《2022年西安市蓝田县中考数学一模试题 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年西安市蓝田县中考数学一模试题 .pdf(21页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习好资料欢迎下载1 陕西省西安市蓝田县2016 届中考数学一模试题一、选择题(共10 小题,每小题3 分,共 30 分)1在 4,2, 1, 3这四个数中,比2 小的数是()A 4 B2 C 1 D3 2下列几何体中,正视图是矩形的是()ABCD3如图, AB CD ,FE DB ,垂足为E,1=50,则 2 的度数是()A60 B50 C40 D 304若不等式组无解,则m的取值范围是()Am 2 Bm 2 Cm 2 D m 25已知正比例函数y=( m+1 )x,y 随 x 的增大而减小,则m的取值范围是()Am 1 Bm 1 Cm 1 Dm 1 6如图,在四边形ABCD中, E是 BC
2、的中点,连接AC ,AE ,若 AB=AC ,AE=CD ,AD=CE ,则图中的全等三角形有()A0 对B1 对C2 对D3 对7如图,圆内接四边形ABCD 的两组对边的延长线分别相较于点E,F,若 A=55 , E=30 ,则F=()A25 B30 C40 D 558若一次函数y=kx+b 的图象经过(1,1),( 0,m ),( 1, 5)三点,则m的值为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页学习好资料欢迎下载2 A 1 B 2 C0 D9如图,菱形ABCD的边长为 4,过点 A、C作对角线AC的垂线,分别交
3、CB和 AD的延长线于点E、F,AE=3 ,则四边形AECF的周长为()A22 B18 C14 D11 10如图,已知顶点为(3, 6)的抛物线y=ax2+bx+c 经过点( 1, 4),则下列结论中错误的是()Ab24ac Bax2+bx+c 6 C若点( 2,m ),( 5,n)在抛物线上,则m n D关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=4 的两根为 5 和 1 二、填空题(共5小题,每小题3 分,计 12 分)11= 12如图, A 、 B的坐标分别为(2,0)、( 0,1),若将线段AB平移至 A1B1,A1、B1的坐标分别为(3,1)、( a,b),则 a+b 的值为13 如
4、图 , 一 人 乘 雪 橇 沿 斜 坡 下 滑AB=72 米 , 且 A=28 , 则 他 下 降 的 铅 直 高 度BC 为米(用科学计算器计算,结果精确到0.1 )14 如图,ABO的面积为 3,且 AO=AB ,反比例函数y= 的图象经过点A,则 k 的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页学习好资料欢迎下载3 15将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为20cm,点 O为正方形的中心, AB=5cm ,则 CD的长为cm 三、解答题(共11 小题,计78 分,解答应写出过程)16
5、计算:|1 |+cos4517先化简,再求值:( +1 ),其中 a= 18 如图,已知线段a 和 b, ab, 求作直角三角形ABC , 使直角三角形的斜边AB=a , 直角边 AC=b (用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)19真情洒满校园,爱心传递温暖,西安市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心慈善捐款活动,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了若干名学生的捐款数进行了统计、并绘制成如图所示的不完整的扇形统计图:(1)将条形统计图补充完整;(2)求抽取的这若干名同学捐款的平均数;(3)若该校有600 名学生参与捐款,据此估计捐款15 元的学生人数约为多少?20如图,在正方形
6、ABCD 中,点 E,F 分别在 AD,CD上,且 AE=DF ,连接 BE ,AF求证: BE=AF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页学习好资料欢迎下载4 21如图, A、 B两点被池塘隔开,小吴为了测量A, B两点间的距离,他在AB外选一点C,连接 AC和 BC ,延长 AC到 D,使 CD= AC ,延长 BC到 E,使 CE= BC ,连接 DE 若小吴测得DE的长为 400 米,根据以上信息,请你求出AB的长22谷歌人工智能AlphaGo 机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注,人工智能完胜李世石
