布尔代数,逻辑运算公式(3页).doc
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1、-布尔代数,逻辑运算公式-第 3 页逻辑代数或称布尔代数。它虽然和普通代数一样也用字母表示变量,但变量的值只有“1”和“0”两种,所谓逻辑“1”和逻辑“0”,代表两种相反的逻辑状态。在逻辑代数中只有逻辑乘(“与”运算),逻辑加(“或“运算)和求反(”非“运算)三种基本运算。 其实数字逻辑中会学到,其他课程中都会涉及,概率论也有提到 1逻辑加 逻辑表达式:F=AB 运算规则:00=0, 01=1, 10=1, 11=1. 2逻辑乘 逻辑表达式:F=AB 运算规则:00=0, 01=0, 10=0, 11=1. 3逻辑反 逻辑表达式: _ F=A 运算规则: _ _ 1=0, 0=1. 4与非 逻
2、辑表达式: _ F=AB 运算规则:略 5或非 逻辑表达式: _ F=A+B 运算规则:略 6与或非 逻辑表达式: _ F=AB+CD 运算规则:略 7异或 逻辑表达式: _ _ F=AB+AB 运算规则:略 8异或非 逻辑表达式: _ F=AB+AB 运算规则:略 公式: (1)交换律:AB=BA ,AB=BA (2)结合律:A(BC)=(AB)C A(BC)=(AB)C (3)分配律:A(BC)=ABAC(乘对加分配), A(BC)=(AB)(AC)(加对乘分配) (4)吸收律:AAB=A A(AB)=A (5)0-1律:A1=1 A0=A A0=0 A1=A (6)互补律: _ AA=1 _ AA=0 (7)重叠律:AA=A AA=A (8)对合律: A = A (9)反演律: _ _ _ A+B=AB _ _ _ AB=A+B
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