投影基础理论直线的投影.ppt
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1、投影基础理论直线的投影1现在学习的是第1页,共36页基本要求基本要求(1)熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法;)熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法;(2)掌握直线上的点的投影特性及定比关系;)掌握直线上的点的投影特性及定比关系;(3)掌握两直线平行、相交、交叉三种相对位置的投影特)掌握两直线平行、相交、交叉三种相对位置的投影特性,能根据两直线的投影判别两直线的相对位置。性,能根据两直线的投影判别两直线的相对位置。(4)熟练掌握用直角三角形法求一般位置直线段实长及其对)熟练掌握用直角三角形法求一般位置直线段实长及其对投影面的倾角的方法,并能灵活运用直线的实长、投影、直线投影面的倾角的
2、方法,并能灵活运用直线的实长、投影、直线与投影面倾角三者之间的关系。与投影面倾角三者之间的关系。(5)掌握直角的投影定理及其应用。)掌握直角的投影定理及其应用。2现在学习的是第2页,共36页直线的投影特性直线的投影特性一、特殊位置直线一、特殊位置直线1、平行于投影面的直线、平行于投影面的直线(1)水平线水平线(2)正平线正平线(3)侧平线侧平线2、垂直于投影面的直线、垂直于投影面的直线(1)铅垂线铅垂线(2)正垂线正垂线(3)侧垂线侧垂线3、投影面上的直线、投影面上的直线(1)投影面上的直线投影面上的直线(2)投影面上的垂线)投影面上的垂线(3)投影轴上的直线投影轴上的直线二、二、一般位置直线
3、一般位置直线3现在学习的是第3页,共36页(1)水平线水平线 平行于水平投影面的直线平行于水平投影面的直线XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性:投影特性:1、a b OX;a b OYW;2、ab=AB;3、投影与投影轴的夹角,反映、投影与投影轴的夹角,反映、角的真实大小。角的真实大小。4现在学习的是第4页,共36页XZYO(2)正平线)正平线 平行于正面投影面的直线平行于正面投影面的直线aababbXabab baOZYHYWAB 投影特性:投影特性:1、ab OX;a b OZ;2、a b=AB;3、投影与投影轴的夹角,反映、投影与投影轴的夹角,反映、角的真实
4、大小。角的真实大小。5现在学习的是第5页,共36页XZYO(3)侧平线)侧平线 平行于侧面投影面的直线平行于侧面投影面的直线XZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性:投影特性:1、a b OZ;ab OYH;2、a b =AB;3、投影与投影轴的夹角,反映、投影与投影轴的夹角,反映 、角的真实大小。角的真实大小。6现在学习的是第6页,共36页OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性:投影特性:1、a b 积聚积聚 成一点;成一点;2、a bOX;a b OY;3、a b =a b =AB。(1)铅垂线)铅垂线 垂直于水平投影面的直线垂直于水平投
5、影面的直线AB7现在学习的是第7页,共36页(2)正垂线)正垂线 垂直于正面投影面的直线垂直于正面投影面的直线OXZYbababa投影特性:投影特性:1、a b 积聚积聚 成一点;成一点;2、ab OX;a b OZ;3、ab=a b =AB。ABzXab baOYHYWab8现在学习的是第8页,共36页(3)侧垂线)侧垂线 垂直于侧面投影面的直线垂直于侧面投影面的直线OXZYAB投影特性:投影特性:1、a b 积聚积聚 成一点;成一点;2、ab OYH;a b OZ;3、ab=a b =AB。baababZXabbaOYHYWab9现在学习的是第9页,共36页(1)投影面上的直线)投影面上的
6、直线ZXabaOYHYWabbOXZYABbbabaa10现在学习的是第10页,共36页(2)投影面上的垂线)投影面上的垂线OXZYABba(b)aabZYWbXaba(b)OYHa11现在学习的是第11页,共36页(3)投影轴上的直线投影轴上的直线ZXabaOYHYWabbOOXZYABbbabaa12现在学习的是第12页,共36页OXZY一般位置直线一般位置直线ABbbabaaZXabaOYYabb投影特性:投影特性:1、a b、a b、a b 均倾斜于投影轴;均倾斜于投影轴;2、a b、a b、a b 均小于实长;均小于实长;3、投影与投影轴的夹角,不反映、投影与投影轴的夹角,不反映 、
7、实角。实角。13现在学习的是第13页,共36页求解求解一般位置线段的实长一般位置线段的实长及及对投影面的倾角对投影面的倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一,而用题之一,而用直角三角形法直角三角形法求解实长、倾角又最为方便、简捷。求解实长、倾角又最为方便、简捷。一、直角三角形法的作图要领:用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边,再以线段的一、直角三角形法的作图要领:用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边,再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边,所作直角三角形的斜边即为线段的实长,两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边
8、,所作直角三角形的斜边即为线段的实长,斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。二、直角三角形的四个要素,即实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知二、直角三角形的四个要素,即实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个,便可确定另外两个。四要素中的任意两个,便可确定另外两个。三、解题时,直角三角形画在任何位置,都不影响解题结果。但用哪个长度来作三、解题时,直角三角形画在任何位置,都不影响解题结果。但用哪个长度来作直角边不能弄错。直角边不能弄错。四、作图四、作图1、求线段的实长及对水平投影面的倾角、求线段的实长及对水平
9、投影面的倾角 2、求线段的实长及对正立投影面的、求线段的实长及对正立投影面的倾角倾角 3、求线段的实长及对侧立投影面的、求线段的实长及对侧立投影面的倾倾角角 例题例题1一般位置线段的实长及对投影面的倾角一般位置线段的实长及对投影面的倾角14现在学习的是第14页,共36页|zA-zB|ABABbbaaCXO1、求线段的实长及对水平投影面的倾角、求线段的实长及对水平投影面的倾角|zA-zB|XaabbABab|zA-zB|AB|zA-zB|ab15现在学习的是第15页,共36页ABbbaaCXO2、求线段的实长及对正立投影面的倾角、求线段的实长及对正立投影面的倾角|YA-YB|aXabbabABA
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