2010年高考数学试题分类汇编——创新试题选择doc--高中数学 .doc
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1、 永久免费组卷搜题网2010高考数学试题分类创新题目【考题分类】(一)选择题(共5 题)1.(福建卷理10)对于具有相同定义域的函数和,若存在函数(为常数),对任给的正数,存在相应的,使得当且时,总有则称直线为曲线与的“分渐近线”。给出定义域均为D=的四组函数如下:,;,;,;,。其中,曲线与存在“分渐近线”的是A B C D【答案】C【解析】要透过现象看本质,存在分渐近线的充要条件是时,。对于,当时便不符合,所以不存在;对于,肯定存在分渐近线,因为当时,;对于,设且,所以当时越来愈大,从而会越来越小,不会趋近于0,所以不存在分渐近线;当时,因此存在分渐近线。故,存在分渐近线的是选C【命题意图
2、】本题从大学数列极限定义的角度出发,仿造构造了分渐近线函数,目的是考查学生分析问题、解决问题的能力,考生需要抓住本质:存在分渐近线的充要条件是时,进行做答,是一道好题,思维灵活。2.(广东卷文10)在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下:那么d Aa Bb Cc Dd解:由上表可知:,故,选A。3.(湖北卷理10文10)记实数,中的最大数为max,最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c(),定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若ABC为等边三角形时,即a=b=c,则
3、则l=1;若ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则,此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.4.(山东卷理12文12)定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的a=(m,u),b=(p,q),另ab=mq-np,下面的说法错误的是(A)若a与b共线,则ab=0(B)ab=ba(C)对任意的R,有(a)b=(ab)(D)(ab)2+(ab)2=|a|2 |b|2【答案】B【解析】若与共线,则有,故A正确;因为,而,所以有,故选项B错误,故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上,加以创新,属创新题型,考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。5.(浙江卷理10)设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是(A)4 (B)6 (C)8 (D)10解析:当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,故答案选B,本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数学素养有较高要求,体现了对能力的考察,属中档题 永久免费组卷搜题网
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