第四章 指数函数与对数函数 专项训练(Word版含解析).docx
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1、第四章指数函数与对数函数专项训练专项1与指数函数有关的复合函数问题类型1形如f(x)=aAx2+Bx+C(a0且a1)的函数1.(多选)2022安徽蚌埠高一上期中已知函数y=(12)x2+4x+3,则()A.定义域为RB.值域为(0,2C.在-2,+)上单调递增D.在-2,+)上单调递减2. 2022宁夏吴忠中学高一上期中若函数f(x)=3(2a-1)x+3在R上是减函数,则实数a的取值范围是()A.(-,12) B.(12,+)C.(12,1)(1,+) D.(12,1)3. 已知函数f(x)=ax22ax+1(a0,a1).(1)若a=2,解关于m的不等式f(m)-f(1-2m)0;(2)
2、若函数f(x)在区间(2,3)上单调递增,求实数a的取值范围.4.已知函数f(x)=(13)ax24x+3.(1)若a=1,求f(x)的单调区间;(2)若a0,求f(x)的最大值.类型2形如f(x)=A(ax)2+Bax+C(a0且a1)的函数5.2022湖北武汉十五中高一期末函数f(x)=a2x+ax+1(a0,且a1)在-1,1上的最大值为13,则实数a的值为.6.2022重庆南开中学高一上期末已知函数f(x)=4x-a2x+4.(1)当a=5时,解关于x的不等式f(x)0;(2)当x0,1时,求f(x)的最小值g(a).类型3形如f(x)=A(a2x+a-2x)+B(axa-x)+C(a
3、0,a1) 的函数7.2022江西高一上期末设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0),若g(x)存在最小值,求实数a的取值范围,并求出g(x)的最小值.专项2与对数函数有关的复合函数问题类型1形如f(x)=loga(Ax2+Bx+C)(a0且a1)的函数8.(多选)2022湖南衡阳祁东高一上期末已知函数f(x+1)=loga(x+2)(a0且a1),则()A.f(x)=logaxB.f(x)的图象恒过原点C.f(x)无最大值D.f(x)是增函数9.2022河北邢台一中高一期末已知函数f(x)=lg(a2-1)x2+(2a+1)x+1的值域为R,则实数a的取值范围是.10. 已知函数f(x
4、)=loga(ax2-x)(a0,且a1).(1)若a=12,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间2,4上单调递增,求实数a的取值范围.类型2形如f(x)=A(logax)2+Blogax+C(a0且a1)的函数11.2022江西宜丰中学、万载中学、宜春一中高一上期末联考已知函数f(x)=logax,记g(x)=f(x)f(x)+f(2)-1,若g(x)在12,2上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(0,12 B.12,1C.(0,1)(1,2) D.2,+)12. 已知函数f(x)=log2x,x(0,+).(1)解不等式:f(x)2+3f(x)4;(2)若关于x的方程f
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