2022年八年级数学下册分式知识点总结,推荐文档 .pdf
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1、第十六章分式1.分式的定义:如果A、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子BA叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零。2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0 的整式,分式的值不变。(0C)3.分式的通分和约分:关键先是分解因式4.分式的运算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然
2、后再加减,abab acadbcadbccccbdbdbdbd混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即)0(10aa;当 n 为正整数时,nnaa1()0a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n 是整数)(1)同底数的幂的乘法:mnmnaaa?;(2)幂的乘方:()mnmnaa;(3)积的乘方:()nnnaba b;(4)同底数的幂的除法:mnmnaaa(a 0);(5)商的乘方:()nnnaabb;(b 0)7.分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式
3、(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五
4、种:(1)行程问题:基本公式:路程=速;acac acadadbdbd bdbcbc?()nnnaabbAA CBB C?AACBBC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法(3)工程问题基本公式:工作量=工时工效(4)顺水逆水问题vvv顺水水流静水、vvv顺水水流静水-8.科学记数法:把一个数表示成na 10的形式(其中101a,n 是整数)的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示绝对值大于10 的 n 位整数时,其中10 的指数是1n用科学记数法表示绝对值小于1 的正小数
5、时,其中 10 的指数是第一个非0 数字前面 0 的个数(包括小数点前面的一个0)一、选择题1下列式子是分式的是()A2x Bx2C x D2yx2下列各式计算正确的是()A11baba B abbab2 C 0,amanamn D amanmn3下列各分式中,最简分式是()Ayxyx73 Bnmnm22 C2222abbaba D 22222yxyxyx4化简2293mmm的结果是()A.3mm B.3mm C.3mm D.mm35若把分式xyyx中的 x 和 y 都扩大 2 倍,那么分式的值()A扩大 2 倍 B不变 C缩小 2 倍 D缩小 4 倍6若分式方程xaxax321有增根,则a
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