弦长公式和点差法讲稿.ppt
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1、关于弦长公式和点差法第一页,讲稿共十四页哦怎么判断它们之间的位置关系?怎么判断它们之间的位置关系?复习:直线与圆的位置关系有哪几种?:直线与圆的位置关系有哪几种?drd00=0几何法:几何法:代数法:代数法:引入:直线与椭圆的位置关系有哪几种直线与椭圆的位置关系有哪几种第二页,讲稿共十四页哦 1.直线与椭圆的位置关系的判定直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0(m 0)Ax+By+C=0由方程组:0相交相交方程组有两解方程组有两解两个交点两个交点代数法代数法=n2-4mp12222 byax-求解直线与求解直线与二次曲线二次曲线有关有关问题的通法。问题的通法。第三页,讲稿共十四页哦练习
2、:已知直线练习:已知直线y=x-与椭圆与椭圆x2+4y2=2,判断它们的位置关系。,判断它们的位置关系。2121 xyx2+4y2=2解:联立方程组解:联立方程组消去消去y01452 xx0因为因为所以,方程()有两个根,所以,方程()有两个根,那么,相交所得的弦的那么,相交所得的弦的弦长弦长是多少?是多少?则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)由韦达定理由韦达定理51542121xxxx第四页,讲稿共十四页哦设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,直线两点,直线P1P2的斜率为的斜率为k2、弦长公式、弦长公式第五页,讲稿共十四页哦弦长的计算方法:弦
3、长的计算方法:弦长公式:弦长公式:|AB|=(适用于任何曲线)(适用于任何曲线)21212411yyyyk )(21221241xxxxk )(弦长公式:弦长公式:第六页,讲稿共十四页哦例:已知斜率为例:已知斜率为1的直线的直线L过椭圆过椭圆 的右焦点,的右焦点,交椭圆于交椭圆于A,B两点,求弦两点,求弦AB之长之长2、弦长公式、弦长公式第七页,讲稿共十四页哦练习:练习:已知椭圆已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为,椭圆的右焦点为F,求过点求过点F且斜率为且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长。的直线被椭圆截得的弦长。22:195xy解 椭圆(2,0)F2lyx直线:2225945yxxy由
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