2022年高三年级数学试卷理科数学全套周练[三] .pdf
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1、.1/9 廉江市实验学校高补部理科全套数学周练(三)18.1.13 命题人:柏江审题人:小良一、选择题:本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.1.已知集合1Ax x,3log0Bxx,则AB()AA BB CR D2.在区间0,1上随机取两个数,x y,则事件“221xy”发生的概率为()A4 B22 C6 D443.已知复数z满足(12)43i zi,则z的虚部是()A-1 Bi C1 Di4.已知等比数列na的前n项和为nS,3123Saa,则42SS()A2 B3 C.4 D5 5.已知函数()sinf xxx,(1,1)x,如果(1)(2)0ftft,则实数t的取值围是(
2、)A32t B312t C.322t D332t6.5(3)(2)xyxy的展开式中,24x y的系数为()A-110 B-30 C.50 D130 7.某多面体的三视图如下图,其中正视图和侧视图都是由长方形与其一条对角线组成,长方形的宽为3,俯视图为等腰直三角形,直角边长为 4,则该多面体的体积是()A8 B12 C.16 D24 8.执行如下图的程序框图,若输出a的值为 2,则图中的0 x()A-1 B12 C.12 D2 9.将函数()cos(2)3f xx图象上所有的点向右平移512个单位长度后得到函数()g x的图象,则函数()g x具有的性质是()A图象的对称轴为4xB在5(,)8
3、4上单调递减,且为偶函数C.在97(,)88上单调递增,且为奇函数 D图象的中心对称点是(,0)2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 9 页 -.2/9 10.已知定点(2,0)P与抛物线C:22yx,过点P作直线l与C交于A,B两点,设抛物线C的焦点为F,则ABF面积的最小值为()A2 B3 C.4 D5 11.设x,y,z为正实数,且235logloglog0 xyz,则,2 3 5xy z的大小关系不可能是()A235xyz B235xyz C.532zyx D325yxz12.已知数列na满足11a,11nnnaan,且2cos3nnna b,则数列nb的前
4、59 项和为()A-1840 B-1760 C.1760 D1840 二、填空题(每题5分,满分 20 分)13.已知单位向量1e,2e的夹角为 120,且122aee,123bee,则2ab14.已知圆C被平面区域21,21,22,xyxyxy所覆盖,则满足条件的最大圆C的圆心坐标为15.已知双曲线C:221916xy的左焦点为点1F,右焦点为点2F,点(,)(5)M x yx为双曲线C上一动点,则直线1MF与2MF的斜率的积12MFMFkk?的取值围是16.以棱长为 2 的正方体中心点O为球心,以(13)rr为半径的球面与正方体的表面相交得到若干个圆(或圆弧)的总长度的取值围是三、解答题(
5、本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c已知2222acacb,5sincos0AB.(1)求cosC;(2)若ABC的面积52S,求b.18.如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD为直角梯形,/ABCD,且22CDABAD,ABAD,PAPD,点E为PC的中点,点F为AD的中点.(1)证明:/EF平面PAB;(2)若PEPFEF,求二面角BEFC的余弦值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 9 页 -.3/9 19.某种子公司对一种新品种的种子的发芽多少与昼夜温差之间的关系进行分
6、析研究,以便选择最适宜的种植条件.他们分别记录了 10块试验地每天的昼夜温差和每块实验地里50颗种子的发芽数,得到如下资料:(1)从上述十组试验数据来看,是否可以判断昼夜温差与发芽数之间具有相关关系?是否具有线性相关关系?(2)若在一定温度围,昼夜温差与发芽数近似满足相关关系:?ybza(其中2(12)zx).取后五组数据,利用最小二乘法求出线性回归方程?ybza(精确到 0.01);(3)利用(2)的结论,若发芽数试验值与预测值差的绝对值不超过3个就认为正常,否则认为不正常.从上述十组试验中任取三组,至少有两组正常的概率是多少?附:回归直线方程?ybza的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1
7、221?niiiniix ynx ybxnx,?aybx20.已知锐角ABC的一条边AB的长为 4,并且1tantan4AB,以直线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.(1)试求顶点C的轨迹方程;(2)设直线l:33()510ykxk与顶点C的轨迹相交与两点M,N,以MN为直径的圆恒过y轴上一个定点P,求点P的轨迹方程.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 9 页 -.4/9 21.已知函数xmxexfx2(e为自然对数的底数).(1)若0m,求()f x的单调区间;(2)若1m,求()f x的极大值;(3)若102m,指出()f x的零点个数.请
8、考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l经过点(1,0)P,倾斜角为6.以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为4cos()3.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求PAPB的值.23.选修 4-5:不等式选讲设函数()f xxt.(1)若(1)21ft,数t的取值围;(2)证明:2(0)(1)1affa.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 9 页 -.5/9 理科全套数学周练(三)1
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