2022年2022年解三元一次方程组的消元技巧 .pdf
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1、解三元一次方程组的消元技巧解三元一次方程组的基本思想和解二元一次方程组一样也是消元,化三元为二元、一元,最终求出各未知数的值,完成解题过程.但是,在具体解题过程中,许多同学却难以下手,不清楚先消去哪个未知数好.下面就介绍几种常见的消元策略,供同学们学习时参考.一、当方程组中有一个方程缺省某未知数时,可以从其余方程中消去所缺少的未知数.1、解方程组3472395978.xzxyzxyz,分析:因为方程中缺少未知数y项,故而可由、先消去y,再求解.解:3+,得111035xz,解由、组成的方程组,得52xz,把代入,得13y,所以原方程组的解为5132xyz.二、当方程组中有两个方程缺省不同的未知
2、数时,可将其中一个与剩余方程消去另一个所缺少的未知数;或则可先用含公共未知数的代数式表示另外两个未知数,再用代入法消元.1、解方程组275322344.yxxyzxz,分析:很明显,在方程、中,分别缺少未知数z、y的项,而都含有未知数x的项,从而可用含x的代数式分别表示y、z,再代入就可以直接消去y、z了.解:由,得314zx,把、代入,得2x,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -把代入,得3y,把代入,得12z,所以原方程组的解是2312xyz.2、解答:1683xyz三、当方程组中三个方程都缺省不同的未知数时,可从中挑选两个消去相同的未知数四、当方程组中
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