7、,某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A, B两种网上学习的月收费方式:收费方式月使用费 / 元包时上网时间/h 超时费 /(元 /min )A 7 25 0.6 B 10 50 0.8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x 小时,方案A,B的收费金额分别为yA元, yB元(1)当 x50 时,分别求出yA,yB与 x 之间的函数关系式;(2)若小明3 月份上该网站学习的时间为60 小时,则他选择哪种方式上网学习合算?23陕西汉中有百万亩油菜花,每年春天,盛开的油菜花与青山绿水相互掩映,构成一道亮丽的风景,摄影爱好者小飞和小笑计划在油菜花节进行拍摄,但是由于油菜花海分布范围广泛,所以
8、小飞和小笑决定采用抽签的方式在1南郑, 2西乡, 3汉台, 4勉县, 5洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄,抽签规则如下:把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上,小飞先随机抽取一张卡片,不放回,搅匀后,小笑再抽取一张(1)小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少?(2)请用树状图或列表的方法,求小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率24如图, AB为O 的直径,直线CD切O 于点 D ,AM CD于点 M ,连接 AD ,BD(1)求证: ADC= ABD ;(2)若 AD=2,O 的半径为 3,求 MD的长25如图,已知正方形OABC 的边长为2,顶点 A, C分别在 x 轴, y 轴的
9、正半轴上,E点是 BC的中点, F 是 AB延长线上一点且FB=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页学习好资料欢迎下载5 (1)求经过点O、A、E三点的抛物线解析式;(2)点 P在抛物线上运动,当点P运动到什么位置时 OAP 的面积为2,请求出点P的坐标;(3)在抛物线上是否存在一点Q,使 AFQ是等腰直角三角形?若存在直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由26定义:数学活动课上,乐老师给出如下定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解: ( 1)如图 1,已知 A、B、C在格点(小正方
10、形的顶点)上,请在方格图中画出以格点为顶点,AB 、BC为边的两个对等四边形ABCD ;(2)如图2,在圆内接四边形ABCD 中, AB是O 的直径, AC=BD 求证:四边形ABCD是对等四边形;(3)如图3,在 RtPBC中, PCB=90 , BC=11 ,tan PBC=,点 A在 BP边上,且AB=13 用圆规在 PC上找到符合条件的点D,使四边形ABCD 为对等四边形,并求出CD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页学习好资料欢迎下载6 2016 年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一
11、、选择题(共10 小题,每小题3 分,共 30 分)1在 4,2, 1, 3这四个数中,比2 小的数是()A 4 B2 C 1 D3 【考点】 有理数大小比较【分析】 根据有理数大小比较的法则直接求得结果,再判定正确选项【解答】 解:正数和0 大于负数,排除 2 和 3| 2|=2 ,| 1|=1 ,| 4|=4 ,4 21,即 | 4| | 2| | 1| , 4 2 1故选: A【点评】 考查了有理数大小比较法则正数大于0,0 大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小2下列几何体中,正视图是矩形的是()ABCD【考点】 简单几何体的三视图【分析】 主视图是从物体正面看,所得到的图
12、形【解答】 解: A、球的正视图是圆,故此选项错误;B、圆柱的正视图是矩形,故此选项正确;C、圆锥的正视图是等腰三角形,故此选项错误;D、圆台的正视图是等腰梯形,故此选项错误;故选: B【点评】 本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3如图, AB CD ,FE DB ,垂足为E,1=50,则2的度数是()A60 B50 C40 D 30【考点】 平行线的性质【分析】 先根据直角三角形的性质求出D的度数,再由平行线的性质即可得出结论【解答】 解: FE DB ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
13、6 页,共 21 页学习好资料欢迎下载7 DEF=90 1=50,D=90 50=40AB CD ,2=D=40 故选 C【点评】 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等4若不等式组无解,则m的取值范围是()Am 2 Bm 2 Cm 2 D m 2【考点】 解一元一次不等式组【分析】 求出两个不等式的解集,根据已知得出m 2,即可得出选项【解答】 解:,解不等式得:x2,不等式的解集是xm ,又不等式组无解,m 2,故选 D【点评】 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组,关键是能根据已知得出关于m的不等式5已知正比例函数y=( m+1 )x,y 随 x 的增
