2022年高考数学知识点总复习 .pdf
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1、学习必备欢迎下载高考数学知识点总复习一、函数1、 若集合 A中有 n)(Nn个元素,则集合A的所有不同的子集个数为n2,所有非空真子集的个数是22n。2、 二 次 函 数cbxaxy2的 图 象 的 对 称 轴 方 程 是abx2, 顶 点 坐 标 是abacab4422,。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式 , 即(一般式)cbxaxxf2)(,(零点式))()()(21xxxxaxf和nmxaxf2)()((顶点式)。3 函数652xxy的大致图象是由图象知,函数的值域是)0 ,单调递增区间是)35.22,和,单调递减区间是35.22(,和,。二、三角函数1、 以角的
2、顶点为坐标原点,始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点),(yxP, 点 P到原点的距离记为r, 则 sin=ry,cos=rx,tg=xy,ctg=yx,sec=xr,csc=yr。2、同角三角函数的关系中,平方关系是:1cossin22,22sec1tg,22csc1ctg;倒数关系是:1ctgtg,1cscsin,1seccos;相除关系是:cossintg,sincosctg。3、 诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变, 符号看象限 。 如:)23sin(cos,)215(ctg=tg,)3(tgtg。4、 函数BxAy)sin(),(其中00A的最大值是
3、BA,最小值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载AB,周期是2T,频率是2f,相位是x,初相是;其图象的对称轴是直线)(2Zkkx,凡是该图象与直线By的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间:xysin的 递 增 区 间 是2222kk,)(Zk, 递 减 区 间 是23222kk,)(Zk;xycos的递增区间是kk22,)(Zk,递减区间是kk22,)(Zk,tgxy的递增区间是22kk,)(Zk,ctgxy的递减区间是kk ,)(Zk。6、)sin(sincoscossin)cos
4、(sinsincoscos)(tgtgtgtgtg17、二倍角公式是:sin2=cossin2cos2=22sincos=1cos22=2sin21tg2=212tgtg。8、升幂公式是:2cos2cos122sin2cos12。9、降幂公式是:22cos1sin222cos1cos2。10、sin()sin()=22sinsin,cos()cos()=22sincos=22sincos。11、tgctg=22ctg。12、特殊角的三角函数值:0 643223sin0 2122231 0 1cos1 2322210 10 tg0 331 3不存在0 不存在ctg不存在31 330 不存在0 精
5、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载13、正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径):RCcBbAa2sinsinsin14、由余弦定理第一形式,2b=Baccacos222由余弦定理第二形式,cosB=acbca222215、 ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r 表示,半周长用p表示则:ahaS21;AbcSsin21;16、三角学中的射影定理:在ABC 中,AcCabcoscos,17、在 ABC 中,BABAsinsin,18、在 ABC 中:-tgCB)+tg(A-cosCB
6、)+cos(AsinC=B)+sin(A2cos2sinCBA2sin2cosCBA22CctgBAtgtgCtgBtgAtgCtgBtgA三、不等式1、若 n 为正奇数,由ba可推出nnba吗?( 能 )若 n 为正偶数呢?(ba、仅当均为非负数时才能)2、同向不等式能相减,相除吗(不能)能相加吗?( 能 )能相乘吗?(能,但有条件)3、两个正数的均值不等式是:abba24、两个正数ba、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是2211222babaabba6、 双向不等式是:bababa左边在)0(0ab时取得等号,右边在)0(0ab时取得等号。四、数列1、等差数列的通项公
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