2015年中考数学试卷分类汇编圆(1) .doc
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1、2015中考数学真题分类汇编:圆(1)一选择题(共30小题)1(2015大庆)在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()A30B45C60D902(2015玉林)如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中正确的是()AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD3(2015广元)如图,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论一定错误的是()ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE4(2015泰安)如图,O是ABC的外接圆,B=60,O的半径为4,则AC的长等于()A4B6C2D85(2015台湾)如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的一弦,自O点作BC的垂线,且交
2、BC于D点若AB=16,BC=12,则OBD的面积为何?()A6B12C15D306(2015遂宁)如图,在半径为5cm的O中,弦AB=6cm,OCAB于点C,则OC=()A3cmB4cmC5cmD6cm7(2015潍坊)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是()A(4)cm2B(8)cm2C(4)cm2D(2)cm28(2015兰州)如图,已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB=()A80B90C100D无法确定9(201
3、5酒泉)ABC为O的内接三角形,若AOC=160,则ABC的度数是()A80B160C100D80或10010(2015巴中)如图,在O中,弦AC半径OB,BOC=50,则OAB的度数为()A25B50C60D3011(2015凉山州)如图,ABC内接于O,OBC=40,则A的度数为()A80B100C110D13012(2015威海)如图,已知AB=AC=AD,CBD=2BDC,BAC=44,则CAD的度数为()A68B88C90D11213(2015河池)如图,在O中,直径ABCD,垂足为E,BOD=48,则BAC的大小是()A60B48C30D2414(2015海南)如图,将O沿弦AB折
4、叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则APB的度数为()A45B30C75D6015(2015黑龙江)如图,O的半径是2,AB是O的弦,点P是弦AB上的动点,且1OP2,则弦AB所对的圆周角的度数是()A60B120C60或120D30或15016(2015永州)如图,P是O外一点,PA、PB分别交O于C、D两点,已知和所对的圆心角分别为90和50,则P=()A45B40C25D2017(2015莆田)如图,在O中,=,AOB=50,则ADC的度数是()A50B40C30D2518(2015柳州)如图,BC是O的直径,点A是O上异于B,C的一点,则A的度数为()A60B70C80D901
5、9(2015宁波)如图,O为ABC的外接圆,A=72,则BCO的度数为()A15B18C20D2820(2015黔南州)如图,AB是O的直径,CD为弦,CDAB且相交于点E,则下列结论中不成立的是()AA=DB=CACB=90DCOB=3D21(2015荆州)如图,A,B,C是O上三点,ACB=25,则BAO的度数是()A55B60C65D7022(2015深圳)如图,AB为O直径,已知为DCB=20,则DBA为()A50B20C60D7023(2015牡丹江)如图,ABD的三个顶点在O上,AB是直径,点C在O上,且ABD=52,则BCD等于()A32B38C52D6624(2015珠海)如图
6、,在O中,直径CD垂直于弦AB,若C=25,则BOD的度数是()A25B30C40D5025(2015株洲)如图,圆O是ABC的外接圆,A=68,则OBC的大小是()A22B26C32D6826(2015眉山)如图,O是ABC的外接圆,ACO=45,则B的度数为()A30B35C40D4527(2015临沂)如图A,B,C是O上的三个点,若AOC=100,则ABC等于()A50B80C100D13028(2015长春)如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCD是平行四边形,则ADC的大小为()A45B50C60D7529(2015邵阳)如图,四边形ABCD内接于O,已知ADC=140,则A
7、OC的大小是()A80B100C60D4030(2015淮安)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若A=70,则C的度数是()A100B110C120D1302015中考数学真题分类汇编:圆(1)参考答案与试题解析一选择题(共30小题)1(2015大庆)在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()A30B45C60D90考点:垂径定理;等腰直角三角形分析:利用等腰直角三角形的性质以及垂径定理得出BOC的度数进而求出解答:解:如图所示:连接BO,AO,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,DO=DB,DOAB,BOC=BOC=45,则A=AOC=45,AOB=9
8、0故选:D点评:此题主要考查了垂径定理以及等腰直角三角形的性质,得出BOC=BOC=45是解题关键2(2015玉林)如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中正确的是()AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD考点:垂径定理;圆周角定理分析:根据垂径定理得出=,=,根据以上结论判断即可解答:解:A、根据垂径定理不能推出AC=AB,故A选项错误;B、直径CD弦AB,=,对的圆周角是C,对的圆心角是BOD,BOD=2C,故B选项正确;C、不能推出C=B,故C选项错误;D、不能推出A=BOD,故D选项错误;故选:B点评:本题考查了垂径定理的应用,关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析3(201
