2022年高考数学试题分类汇编立体几何 .docx
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1、精品_精品资料_一、挑选题2022 年高考数学试卷汇编立体几何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 ( 全 国 . 理 . 7题 ) 如 图 , 正 四 棱 柱ABCDA1 B1C1 D1 中 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AA12 AB ,就异面直线A1 B与AD1 所成角的余弦值为(D)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12A. B5534CD55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(全
2、国 .理.7 题)已知正三棱柱ABCA1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,就 AB1 与侧面 ACC1A1 所成角的正弦等于(A )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 6 4B. 104C. 2D32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3(北京 .理.3 题)平面 平面的一个充分条件是(D)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 存 在 一 条 直 线, a , a B 存 在 一 条 直 线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a, a, aC存在两条平行直线a, b, a, b, a , b
3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D存在两条异面直线a, b, a, a , b 4(安徽 .理.2 题)设 l , m , n 均为直线,其中 m , n 在平面内,“ l”是lm 且“ ln ”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5(安徽 .理.8 题)半径为1 的球面上的四点A, B,C, D是正四周体的顶点,就A 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 两点间的球面距离为()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. arccos3 3B. arccos6 C3a
4、rccos1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D arccos1 46(福建 .理. 8 题)已知 m , n 为两条不同的直线,为两个不同的平面,就以下命题中正确选项(D)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A m, n,m /, n /B/, m, nm / n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C m, mnn /D m / n, nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7(福建 .理.10 题)顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDA1B1C1D1 中, AB1, AA1,就 A、C 两点间的球面距离为(B)可编辑资料 - - - 欢迎
5、下载精品_精品资料_A B42C24D22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8(湖北 .理.4 题)平面外有两条直线 m 和 n ,假如 m 和 n 在平面内的射影分别是 m1 和 n1 ,给出以下四个命题:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m1 n1m n . m nm1 n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m1 与n1 相交m 与 n相交或重合.m1 与 n1平行m 与 n 平行或重合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中不正确的命题个数是(D)A.1B.2C.3D.4可编辑
6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9(湖南 .理.8 题)棱长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1 的 8 个顶点都在球 O 的表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面上, E,F分别是棱AA1 , DD1 的中点,就直线 EF 被球 O 截得的线段长为(D)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2 2B 1C 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10(江苏 .理.4 题)已知两条直线m,n
7、,两个平面,给出下面四个命题:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m/n, mn/, m, nm / n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m/n,m /n /, m/ n, mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确命题的序号是(C)ABCD11(江西 .理.7 题)如图,正方体AC1 的棱长为 1,过点 A 作平面 A1BD的垂线,垂足为点H就以下命题中,错误的命题是( D)A点 H 是A1BD的垂心B AH垂直平面 CB1D1CAH的延长线经过点
8、C1D 直线 AH和 BB1 所成角为 45 12(辽宁 .理.7 题)如 m, n是两条不同的直线, ,是三个不同的平面,就以下命题中的真命题是()A如 m,就 mB 如mn,m n ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如 m, m ,就D如, ,就13(陕西 .理.6 题)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1 的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,就该正三棱锥的体积是(B)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 334B 3C33D 3412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14(四川 .理. 4 题)如图, ABCD- A1B1C1D1
9、 为正方体,下面结论错误的是( D)A BD平面 CB1D1B AC1 BDC AC1平面 CB1D1D异面直线 AD与 CB1 角为 6015 宁夏.理.8 题已知某个几何体的三视图如下,依据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(B)1020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4000cm 320正视图40003cm320侧视图80003cm3 2022cm10203俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16(四川 .理.6 题)设球 O的半径是 1, A、B、C 是球面上三点,已知 A 到 B、C 两点的球面距离都是,且三面角B- OA- C
10、的大2小为,就从A 点沿球面经B、C 两点再回到A 点的最短距离是3( C)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 7B65C 443可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 3217(天津 .理.6 题)设 a, b 为两条直线, 为两个平面,以下四个命题中,正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_确的命题是(D) 如 a, b与所 成 的 角 相 等 , 就 a b 如 a , b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ,就 a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如 a, b, ab, 就 如 a, b,可编辑资料 - - -
11、 欢迎下载精品_精品资料_,就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18(浙江 .理.6 题)如 P 是两条异面直线l , m 外的任意一点,就(B)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A过点 P 有且仅有一条直线与l , m 都平行B过点 P 有且仅有一条直线与l , m 都垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C过点 P 有且仅有一条直线与l , m 都相交D过点 P 有且仅有一条直线与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l , m 都异面二、填空题19(全国 .理.16 题)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知
12、正三棱柱的底面边长为2,就该三角形的斜边长为2 3.20(全国 .理.15 题)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上.假如正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为242cm2.21(安徽 .理.15 题)在正方体上任意挑选4 个顶点,它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点,这些几何形体是(写出全部正确结论的编号).矩形.不是矩形的平行四边形.有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四周体.每个面都是等边三角形的四周体.每个面都是直角三角形的四周体.22(江苏 .理.14 题)正三棱锥 PABC 高为 2,侧棱与底面所成角为45 ,就点 A到侧面 PBC 的距离是
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_323(辽宁 .理.15 题)如一个底面边长为2,棱长为6 的正六棱柱的全部顶点都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在一个平面上,就此球的体积为24(上海 .理.10 题)平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合.已知两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相交平面,与两直线l1, l2,又知l1,l 2 在内的射影为s1, s2 ,在内的射影为t1,t2 .试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出 s1 , s2 与 t1, t2 满意的条件,使之肯定能
14、成为l1, l2是异面直线的充分条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s1, s2 平行, t1, t2 相交 .25(四川 .理.14 题)如图,在正三棱柱ABC-A1 B1C1 中,侧棱长为2 ,底面三角形的边长为1,就 BC1 与侧面 ACC1 A1 所成的角是626(天津 .理.12 题)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2, 3,就此球的表面积为14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27(浙江 .理.16 题)已知点O 在二面角AB的棱上,点P 在内,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_POB45. 如
15、对 于内 异 于 O 的任 意一 点 Q , 都 有POQ45, 就二 面 角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB的大小是 90.三、解答题27(全国 .理.19 题)四棱锥S ABCD 中,底面 ABCD为平行四边形,侧面SBC底面 ABCD .已知 ABC 45 , AB 2 , BC=22 , SA SB 3 . 证明: SA BC . 求直线 SD 与平面 SAB 所成角的大小. 解答:解法一:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_()作 SO底面 ABCD BC ,垂足为 O ,连结 AO ,由侧面 SBC 底面 ABCD ,得 SO可编辑资料 - - -
16、欢迎下载精品_精品资料_由于 SASB ,所以 AOBO ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又ABC45 ,故 AOB为等腰直角三角形,AO BO ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由三垂线定理,得 SA BC()由()知 SA BC,依题设 AD BC ,S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 SAAD ,由ADBC2 2 , SA3 , AO2 ,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SO1 , SD11 OC2B121可编辑资料 - -
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