2022年八年级数学全等三角形 .pdf
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1、学习必备欢迎下载北京四中八年级培优班数学全等三角形复习题集1如图 1,已知在等边ABC 中, BD CE,AD 与 BE 相交于 P,则 APE 的度数是。图1PEDABC图2EDBAC图3EABCDO2如图 2,点 E 在 AB 上, AC AD ,BCBD ,图中有对全等三角形。3如图 3,OAOB,OC OD, O60, C25,则 BED 等于度。4如图 4 所示的 22 方格中,连接AB、 AC,则 1 2度。21图4CBA图5OECABD图 6DEFCBA5如图5,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题。()AEAD ; AB AC; OBOC;
2、 B C。6如图 6,在 ABC 中, BAC 90,延长 BA 到点 D,使 AD 21AB,点 E、F 分别为边BC、AC 的中点。(1)求证: DFBE;(2)过点 A 作 AG BC,交 DF 于点 G,求证: AG DG。7如图 7,在四边形ABCD 中,对角线AC 平分 BAD ,AB AD ,下列结论正确的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页学习必备欢迎下载A.AB AD CBCDB.AB AD CB CD C.AB AD CB CDD.AB AD 与 CBCD 的大小关系不确定图7BDAC图8F
3、EDCAB8 In Fig. 8, Let ABC be an equilateral triangle, D and E be points on edges AB and AC respectively, F be intersection of segments BE and CD, and BFC=120 , then the magnitude relation between AD and CE is ( ) A. ADCE B. ADCE C. AD=CE D. indefinite (英汉小词典:equilateral 等边的; intersection 交点; indefin
4、ite 不确定的; magnitude 大小,量)9如图 9,在 ABC 中,AC BC5,ACB 80,O 为 ABC 中一点, OAB 10,OBA30,则线段AO 的长是。图9OCAB图10FDECPAQB10如图 10,已知 BD 、CE 分别是 ABC 的边 AC 和 AB 上的高,点P 在 BD 的延长线上,BPAC ,点 Q 在 CE 上, CQAB。求证:(1)APAQ;(2)APAQ。11如图 11,在 ABC 中, C 60, AC BC,又 ABC 、BCA 、CAB 都是ABC 形外的等边三角形,而点D 在 AC 上,且 BCDC。图11DCBACAB精选学习资料 -
5、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页学习必备欢迎下载aac丙7250乙50甲a50725058cbaCBA(1)证明: C BD B DC;(2)证明: AC D DB A;12如图 12,在 ABC 中, D、E 分别是 AC 、BC 上的点,若 ADB EDB EDC,则 C 的度数为。图12DEACB13如图13,已知 ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是。14如图 14,在 ABC 中, AD BC,CEAB,垂足分别为D、E, AD 、CE 交于 H 点,请你添加一个适当的条件:,使 AEH C
6、EB。图14HEDABC图 15EBCADa321图16EDACB15 如图 15, 在 ABC 中, 已知 AB AC, 要使 AD AE, 需要添加的一个条件是。16有一腰长为5 ,底边长为4 的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形。17如图 16,ABF和 ADC是 ABC分别沿着AB 、AC边翻折 180形成的,若 1: 2:328:5:3,则 的度数为。18如图 17,已知 CE AD于 E,BFAD于 F,你能说明 BDF和 CDE全等吗?若能,请你说明理由;若不能,在不用增加辅助线的情况下
7、,请添加其中一个适当的条件,这个条件是,来说明这两个三角形全等,并写出证明过程。图17DFEABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页学习必备欢迎下载20如图 20,在 AFD 和 BEC 中,点 A、E、F、C 在同一直线上,有下面四个论断: AD CB;AECF; B D;AD BC。请用其中有一个作为条件,余下的一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。21如图 21,小明剪了一个等腰梯形ABCD ,其中 AD BC, ABDC; 又剪了一个等边EFG,同桌的小华拿过来拼成如图的形状,她发现 AD与 FG
8、恰好完全重合,于是她用透明胶带将梯形ABCD 与 EFG 粘在一起,并沿EB、EC 剪下。小华得到的 EBC 是什么三角形?请你作出判断并说明理由。22如图 22,在 ABC 与 DEF 中,给出以下六个条件:AB DE;BCEF;AC DF; A D; BF; A D,以其中三个条件作为已知,不能判断 ABC与 DEF 全等的是()A.B.C.D.23如图 23(1) ,在 ABC 中, D、E 分别是 AB、AC 的中点,将 ADE 沿线段 DE 向下折叠,得到图23(2) ,下列关于图23(2)的四个结论中,不一定成立的是()A.点 A 落在 BC 边的中点B.B 1 C180CDBA
9、是等腰三角D.DEBC 图20DAFEBC图21FEGDBCACD(G)EA(F)B图22FEDABC1图23(2)(1)AEDCBAEDABC图24DCNMAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页学习必备欢迎下载24如图 24,已知 MB ND,MBA NDC ,下列不能判定ABM CDN 的条件是 ()A. M NB.AB CDC.AM CND.AM CN 25如图 25,在 ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E在 BC 上,BD BE。(1)请你再添加一个条件,使得BEA BDC ,并给出证明,你添加的条件
10、是:。并给出证明。( 2) 根 据 你 添 加 的 条 件 , 再 写 出 图 中 的 一 对 全 等 三 角 形 :(只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)。26如图 26,在 ABC 中, ABC 45,AD BC 于 D 点, E 在 AD上,且 DE CD,求证: BEAC 。27已知:如图27,给出下列三个式子:ECBD; BDA CEA ;AB AC ;请将其中的两个式子作为题设,一个式子作为结论,构成一个真命题(收发室形式:如果,那么),并给出证明。28如图 28,在四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点 O,已知 ADC
11、 BCD ,AD BC,求证: AOBO。图25FDBCAE图26EDABC图27CEABD图28OBADC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页学习必备欢迎下载29如图 29,在 ABC 和 DEF 中, B、E、C、F 在同一直线上, 下面有四个条件,请你在其中选3 个作为题设, 余下一个作为结论,写一个真命题,并加以证明。AB DE; AC DF; ABC DEF; BECF。30如图 30,已知 ABC 为等边三角形,D、E、F 分别在边BC、CA 、AB上,且 DEF 也是等边三角形。(1)除已知相等的边以外
12、,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化想到得到?写出变化过程。31如图 31,点 B 在 AE 上, CAB DAB ,要使 ABC ABD ,可补充的一个条件是:(写一个即可) 。图31DAECB32如图 32,AC 交 BD 于点 O,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个真命题,并加以证明。OAOC; OBOD; ABDC。图29FEDABC图30DEFABC图32OCDAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页学习必备欢迎下载33如图
13、33,要在湖的两岸A、B 间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B 两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。(1)画出测量图案;(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);(3)设计 AB 的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示)。34如图 34,在 ABC 中, D 是 AB 上一点, DF 交 AC 于点 E,DEFE,AE CE,AB 与 CF 有什么位置关系?证明你的结论。35如图 35,OP 是 AOC 和 BOD 的平分线, OAOC,OBOD。求证: ABCD。36如图 36,已知 AB AC,(1)若 CEBD ,求证: GEGD;(2)若 DEm
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