人教版五年级数学下册课件长方体整理与复习PPT模板下载.pptx
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1、,完整课件,直接使用,整理与复习,第 3 课时 长方体,北师大版 数学 五年级 下册,1.使学生进一步理解并掌握长方体、正方体的特征以及表面积和体积的计算方法,能合理、正确地解决实际问题。 2.使学生在复习过程中提高归纳整理能力,感悟数学思想方法,进一步发展空间观念,提高解决实际问题的能力。 3.使学生在整理和复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,积累空间和图形领域内容的学习经验。,【重点】整理掌握长方体和正方体的特征,进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,并能解决相关的实际问题。,【难点】学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题。,长方体和正方体的表面积
2、计算方法:,长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2,正方体的表面积=棱长棱长6,空 间 与 图 形,长方体和正方体的特征:,展开与折叠的关系:,立体 图形,展开,折叠,平面 图形,露在外面的面:,面增加(或减少)的规律,长方体有6个面,相对的面的面积相等,12条棱,相对的四条棱长度相等,8个顶点。,正方体有6个面,12条棱,12条棱长度都相等,8个顶点,6个面都是正方形,6个面的面积都相等。,6个面,相同点,不同点,面的形状,面的大小,棱的长度,正方体是特殊的长方体,长方形;也可能两个相对面是正方形,相对的面的面积相等,12条棱分3组,每组中棱的长度相等,6个面都是正方形,6个面面积都相等,1
3、2条棱长都相等,8个顶点,12条棱,长方体和正方体的区别与联系:,长方体和正方体的展开图:,长方体展开图口诀,“一四一”“一三二”,,“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”,,“凹”“田”不能有,,掌握此规律,运用定自如。,长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 =长宽2 +长高2 +宽高2,正方体的表面积=棱长棱长6 =一个面的面积6,长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。,长方体和正方体的表面积,注意:在求物体表面积的时候,要根据具体的情况决定求几个面的面积之和。,露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数:,露在外面的面,平放一排 露
4、在外面的面=3n+2,竖放一列 露在外面的面=4n+1,长方体的高=体积长宽,体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。,容积:容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。,长方体的体积=长宽高,长方体的长=体积宽高,长方体的宽=体积长高,常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。冰箱的容积用“升”作单位。,相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。,长方体的体积=底面面积高,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用字母V表示体积,用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。,V=abh,=abh,a,b,h,如果用字母V表示体积,用字母a表示正方体的棱长。,V=aaa,=a,a,高级单位变为低级
5、单位:数字会变大,高级单位的数进率,低级单位变为高级单位:数字会变小,低级单位的数进率,1m31000dm3,1dm31000cm3,1L 1000mL,1L1dm3,1mL1cm3,1m31000000cm3,单位换算:,公园里要修一个长8m,宽5m,深2m的长方体鱼池,如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥,每千克水泥可以抹0.8,一共需要水泥多少千克?,822+522+85 =32+20+40 =92(平方米),920.8115(千克),答:一共需要水泥115千克。,鱼池没有上面,所以只要抹5个面就可以了。,一个长方体水箱,长10dm,宽8dm,水深4.5dm,当把一块石块放入水箱后,水位上升到
6、6dm。这块石块的体积是多少?,V=abh =1081.5 =120(dm3),上升的高度为:6-4.5=1.5(dm),答:这块石块的体积是120dm3。,一个房间长6米,宽4米,高3米,如果在房间四壁贴墙纸,除去门窗7平方米,每平方米墙纸12.5元,共要多少元的墙纸?,12.553=662.5(元),贴墙纸的面积:,(63+43)2-7=60-7=53(平方米),需要的钱数:,答:共要662.5元的墙纸。,一块长方体石料,体积是64立方分米,已知石料的长是8分米,宽是4分米。石料的高是多少分米?(用方程解),答:石料的高是2分米。,解:设石料的高是h分米,,84h=64 32h=64 h=
7、2,一个长方体的汽油桶,底面是边长4分米的正方形,高是6分米,做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮?如果每立方分米汽油重0.74千克,这个油桶可以装多少千克汽油?,446+442=96+32=128(平方分米)=1.28(平方米),960.74=71.04(千克),答:做一个这样的油桶至少需要1.28平方米的铁皮。,答:这个油桶可以装71.04千克汽油。,446 =166 =96(立方分米),一个长方体蓄水池长8.5米,宽4米,深1.5米,这个蓄水池占地面积是多少平方米?它最多可蓄水多少立方米?,答:这个蓄水池占地面积是34平方米;它最多可蓄水51立方米。,8.54=34(平方米),341
8、.5=51(立方米),把棱长30厘米的正方体钢坯,锻造成宽9厘米,高为15厘米的长方体钢条,它的长是多少厘米?,27000915=300015=200(厘米),303030 =900 30 =27000(立方厘米),答:它的长是200厘米。,=(1210+128+108)2,S=(ab+ah+bh)2,=(120+96+80)2,= 2962,= 592(cm),右面是一个长方体盒子的展开图。(单位:厘米),(1)长方体盒子的表面积是多少平方厘米?,答:盒子的表面积是592平方厘米。,=12108,=1208,=960(cm),V=abh,(2)长方体的体积是多少立方厘米?,答:长方体的体积是
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