9、5广元)如图,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论一定错误的是()ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE考点:垂径定理分析:根据垂径定理得出CE=DE,弧CB=弧BD,再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明OCEODE解答:解:O的直径ABCD于点E,CE=DE,弧CB=弧BD,在OCE和ODE中,OCEODE,故选B点评:本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用,注意:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧4(2015泰安)如图,O是ABC的外接圆,B=60,O的半径为4,则AC的长等于()A4B6C2D8考点:垂径定理;含30度角的直角三角形;勾股定理;圆周角定理分析:首
10、先连接OA,OC,过点O作ODAC于点D,由圆周角定理可求得AOC的度数,进而可在构造的直角三角形中,根据勾股定理求得弦AC的一半,由此得解解答:解:连接OA,OC,过点O作ODAC于点D,AOC=2B,且AOD=COD=AOC,COD=B=60;在RtCOD中,OC=4,COD=60,CD=OC=2,AC=2CD=4故选A点评:此题主要考查了三角形的外接圆以及勾股定理的应用,还涉及到圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识,难度不大5(2015台湾)如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的一弦,自O点作BC的垂线,且交BC于D点若AB=16,BC=12,则OBD的面积为何?()A6B12C
11、15D30考点:垂径定理;勾股定理专题:计算题分析:根据垂径定理,由ODBC得到BD=CD=BC=6,再在RtBOD中利用勾股定理计算出OD=2,然后根据三角形面积公式求解解答:解:ODBC,BD=CD=BC=12=6,在RtBOD中,OB=AB=8,BD=6,OD=2,SOBD=ODBD=26=6http:/ /故选A点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理6(2015遂宁)如图,在半径为5cm的O中,弦AB=6cm,OCAB于点C,则OC=()A3cmB4cmC5cmD6cm考点:垂径定理;勾股定理分析:连接OA,先利用垂径定理得出AC的长
12、,再由勾股定理得出OC的长即可解答解答:解:连接OA,AB=6cm,OCAB于点C,AC=AB=6=3cm,O的半径为5cm,OC=4cm,故选B点评:本题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键7(2015潍坊)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是()A(4)cm2B(8)cm2C(4)cm2D(2)cm2考点:垂径定理的应用;扇形面积的计算分析:作ODAB于C,交小O于D,则CD=2,由垂径定理可知AC=CB,利用正弦函数求得OAC
13、=30,进而求得AOC=120,利用勾股定理即可求出AB的值,从而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面积解答:解:作ODAB于C,交小O于D,则CD=2,AC=BC,OA=OD=4,CD=2,OC=2,在RTAOC中,sinOAC=,OAC=30,AOC=120,AC=2,AB=4,杯底有水部分的面积=S扇形SAOB=2=(4)cm2故选A点评:本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键8(2015兰州)如图,已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB=()A80B90C100D无法确定考点:圆周角定理;坐标与
14、图形性质分析:由AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角,根据圆周角定理,即可求得ACB=AOB=90解答:解:AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角,AOB=ACB,AOB=90,ACB=90故选B点评:此题考查了圆周角定理此题比较简单,解题的关键是观察图形,得到AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角9(2015酒泉)ABC为O的内接三角形,若AOC=160,则ABC的度数是()A80B160C100D80或100考点:圆周角定理分析:首先根据题意画出图形,由圆周角定理即可求得答案ABC的度数,又由圆的内接四边形的性质,即可求得ABC的度数解答:解:如图,AOC=160,ABC=AOC=160=80
15、,ABC+ABC=180,ABC=180ABC=18080=100ABC的度数是:80或100故选D点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大,注意数形结合思想与分类讨论思想的应用,注意别漏解10(2015巴中)如图,在O中,弦AC半径OB,BOC=50,则OAB的度数为()A25B50C60D30考点:圆周角定理;平行线的性质分析:由圆周角定理求得BAC=25,由ACOB,BAC=B=25,由等边对等角得出OAB=B=25,即可求得答案解答:解:BOC=2BAC,BOC=50,BAC=25,ACOB,BAC=B=25,OA=OB,OAB=B=25,故选:A点评:此题考查了圆
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