高考卷 普通高等学校招生全国统一考试 数学 (重庆理).doc
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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试 数学 (重庆理)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若等差数列的前三项和且,则等于( )A3 B.4 C. 5 D. 6【答案】:A【分析】:由可得(2)命题“若,则”的逆否命题是( )A若,则或 B.若,则C.若或,则 D.若或,则【答案】:D【分析】:其逆否命题是:若或,则。(3)若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成( )A5部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分【答案】:C【分析】:可用三线表示三个平面,如图,将空间分成7个部分。(4)若展开式的
2、二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )A.10 B.20 C.30 D.120【答案】:B【分析】: (5)在中,则BC =( )A. B. C.2 D.【答案】:A【分析】:由正弦定理得: (6)从5张100元,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )A B C D【答案】:C【分析】:可从对立面考虑,即三张价格均不相同,(7)若a是1+2b与1-2b的等比中项,则的最大值为( )A. B. C. D.【答案】:B【分析】:a是1+2b与1-2b的等比中项,则 (8)设正数a,b满足, 则( )A0 B C D1【答案】:B【分
3、析】: (9)已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )A.f(6)f(7) B.f(6)f(9) C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)【答案】:D【分析】:y=f(x+8)为偶函数,即关于直线对称。 又f(x)在上为减函数,故在上为增函数, 检验知选D。(10)如图,在四边形ABCD中,则的值为( )A.2 B. C.4 D.【答案】:C【分析】: 二、填空题:本大题共6小题,共24分,把答案填写在答题卡相应位置上(11)复数的虚部为_.【答案】:【分析】:(12)已知x,y满足,则函数z = x+3y的最大值是_.【答案】:7【分析】:画
4、出可行域,当直线过点(1,2)时,(13)若函数f(x) = 的定义域为R,则的取值范围为_.【答案】:【分析】:恒成立,恒成立, (14)设为公比q1的等比数列,若和是方程的两根,则_.【答案】:18【分析】:和是方程的两根,故有: 或(舍)。 (15)某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有_种。(以数字作答)【答案】:25【分析】:所有的选法数为,两门都选的方法为。 故共有选法数为(16)过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线,交双曲线于P、Q两点,则|FP|FQ|的值为_.【答案】:【分析】: 代入得: 设 又 三、解答题:本大题共小题,共76分
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