2010届高三数学一轮复习学案函数的综合运用(1) doc--高中数学 .doc
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1、 永久免费组卷搜题网函数的综合应用(1)一、知识回顾:函数思想是高中数学的主线,函数知识贯穿高中代数始终,函数知识是高中数学最重要的内容。函数综合问题主要表现在以下几个方面:1、 函数的概念、性质和方法的综合问题;2、 函数与其它代数知识,主要是方程、不等式、数列的综合问题;3、 函数与解析几何知识结合的问题 在解决函数综合问题时,要进行等价转化、分类讨论、数形结合思想的综合运用二、基本训练:1、不等式成立的一个充分不必要条件是 ( )(A) (B) (C) (D)2、定义在区间的奇函数的增函数,偶函数在区间的图象与的图象重合。设,给出下列不等式,其中成立的是 ( )(1) (2)(3) (4
2、)(A) (B) (C) (D)3、函数的对称轴为,则4、若存在常数,使得函数满足,则的一个正周期为三、例题分析例1:(1)设是定义域为R的任一函数, 。判断与的奇偶性; 试将函数表示为一个奇函数与一个偶函数的和例2:定义在实数集上的函数,对任意,有且。(1) 求证: (2)判断的奇偶性(3)若存在正数C,使,求证对任意,有成立试问函数是不是周期函数。如果是,找出它的一个周期;如果不是请证明。例3:已知函数(1) 求的解析式和定义域(2) 设的反函数是。求证:当时,成立例4:已知奇函数的定义域为R,且在上增函数。当时,是否存在这样的实数,使对所有均成立?若存在,求所有适合条件的实数,若存在,说
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