八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质课时练习(含解析)(新版)新人教版.doc
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1、角的平分线的性质一、选择题1.如图,在ABC中,AD平分BAC,DEAB于E,SABC=15,DE=3,AB=6,则AC长是()A7 B6 C5 D4【答案】D【解析】DE=3,AB=6,ABD的面积为,SABC=15,ADC的面积=159=6,AD平分BAC,DEAB于E,AC边上的高=DE=3,AC=623=4,故选D2.已知,RtABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为()A18 B16 C14 D12【答案】C.【解析】BC=32,BD:DC=9:7CD=14C=90,AD平分BACD到边AB的距离=CD=14故选C3.如图,
2、OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为()A B2 C3 D2【答案】C【解析】过点P作PBOM于B,OP平分MON,PAON,PA=3,PB=PA=3,PQ的最小值为3故选C4.如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和38,则EDF的面积为()A8 B12 C4 D6【答案】D【解析】如图,过点D作DHAC于H,AD是ABC的角平分线,DFAB,DF=DH,在RtDEF和RtDGH中,RtDEFRtDGH(HL),SEDF=SGDH,设面积为S,同理RtADFRtADH,SADF=SADH,
3、即38+S=50S,解得S=6故选D5.RtABC中,B=90A=30以C为圆心,小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E分别以E、F为圆心,大于EF为半径画弧,两弧交于点N,若BC=,则点M到AC的距离是()A1 B C D3【答案】A【解析】在RtABC中,B=90A=30,ACB=60,以C为圆心,小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E分别以E、F为圆心,大于EF为半径画弧,两弧交于点N,ACM=MCB=30,B=90,CM=2BM,BC=,由勾股定理得:BM2+()2=(2BM)2,解得:BM=1,B=90,ACM=BCM,点M到AC的距离等于BM的长,即是1,故选A6.
4、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得SPAB=SPCD,则满足此条件的点P()A有且只有1个 B有且只有2个C组成E的角平分线 D组成E的角平分线所在的直线(E点除外)【答案】D【解析】作E的平分线,可得点P到AB和CD的距离相等,因为AB=CD,所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D7.在ABC中,B,C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上,则ABC一定是()A直角三角形 B等边三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形【答案】C【解析】ABC与ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上,BAD=CAD,在ABD和ACD中,ABDACD(ASA),AB=
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