18.1 勾股定理 课课练(人教新课标八年级下) (6)doc--初中数学 .doc
《18.1 勾股定理 课课练(人教新课标八年级下) (6)doc--初中数学 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《18.1 勾股定理 课课练(人教新课标八年级下) (6)doc--初中数学 .doc(18页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数启东市双鹤学校个人备课教案一、教学任务分析:课 题18.1勾股定理(一)课型新授课教学目标知识与技能1知道勾股定理的发现过程,知道勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。过程与方法培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。情感目标介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。教学重点与难点1重点:勾股定理的内容及证明。2难点:勾股定理的证明。教学资源小黑板预习作业内容1、 阅读书本P72742、 完成自主练习与检测的基础平台时间15分钟方法通过阅读自学。要求认真阅读,领会勾股定理的内容及证明方法二、教学过程设计
2、:教师活动学生活动一、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直尺折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5。让学生画一个直角边为3cm和4cm
3、的直角ABC,用刻度尺量出AB的长。教师活动学生活动你是否发现32+42与52的关系,52+122和132的关系,即32+42=52,52+122=132,那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗?二、例题讲解例1(补充)已知:在ABC中,C=90,A、B、C的对边为a、b、c。求证:a2b2=c2。分析:拼成如图所示,其等量关系为:4S+S小正=S大正 4ab(ba)2=c2,化简可证。发挥学生的想象能力拼出不同的图形,进行证明。 勾股定理的证明方法,达300余种。这个古老的精彩的证法,出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感,和爱国情怀。例2已知:在ABC中,C
4、=90,A、B、C的对边为a、b、c。求证:a2b2=c2。分析:左右两边的正方形边长相等,则两个正方形的面积相等。左边S=4abc2,右边S=(a+b)2,左边和右边面积相等,即4abc2=(a+b)2 再画一个两直角边为5和12的直角ABC,用刻度尺量AB的长。让学生准备多个三角形模型,最好是有颜色的吹塑纸,让学生拼摆不同的形状,利用面积相等进行证明。教师活动学生活动三、课堂练习1如图,直角ABC的主要性质是:C=90,(用几何语言表示)两锐角之间的关系: ;若D为斜边中点,则斜边中线 ;若B=30,则B的对边和斜边: ;三边之间的关系: 。2ABC的三边a、b、c,若满足b2= a2c2
5、,则 =90; 若满足b2c2a2,则B是 角; 若满足b2c2a2,则B是 角。4根据如图所示,利用面积法证明勾股定理。 课堂总结1.勾股定理的内容2.已知在RtABC中,B=90,a、b、c是ABC的三边,则c= 。(已知a、b,求c)a= 。(已知b、c,求a)b= 。(已知a、c,求b)三、作业布置:P7778/15四、教后反思:启东市双鹤学校个人备课教案一、教学任务分析:课 题18.1勾股定理(二)课型新授课教学目标知识与技能1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。过程与方法通过学生画好图形,标好图形,理清边边之间的关系,明确在直角三角形中,已知任意两边都可
6、以求出第三边,学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。情感目标注意所给条件的不确定性,知道考虑问题要全面,体会分类讨论思想。教学重点与难点1重点:勾股定理的简单计算。2难点:勾股定理的灵活运用。教学资源小黑板预习作业内容完成自主练习与检测页的基础平台时间15分钟方法自学。要求会应用勾股定理解决预习作业二、教学过程设计:教师活动学生活动一、课堂引入复习勾股定理的文字叙述;勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。二、例习题分析例1(补充)在RtABC,C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a:b=1:2,c=5, 求a。已知b=15,
7、A=30,求a,c。分析:已知两直角边,求斜边直接用勾股定理。已知斜边和一直角边,求另一直角边,用勾股定理的便形式。已知一边和两边比,求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中,已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生学生画好图形,并标好图形,理清边之间的关系。教师活动学生活动明确已知一边和两边关系,也可以求出未知边,学会见比设参的数学方法,体会由角转化为边的关系的转化思想。例2(补充)已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。分析:已知两边中较大边12可能是直角边,也可能是斜边,因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面,体会分类讨论思想。例3(补充)已知:如图,等边A
8、BC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。分析:勾股定理的使用范围是在直角三角形中,因此注意要创造直角三角形,作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高CD,可将其置身于RtADC或RtBDC中,但只有一边已知,根据等腰三角形三线合一性质,可求AD=CD=AB=3cm,则此题可解。三、课堂练习1填空题在RtABC,C=90,a=8,b=15,则c= 。在RtABC,B=90,a=3,b=4,则c= 。在RtABC,C=90,c=10,a:b=3:4,则a= ,b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为
9、 。 小组讨论,合作求解教师活动学生活动已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为 ,面积为 。2已知:如图,在ABC中,C=60,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长。 3已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。 课堂总结1.明确在直角三角形中,已知任意两边都可以求出第三边,学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。2.注意所给条件的不确定性,知道考虑问题要全面,体会分类讨论思想。3.勾股定理的使用范围是在直角三角形中,因此注意要创造直角三角形,作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。三、作业布置:1已知:如图,四边形ABCD中,ADBC,ADDC, ABA
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 18.1 勾股定理 课课练人教新课标八年级下 6doc-初中数学 课课练 新课 年级 doc 初中 数学
限制150内