大学课件 高等数学 下学期 6-6(曲面及其方程).ppt
《大学课件 高等数学 下学期 6-6(曲面及其方程).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学课件 高等数学 下学期 6-6(曲面及其方程).ppt(27页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第六节 曲面及其方程,一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 五、小结,上一页,下一页,水桶的表面、台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面方程的定义:,曲面的实例:,一、曲面方程的概念,上一页,下一页,以下给出几例常见的曲面.,解,根据题意有,所求方程为,特殊地:球心在原点时方程为,上一页,下一页,解,根据题意有,所求方程为,上一页,下一页,根据题意有,化简得所求方程,解,上一页,下一页,从以上三个例子可以看出求曲面方程的一般步骤: 设坐标; 根据题意列等式; 代入坐标; 化简得所求曲面方程.,上一页,下一页,例4 方程 的图形是怎样的?,根据题意有,
2、图形上不封顶,下封底,解,上一页,下一页,以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:,(2)已知坐标间的关系式,研究曲面形状,(讨论旋转曲面),(讨论柱面、二次曲面),(1)已知曲面作为点的轨迹时,求曲面方程,上一页,下一页,旋转过程中的特征:,如图,将 代入,二、旋转曲面,上一页,下一页,将 代入,得方程,上一页,下一页,曲线方程中与旋转轴相同的变量不动,总之,位于坐标面上的曲线C,绕其上的 一个 坐标轴转动,所成的旋转曲面方程可以这样得到 :,而用另两个的变量的平方和的平方根(加正、 负号)替代曲线方程中另一个变量即可.,上一页,下一页,解,因为旋转轴为 轴,所以只需将上面方程中的 改成 ,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学课件 高等数学 下学期 6-6曲面及其方程 大学 课件 学期 曲面 及其 方程
限制150内