廓的形成,渐开线齿廓的形成与性质,3、渐开线的性质,1) 发生线在基圆上滚过的线段长BK,等于基圆上被滚过的一段弧长 AB: BK=AB,渐开线齿廓的形成与性质,2)渐开线上任意点
2、的法线必与基圆相切,并为该点处的曲率半径。 3)渐开线各点处的曲率半径不同,离基圆愈远,曲率半径愈大。,渐开线齿廓的形成与性质,4)渐开线的形状取决于基圆的大小。 基圆内无渐开线。,渐开线齿廓的形成与性质,顺口溜: 弧长等于发生线, 基圆切线是法线, 曲线形状随基圆, 基圆内无渐开线。,二、渐开线齿廓的啮合特点 满足齿廓啮合基本定律,图为一对齿轮的两渐开线齿廓在K点相接触。由渐开线的性质可知,过K点作两齿廓的公法线N1N2必同时与两基圆相切,即N1N2线是两基圆的内公切线。因为基圆在同一方向的内公切线仅有一条,所以无论两齿廓在何处接触,过接触点所作两齿廓的公法线都一定和N1N2相重合。在齿轮传
3、动过程中,两基圆的大小及位置均不变,所以公法线N1N2与连心线O1O2的交点C为一定点,故渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。,O2,O1,基圆的公切线是一条定直线,与连心线只能交于固定点C,因此能实现传动比恒定的传动。,渐开线齿轮的传动比,O2,O1,二、渐开线齿廓的啮合特点 满足齿廓啮合基本定律,渐开线齿轮的传动比等于节圆半径的反比,也等于基圆半径的反比。啮合点一定在公切线 N1N2 上移动, N1N2 称为啮合线。 过节点作的圆称为节圆,一对齿轮啮合时才出现节圆,单个齿轮没有节圆,也就不存在节点。 一对齿轮传动时,相当于它的一对节圆作纯滚动。,二、渐开线齿廓的啮合特点 满足齿廓啮合基本定律,
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