14、大而减小,则m的取值范围是()Am 1 Bm 1 Cm 1 Dm 1 【考点】 正比例函数的性质【分析】 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k 的不等式k+30,然后解不等式即可【解答】 解:正比例函数 y= (m+1 )x 中, y 的值随自变量x 的值增大而减小,m+1 0,解得, m 1;故选 A【点评】 本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k 的关系解答本题注意理解:直线y=kx 所在的位置与k 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、 三象限, y 随 x 的增大而增大;k0 时,直线必经过二、四象限,y 随 x 的增大而减小6如图,在四边形ABCD中, E是 BC的
15、中点,连接AC ,AE ,若 AB=AC ,AE=CD ,AD=CE ,则图中的全等三角形有()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页学习好资料欢迎下载8 A0 对B1 对C2 对D3 对【考点】 全等三角形的判定【分析】 首先证明 ABE AEC ,再证明 AEC ADC ,ABE ADC 【解答】 解:在 ABE和AEC中,ABE AEC ( SSS ),在AEC和ADC中,ABO ADO ( SSS ),ABE ADC ,故选 D 【点评】 考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS 、SA
16、S 、ASA 、AAS 、HL注意: AAA 、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角7如图,圆内接四边形ABCD 的两组对边的延长线分别相较于点E,F,若 A=55 , E=30 ,则F=()A25 B30 C40 D 55【考点】 圆内接四边形的性质【分析】 根据圆内接四边形的性质求出BCF ,根据三角形的外角的性质求出CBF ,根据三角形内角和定理计算即可【解答】 解:四边形ABCD是圆内接四边形,BCF= A=55 ,CBF是ABE的一个外角,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
17、- - - - -第 8 页,共 21 页学习好资料欢迎下载9 CBF= A+E=85 ,F=180 BCF CBF=40 ,故选: C【点评】 本题考查的是圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质,掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键8若一次函数y=kx+b 的图象经过(1,1),( 0,m ),( 1, 5)三点,则m的值为()A 1 B 2 C0 D【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 先利用待定系数法求出一次函数y=kx+b 的解析式,再把(0,m )代入求出m的值即可【解答】 解:点( 1,1),( 1, 5)在一次函数y=kx+b 的图象上,解得,一次函数
18、的解析式为y=3x2点( 0,m )在此函数图象上,m= 2故选 B【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9如图,菱形ABCD的边长为 4,过点 A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和 AD的延长线于点E、F,AE=3 ,则四边形AECF的周长为()A22 B18 C14 D11 【考点】 菱形的性质;平行四边形的判定与性质【专题】 几何图形问题【分析】 根据菱形的对角线平分一组对角可得BAC= BCA ,再根据等角的余角相等求出BAE= E,根据等角对等边可得BE=AB ,然后求出EC ,同理可得AF,然后判断出四
19、边形AECF是平行四边形,再根据周长的定义列式计算即可得解【解答】 解:在菱形ABCD 中, BAC= BCA ,AE AC ,BAC+ BAE= BCA+ E=90 ,BAE= E,BE=AB=4 ,EC=BE+BC=4+4=8,同理可得AF=8 ,AD BC ,四边形AECF是平行四边形,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页学习好资料欢迎下载10 四边形AECF的周长 =2(AE+EC )=2(3+8) =22故选: A【点评】 本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质,等角的余角相等的性质,平行四边形的判定与性
