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1、优秀学习资料欢迎下载一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题2 分,共 24 分)1.在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的 x 满足()A. 8x8 B. x8 或 x8 C. x 8 D. x8 2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是()Ax2xy B.x2xy C.x2y2D.x2y23.下列各式从左至右变形正确的是()A.22mnmnB.yxyxyx122C.mnnmnmmnD.22233yxxy4.已知 ab,下列四个不等式中正确的是()A.3a3b B.ab C.2a 32b3 D.a6b6 5. 下列因式分解错误的是()A.x2y2=(xy)(x y) B.x26x9=(x3
2、)2 C.x2xy=x(x y) D.x2y2=(xy)26.若分式112xx的值为零,则 x 的值为()A. 1 B.- 1 C.1或-1 D.0 7.如果不等式 ax+40 Ba0 Ca=2 Da=2 8.化简2293mmm的结果是()A. 3mmB.3mmC.3mmD.mm39. 把 x2y22y1 分解因式结果正确的是()A (xy1)(x y1) B (xy1)(x y1) C (xy1)(x y1) D (xy1)(x y1) 10. 把一盒苹果分给几个学生,若每人分4 个,则剩下 3 个,若每人分 6 个,则最后一个学生能得到的苹果不超过2 个,则学生人数是() A.3 B.4
3、C.5 D.6 11. 若关于 x 的方程1112xmxx产生增根,则 m是()A.-1 B.1 C.-2 D.2 12小颖同学借了一本书,共280 页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21 页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时, 平均每天读x页,则下面所列方程中, 正确的是()A.1421140140 xxB.1421280280 xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载C. 1211010 xxD. 1421140140 xx二、填空题 (本
4、大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)13.若 a+b=3,ab=2,则 a2b+ab2=_ 14. 如果12kxx是一个完全平方式,那么k 的值是_. 15. 关 于x的 方 程mxmx2123的 解 是 非 正 数 , 则m的 取 值 范 围是16. 已知31)3)(1(5xBxAxxx, 整式 A、 B的值分别为 . 17. 若不等式组220 xabx的解集是11x,则2009()ab18. 一 次 函 数y=(a 1)x a 1 的 大 致 图 像 如 右 图 , 则a 的 值 为_ 。三、解答题 (本大题共 8 个小题,共 58分)解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。1
5、9分解因式(本题含2 个小题,每小题 4 分,满分 8 分)(1) a2 ( b1 ) + ( 1b ) (2) 3x2 6xy + 3y2 20. (本题满分 6 分)解不等式组481438xxxx并把它的解集表示在数轴上。21. (本题满分 6 分)解方程:141112xxx22.(本题含 2个小题,每小题5 分,满分 10分)(1)化简:211211xxx(2)先化简:,22121222xxxxxxx再在 x=0,1,2,3 中取一个你喜欢的x值代入求值23.(本题满分 6 分)抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成,保证救灾物质顺利通过。如果甲工程队单独做正好如期完成;若乙工程
6、队单独做需要超过4 天才能完成。现由甲、乙两队合作 3 天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期O y x 18 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载是多少天?24.(本题满分 6 分)某学校给留守学生安排宿舍, 每间住 4 人,剩 19 人无房间住, 如果每间住 6 人,有一间宿舍不足 3 人,请问学校的宿舍有多少间?住宿的学生又有多少名? 25.(本题满分 8 分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响, 电脑价格不断下降 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元,如果
7、卖出相同数量的电脑,去年销售额为 10 万元,今年销售额只有8 万元(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为 3500 元,乙种电脑每台进价为3000 元,公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路, 公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使( 2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?26. (本题满分 8 分)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1xx(x+1) x(
8、x 1)2=(1x)1 xx(1 x) =(1x)21 x =(1x)3(1) 上述分解因式的方法是法,共应用了次. (2) 若分解1xx(x1) x(x1)2 x(x1)2010,则需要应用上述方法次,分解因式后的结果是. (3) 请用以上的方法分解因式: 1xx( x1)x( x1)2 x( x1)n( n 为正整数) ,必须有简要的过程。八年级下学期数学期中试卷参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题13. 6
9、; 14. 2; 15.m43; 16. -1, 2; 17. 1; 18. 1 a 1 三、解答题19.(1) a2 ( b1 ) + ( 1 b ) (2) 3x2 6xy + 3y2 = a2 ( b1 )( b1 ) =3(x2 2xy + y2) =(b1)( a21) =3(xy)2=(b1) (a+1) (a1) 20.解:由不等式得:x 3 由不等式得:x-2 不等式组的解集是:-2 x3 在数轴上表示不等式的解集如图(略)。21. 解: 方程的两边都乘以 (x21),约去分母得:(x+1)2(x21)=4 解这个方程得: x=1 检验:当 x=1时 x21=0 x=1是原方程
10、的增根(舍去)原方程无解。22.(1)) 1)(1(3)1)(1 (3)1)(1() 12(1)1)(1(12)1)(1(1112112xxxxxxxxxxxxxxxxxxx(2)解:原式 =xxxxxxx12)2()1()1)(1(2=111xx=12xx答案A D B C D B C B C B D D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载当 x=3 时,原式 =12xx=3 23. 解:设规定日期为x 天,则甲工程队单独完成要x 天,乙工程队单独完成要(x+4)天,根据题意得:143xxx解之
11、得: x=12 经检验: x=12是所列方程的解且符合题意。答:规定日期为 12 天。24. . 解:设学校有宿舍x 间,根据题意得: 04x196(x 1)3 解之得: 11x12.5 因为 x 为正整数,所以: x=12 4x19=41219=67 答:学校的宿舍有12 间;住宿的学生又有67 名。25. (1)解:设今年三月份甲种电脑每台售价x元100000800001000 xx解得:4000 x经检验:4000 x是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000 元(2)设购进甲种电脑x台,4800035003000(15)50000 xx解得 610 x因为x的正整数解为 6,7,8,9,10,所以共有 5 种进货方案(3)设总获利为 W 元,(40003500)(38003000)(15)(300)1200015Wxaxaxa当300a时, (2)中所有方案获利相同此时,购买甲种电脑6 台,乙种电脑 9 台时对公司更有利26. (1) 提取公因式 3 (2) 2011 (1x)2011(3) 解:原式 (1x)1 xx(1 x) x(1 x)(n 1) (1x)21 xx(1 x) x(1 x)(n 2) (1 x)n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
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