模糊控制教程.ppt
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1、模糊控制教程现在学习的是第1页,共29页这里:x1 xk 是前提(前件)变量;y:是结论(后件)变量;A1 Ak 是具有非线性的隶属函数的模糊集合。它表示 模糊子空间。规则R在子空间所组成的空间中推理。f:连结前件命题的逻辑函数 g:非线性函数,当x1 xk满足前件条件时,表明y的值 辨识对象输入数据期望数据模模糊糊规规则则模糊辨识的基本要求现在学习的是第2页,共29页.,.2,1 .,.,1102211nixpxppyThenAxAxAxIfkikiiikkii是是是ixikAikpiAixiUix321212Then big,small,xxxyxxIf为式中 即为无条件满足。在前提中 可
2、不必列出。3x在线性的情况下,规则可以写成:Ri:这是TakagiSugeno一阶模型。要辨识的内容有:1)前件变量 的数目,决定系统的阶次,属于结构辨识2)隶属函数 前件参数3)后件参数在前件中,如果 等于 的整个论域,(即 ),此项可略去,无限定,成为无条件。譬如:3x现在学习的是第3页,共29页44.57.08.510R2R3R1 在输入空间已划分的情况下,模糊辨识的实质就是在所定义的空间下,给出规则的集合。XY举例:用3条规则逼近原函数(如右图)。输入-输出对的数据已知,这里假定只有1个输入变量,它被划分为3个模糊集合,即大、中、小。可描述的规则如下:R1R2R3If x 是If x
3、是If x 是bigsmallmiddle41007478.5Then y=0.2x +9Then y=0.6x +0.2Then y=1.2x -3现在学习的是第4页,共29页与传统的辨识方法相比,模糊辨识的特点在于:1)可以用较少的规则来逼近函数;2)可以用语言变量来表达。模糊辨识的一种方法及步骤针对TakagiSugeno(TS)模型,辨识步骤:选择前件变量 前件参数辨识 后件参数辨识非线性规划法最小二乘法算法的框架1478.510前件变量的组合前件参数的辨识后件参数的辨识搜索法smallmiddlebig现在学习的是第5页,共29页 .,.,11111011122111kkkkxpxp
4、pyThenAxAxAxIf是是是 .,.,1102211knknnnnkknnxpxppyThenAxAxAxIf是是是后件参数辨识考虑一般化系统,由n条规则组成:R1RnkikiiiiiRiiRxpxppyyy 10式中则现在学习的是第6页,共29页nikikinikikiiikikixAxAxpxppxAxAy11111011)()()()()(得输出:,对输入),.,(1kxxnikikikikiixAxAxAxA11111)()()()(令)()(110110ikikiiiinikikiiniixpxppxpxppy则现在学习的是第7页,共29页当输入数据niyyyYxxxximii
5、imikiii,.,2,1 ),.,(),.,(),.,(212111给定,已知,),.,.,.,.,(211211102010nkkknnpppppppppP 后件参数可以用最小二乘法进行计算。输入与输出的关系用矩阵形式表示:XPY mxxxxxxxxxxxxXknnmkmmknmmmnmmnkmknmnnkmknmn)1(111111121212112112121111111111111.现在学习的是第8页,共29页)1(.121302010)1(111111121212112112121111111111111knpppppppxxxxxxxxxxxxYnknkkkknnmkmmknmm
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