20、质,熟记性质并求出EC的长度是解题的关键10如图,已知顶点为(3, 6)的抛物线y=ax2+bx+c 经过点( 1, 4),则下列结论中错误的是()Ab24ac Bax2+bx+c 6 C若点( 2,m ),( 5,n)在抛物线上,则m n D关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=4 的两根为 5 和 1 【考点】 二次函数图象与系数的关系;二次函数图象上点的坐标特征;抛物线与x 轴的交点;二次函数与不等式(组)【分析】 由抛物线与x 轴有两个交点则可对A 进行判断;由于抛物线开口向上,有最小值则可对B进行判断;根据抛物线上的点离对称轴的远近,则可对C 进行判断;根据二次函数的对称性可对D
21、进行判断【解答】 解: A、图象与x 轴有两个交点,方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根,b24ac0 所以 b24ac,故 A选项正确;B、抛物线的开口向上,函数有最小值,因为抛物线的最小值为6,所以 ax2+bx+c 6,故 B选项正确;C、抛物线的对称轴为直线x=3,因为 5 离对称轴的距离大于2 离对称轴的距离,所以m n,故 C选项错误;D、根据抛物线的对称性可知,(1, 4)关于对称轴的对称点为(5, 4),所以关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=4 的两根为 5 和 1,故 D选项正确故选 C【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系,二次函数图象上点的坐标特征,
22、抛物线与x 轴的交点远近二次函数与不等式的关系二、填空题(共5小题,每小题3 分,计 12 分)11= 3【考点】 二次根式的加减法【专题】 计算题【分析】 原式化简后,合并即可得到结果【解答】 解:原式 =2=3故答案为: 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页学习好资料欢迎下载11 【点评】 此题考查了二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键12如图, A 、 B的坐标分别为(2,0)、( 0,1),若将线段AB平移至 A1B1,A1、B1的坐标分别为(3,1)、( a,b),则 a+b 的值为3 【考
23、点】 坐标与图形变化- 平移【分析】 先利用点 A平移都 A1得到平移的规律,再按此规律平移B点得到 B1,从而得到B1点的坐标,于是可求出a、b 的值,然后计算a+b 即可【解答】 解:点A(2,0)先向上平移1 个单位,再向右平移1 个单位得到点A1(3,1),线段 AB先向上平移1 个单位,再向右平移1 个单位得到线段A1B1,点 B( 0,1)先向上平移1 个单位,再向右平移1 个单位得到点B1,a=0+1=1 , 1+1=b,a+b=1+2=3 故答案为: 3【点评】 此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是:横坐标右移
24、加,左移减;纵坐标上移加,下移减13 如图,一人乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米,且A=28 ,则他下降的铅直高度BC为33.8 米 (用科学计算器计算,结果精确到0.1 )【考点】 解直角三角形的应用- 坡度坡角问题【分析】 根据正弦的概念列出算式,计算即可【解答】 解: sinA=,则 BC=AB?sinA=72 sin28 33.6,则他下降的铅直高度BC为 33.6 米,故答案为: 33.8 【点评】 本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题,掌握坡度是坡面的铅直高度h 和水平宽度 l 的比和锐角三角函数的定义是解题的关键14如图, ABO的面积为3,且 AO=AB ,反比例函数y=的图
25、象经过点A,则 k 的值为3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页学习好资料欢迎下载12 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义【分析】 过点 A作 OB的垂线,垂足为点C,根据等腰三角形的性质得OC=BC ,再根据三角形的面积公式得到OB?AC=3 ,易得OC?AC=3,设 A点坐标为( x,y),即可得到k=xy=OC?AC=3【解答】 解:过点A作 OB的垂线,垂足为点C,如图,AO=AB ,OC=BC= OB ,ABO的面积为 3,OB?AC=3 ,OC?AC=3设 A点坐标为( x,y),而点 A在反比例
26、函数y= (k0)的图象上,k=xy=OC?AC=3故答案为: 3【点评】 本题考查的是反比例函数比例系数k 的几何意义:在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k| ,且保持不变同时考查了等腰三角形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征15将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为20cm,点 O为正方形的中心, AB=5cm ,则 CD的长为20 cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页学习好资料欢迎下载13 【考点】 正方形的性质;相
