2022年高等数学B题库精选- .pdf
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1、1第 5 章1、假设10 xme dx,11endxx,则m与n的大小关系是a AmnBmnCmnD无法确定2、设 I1=10 xdx, I2=212dxx,则 d A I1I2BI1I2C I1I2DI1I23、 设dttxFx12sin)(则)(xF= 【a 】:Ax2sin:Bx2cos:Cx2sin2:Dx2cos24、dxx0111【a 】:A2ln:B2ln2:C2ln21:D2ln215、xxdttdxdln2)1ln(=( b ) (A)21ln(2)ln1ln(1xxx(B)21ln()ln1ln(1xxx(C)21ln()ln1ln(xx(D)21ln(2)ln1ln(xx
2、6、2020sinlimxxt dtxa A21B31C0 D1 7、定积分dxxx2223 1 ,max等于 ( c ) A0 B4 C316D12978、定积分dxxx1021)1ln(=A1 B2C2lnD2ln89、下述结论错误的选项是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页2 (A ) dxxx021发散 ( B ) dxx0211收敛 (C ) 012dxxx ( D ) dxxx21发散1、 比较大小 , 321x dx331x dx. 2、1111. limln(1)_;xxdtxt3、设20( )sin
3、xf xt dt,则( )fx. 4、设21cos( )txf xedt,则( )fx. 5、dxx)32(10_ 6、dxx)43(21_ 7、311dxx. 8、广义积分2)(lnkxxdx,当_k时收敛,广义积分bakaxdx)(当_k时敛。1、根据定积分的性质比较以下各对积分值的大小21ln)1xdx与dxx212)(lndxex10)2与10)1 (dxx2、计算以下各导数dttdxdx2021)13241)2xxtdtdxdxxdttdxdcossin2)cos()33、计算以下极限xdttxx020coslim)1xdttxxcos1)sin1ln(lim)20022020)1(
4、lim)3xxtxxedtet4计算以下各积分dxxx)1()12142dxxx)1 ()294211)3exdx20sin)4dxx20)()5dxxf, 其 中2211)(xxxf11xxdxxaxa2202)6axaxdx20223)7dttet1022)8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页31145)9xxdx02cos1)10dxx10)11dxxex10arctan)12xdxx202cos)13xdxexedxx1)sin(ln)145.利用函数的奇偶性计算以下积分224cos4)1ddxxxxx55
5、242312sin)26.证明: (1)0(1111212xxdxxdxxx(2)1010)1()1(dxxxdxxxmnnm反常积分计算题 : 判定以下反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值。114xdx20dxeax0a31021xxdx4211xxdx第 6 章1.求由以下曲线所围图形的面积(1)y=x1, y=4x, (x=2;in2-in1/2)3xy22,4xy;5y=4x-x2, y=2x; ;7y=x2, y=2x+3;2.由曲线 y=1,2yx及 x=0 围成的平面图形的面积为aA121B41C21D23第 8 章多元函数的基本概念limxyx yxy00242= 精选
6、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页4(A) 等于 0;(B) 不存在; (C)等于12;(D) 存在且不等于0 或122、设函数fx yxyyxxyxy( , )sinsin11000,则极限lim( , )xyf x y00= (A) 不存在; (B)等于 1; (C)等于 0; (D)等于 2 1、极限limsin()xyxyx0= 。2、求极限limxyxxyexy00416=_ 。3、函数zxyarcsin的定义域为。4、.函数zxyxyln()812222的定义域为_ 。5、函数zxyln()的定义域为。偏导
7、数1、设)ln(),(xxyyxf,则)0, 1(xfA0 B1 C1D2 2、设xyxzsin,则yzyxzxA0 B1 CzD2z3、设uyxarctan,则ux= (A) xxy22;(B) yxy22;(C) yxy22;(D) xxy22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页54、设zyx,则()( , )zxzy2 1(A) 2 ;(B) 1+ln2 ;(C) 0 ;(D) 1 5、假设)ln(yxz,则yzyxzxAyx;Byx;C21; D211、设uxxyln,则2ux y= _ 。2、.设zxcys
8、in(),则xz_ 3、设zxyysin()3,则zxxy21_ 。1、设zyxyxln(),求zxzy,。2、2( , ),( ,)( , )xyxyf x yeyxfx yfx y已知求和3、 设f x yxxyxyxy( , )ln()2222222000,根据偏导数定义求ffxy( , ),( , )0 00 0。4. 证明题设)11(yxez求证zyzyxzx222全微分1、函数zf x y( , )在点(,)xy00处具有偏导数是它在该点存在全微分的(A) 必要而非充分条件;(B) 充分而非必要条件;(C)充分必要条件;(D) 既非充分又非必要条件2、设22lnarctanxyzx
9、yxy,则dz_ _。3、求以下函数的全微分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页61)22yxyz 2)yzxu多元复合函数的求导法则1.设yxzarctan,vux,vuy,则vuzzA22vuvu;B22vuuv;C22vuvu;D22vuuv1 设vuzln3,其中tevtu,cos,求:dtdz。2、设vuzln2,而yxu,yxv23,求xz,yz. 3、设yxzarcsin,而tx3,34ty,求dtdz. 4、设xyyefzx,sin,其中vuf,可微,求zxzy,5、设yyxfxzcos,31,求xz
10、,yz. 6、设yxzarctan,而vux,vuy,验证:22vuvuvzuz. 隐函数的求导公式1、设yxfz,,由1345yzxzz所确定,则0, 0 xf2、设函数zz x y( , )由方程xy zxyz2所确定,求zy。3、设yzzxln,求xz及yz. 4、设zyxzyx3232sin2,计算yzxz. 5、设yxzz,由方程zyfyxz,2所确定,求xz,yz及yxz2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页76、设0 xyzez,求22xz. 多元函数的极值及其求法1函数22)1 ()1(yxz的驻
11、点是A)0,0(B) 1 ,0(C)0 , 1(D)1 , 1(2函数)1 (yxxyz的极值点是A)0,0(B)0 ,1 (C)1 ,0(D)31,31(3、设函数zxy122,则点( , )0 0是函数z的A极大值点但非最大值点;B极大值点且是最大值点;C极小值点但非最小值点;D极小值点且是最小值点。4、 设函数zxy2322,则(A) 函数z在点( , )0 0处取得极大值; (B) 函数z在点( , )0 0处取得极小值 , (C)点( , )0 0非函数z的极值点 ; D点( , )0 0是函数z的最大值点或最小值点,但不是极值点5、设22),(yxyxyxf,则)0,0(f是),(
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