27、似三角形的判定与性质【分析】 根据题意四边形BOCE是正方形,且边长等于大正方形的边长的一半,等于10cm,再根据DCE和DOA相似,利用相似三角形对应边成比例列式求解即可【解答】 解:如图,点 O为正方形的中心,四边形BOCE 是正方形,边长 =202=10cm ,CE AO ,DCE DOA ,即,解得 DC=20cm 故答案为: 20【点评】 本题主要考查正方形各边都相等,每个角都是直角的性质和相似三角形对应边成比例的性质,需要熟练掌握并灵活运用三、解答题(共11 小题,计78 分,解答应写出过程)16计算:|1 |+cos45【考点】 二次根式的混合运算;特殊角的三角函数值【专题】 计
28、算题【分析】 根据特殊角的三角函数值和绝对值的意义得到原式=3+(1)+,然后进行二次根式的乘法运算后合并即可【解答】 解:原式 =3+( 1)+=9+1+1 =8+2【点评】 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式17先化简,再求值:( +1 ),其中 a= 【考点】 分式的化简求值【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a 的值代入进行计算即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页学习好资料欢迎下载14 【解答】 解:原式 =?=?=
29、?=a2,当 a= 时,原式 =2=【点评】 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18 如图,已知线段a 和 b, ab, 求作直角三角形ABC , 使直角三角形的斜边AB=a , 直角边 AC=b (用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)【考点】 作图复杂作图【专题】 作图题【分析】 先作线段AC=b ,再过点C作 AC的垂线,接着以点A为圆心, a 为半径画弧交此垂线于B,则ABC为所求【解答】 解:如图,ABC为所求作的直角三角形【点评】 本题考查了作图复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目
30、的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作也19真情洒满校园,爱心传递温暖,西安市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心慈善捐款活动,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了若干名学生的捐款数进行了统计、并绘制成如图所示的不完整的扇形统计图:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页学习好资料欢迎下载15 (1)将条形统计图补充完整;(2)求抽取的这若干名同学捐款的平均数;(3)若该校有600 名学生参与捐款,据此估计捐款15 元的学生人数约为多少?【考点】 条形统计图
31、;用样本估计总体;扇形统计图;加权平均数【分析】 (1)利用捐款20 元的 6 人除以所占的百分比求得总人数,进一步求得捐款5 元和 15 元的人数,补全条形统计图即可;(2)利用求平均数的方法得出答案即可;(3)求得捐款15 元的学生人数所占的百分比,乘学校人数即可得出答案【解答】 解:( 1)615%=40 (人)4025%=10 (人)4010166=8(人)条形统计图如下:(2)抽取的这若干名同学捐款的平均数=(105+1610+815+620)40=11.25(元);(3)600=120(人)答:估计捐款15 元的学生人数约为120 人【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综
32、合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20如图,在正方形ABCD 中,点 E,F 分别在 AD,CD上,且 AE=DF ,连接 BE ,AF求证: BE=AF 【考点】 全等三角形的判定与性质;正方形的性质【专题】 证明题【分析】 根据正方形的四条边都相等可得AB=AD ,每一个角都是直角可得BAE= D=90 ,然后利精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页学习好资料欢迎下载16 用“边角边”证明 ABE 和AD
33、F全等,根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】 证明:在正方形ABCD 中, AB=AD ,BAE= D=90 ,在ABE和ADF中,ABE ADF ( SAS ),BE=AF 【点评】 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键21如图, A、 B两点被池塘隔开,小吴为了测量A, B两点间的距离,他在AB外选一点C,连接 AC和 BC ,延长 AC到 D,使 CD= AC ,延长 BC到 E,使 CE= BC ,连接 DE 若小吴测得DE的长为 400 米,根据以上信息,请你求出AB的长【考点】 相似三角形的应用【分析】 根据题意结合
34、相似三角形的判定方法得出,ABC DEC ,进而求出AB的长【解答】 解:C D= AC ,CE= BC ,= ,ACB= ECD ,ABC DEC ,= ,AB=800 ,答: AB的长为 800m 【点评】 此题主要考查了相似三角形的应用,正确得出ABC DEC是解题关键22谷歌人工智能AlphaGo 机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注,人工智能完胜李世石,某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A, B两种网上学习的月收费方式:收费方式月使用费 / 元包时上网时间/h 超时费 /(元 /min )A 7 25 0.6 B 10 50 0.8 设小明每月上网学习人工智能课程的时
35、间为x 小时,方案A,B的收费金额分别为yA元, yB元(1)当 x50 时,分别求出yA,yB与 x 之间的函数关系式;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页学习好资料欢迎下载17 (2)若小明3 月份上该网站学习的时间为60 小时,则他选择哪种方式上网学习合算?【考点】 一次函数的应用【分析】 (1)根据收取费用=月使用费 +超时单价超过时间,可找出yA、yB关于 x 的函数关系式;(2)将 x=60 分别代入yA、yB的表达式中得出y 值进行比较,即可得出结论【解答】 解:( 1)当 x50 时, yA与 x
36、之间的函数关系式为:yA=7+(x25)0.6=0.6x 8,当 x50 时, yB与 x 之间的函数关系式为:yB=10+( x50)0.8=0.8x 30(2)当 x=60 时, yA=0.660 8=28,yB=0.860 30=18,yAyB故选择 B方式上网学习合算【点评】 本题考查了一次函数的应用,解题的关键是根据数量关系列出函数的表达式本题属于基础题,难度很小,解决该题型题目时,寻找数量关系是关键23陕西汉中有百万亩油菜花,每年春天,盛开的油菜花与青山绿水相互掩映,构成一道亮丽的风景,摄影爱好者小飞和小笑计划在油菜花节进行拍摄,但是由于油菜花海分布范围广泛,所以小飞和小笑决定采用
37、抽签的方式在1南郑, 2西乡, 3汉台, 4勉县, 5洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄,抽签规则如下:把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上,小飞先随机抽取一张卡片,不放回,搅匀后,小笑再抽取一张(1)小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少?(2)请用树状图或列表的方法,求小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率【考点】 列表法与树状图法【分析】 (1)由共五个地方:1南郑, 2西乡, 3汉台, 4勉县, 5洋县,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的情况,再利用概率公式即可求得答案【解
38、答】 解:( 1)共五个地方:1南郑, 2西乡, 3汉台, 4勉县, 5洋县,小飞抽取到的地点是南郑的概率是:;(2)画树状图得:共有 20 种等可能的结果,小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的有2 种情况,小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率为: =【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为: 概率 =所求情况数与总情况数之比24如图, AB为O 的直径,直线CD切O 于点 D ,AM CD于点 M ,连接 AD ,BD(1)求证: ADC= ABD ;(2)若 AD=2,O 的半径为 3,求 MD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
39、结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页学习好资料欢迎下载18 【考点】 切线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质【分析】 (1)连接 OD ,由切线的性质和圆周角定理即可得到结果;(2)由已知条件证得 ADM ABD ,即可得到结论【解答】 证明:( 1)连接 OD ,如图:直线 CD切 O于点 D,CDO=90 ,AB为O 的直径,ADB=90 ,ADC+ ADO= ADO+ ODB=90 ,ADC= ODB ,OB=OD,ODB= ADB ,ADC= ABD ;(2)O 的半径为 3,AB=6 ,ADB=90 ,DB ,AMD= ADB=90 , ADC= ABD ,
40、ADM ABD ,即DM=2【点评】 本题考查了圆的切线性质,等腰三角形的性质,圆周角定理,解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题25如图,已知正方形OABC 的边长为2,顶点 A, C分别在 x 轴, y 轴的正半轴上,E点是 BC的中点, F 是 AB延长线上一点且FB=1 (1)求经过点O、A、E三点的抛物线解析式;(2)点 P在抛物线上运动,当点P运动到什么位置时 OAP 的面积为2,请求出点P的坐标;(3)在抛物线上是否存在一点Q,使 AFQ是等腰直角三角形?若存在直接写出点Q的坐标;若不精选学习资料 - -
41、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页学习好资料欢迎下载19 存在,请说明理由【考点】 二次函数综合题【分析】 (1)首先确定A和 E的坐标,利用待定系数法即可求得函数解析式;(2)根据三角形的面积公式即可求得P的纵坐标,进而求得P的坐标;(3)分成A是直角顶点, F 是直角顶点,Q是直角顶点三种情况进行讨论,确定若构成等腰直角三角形时, Q是否在抛物线上即可【解答】 解:( 1)A的坐标是( 2,0), E的坐标是( 1,2)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,根据题意得:,解得:则抛物线的解析式是y=2x2+4x;(2)当 OA
42、P的面积是2 时, P的纵坐标是2 或 2当 2x2+4x=2 时,解得: x=1,则 P的坐标是( 1,2);当 2x2+4x=2 时,解得: x=1,此时 P的坐标是( 1+, 2)或( 1, 2);(3)AF=AB+BF=2+1=3 OA=2 ,则 A是直角顶点时,Q不可能在抛物线上;当 F是直角顶点时,Q不可能在抛物线上;当 Q是直角顶点时,Q到 AF的距离是AF= ,若 Q存在,则 Q的坐标是( 2,),即(,),在抛物线上;综上,抛物线上存在Q点满足题目要求【点评】 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,正确对等腰直角三角形进行讨论是本题的关键26定义:数学活动课上,乐老师给出如
43、下定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 21 页学习好资料欢迎下载20 叫做对等四边形理解: ( 1)如图 1,已知 A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请在方格图中画出以格点为顶点,AB 、BC为边的两个对等四边形ABCD ;(2)如图2,在圆内接四边形ABCD 中, AB是O 的直径, AC=BD 求证:四边形ABCD是对等四边形;(3)如图3,在 RtPBC中, PCB=90 , BC=11 ,tan PBC=,点 A在 BP边上,且AB=13 用圆规在 PC上找到符合
44、条件的点D,使四边形ABCD 为对等四边形,并求出CD的长【考点】 四边形综合题【专题】 新定义【分析】 (1)根据对等四边形的定义,进行画图即可;(2)连接 AC ,BD ,证明 RtADB RtACB ,得到AD=BC ,又 AB是O 的直径,所以AB CD ,即可解答;(3)根据对等四边形的定义,分两种情况:若CD=AB ,此时点D 在 D1的位置, CD1=AB=13 ;若AD=BC=11 ,此时点D 在 D2、D3的位置, AD2=AD3=BC=11 ;利用勾股定理和矩形的性质,求出相关相关线段的长度,即可解答【解答】 解:( 1)如图 1 所示(画2 个即可)(2)如图 2,连接
45、AC ,BD ,AB是O 的直径,ADB= ACB=90 ,在 RtADB和 RtACB中,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页学习好资料欢迎下载21 RtADB RtACB ,AD=BC ,又AB是O 的直径,AB CD ,四边形ABCD 是对等四边形(3)如图 3,点 D的位置如图所示:若 CD=AB ,此时点D在 D1的位置, CD1=AB=13 ;若 AD=BC=11 ,此时点D在 D2、D3的位置, AD2=AD3=BC=11 ,过点 A分别作 AE BC ,AF PC ,垂足为E,F,设 BE=x ,tan PBC=,AE=,在 RtABE中, AE2+BE2=AB2,即,解得: x1=5,x2=5(舍去),BE=5 , AE=12 ,CE=BC BE=6 ,由四边形AECF为矩形,可得AF=CE=6 ,CF=AE=12 ,在 RtAFD2中,综上所述, CD的长度为13、 12或 12+【点评】 本题主要考查了四边形的综合题,解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在( 3)中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页
限制150内