第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷及参考解答.doc
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1、第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷题号123456789总分得分阅卷人本卷共九题,满分140分一、(15分)填空1a原子大小的数量级为 mb原子核大小的数量级为 mc氦原子的质量约为 kgd一个可见光光子的能量的数量级为 Je在标准状态下,1cm3气体中的分子数约为 (普朗克常量 h = 6.631034Js 阿伏伽德罗常量 NA 6.021023 mol1)2已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80试判断下列说法是否正确,并简述理由a 反射光子数为入射光子数的80;b 每个反射光子的能量是入射光子能量的80m1m2a二、(15分)质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结,绳跨过位于倾
2、角a 30的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮及转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为求m1及m2之比ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
3、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uODPACKM三、(15分)测定电子荷质比(电荷q及质量m之比q /m)的实验装置如图所示真空玻璃管内,阴极K发出的电子,经阳极A及阴极K之间的高电压加速后,形成一束很细的电子流,电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域若两极板C、D间无电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点;若在两极板间加上电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若
4、再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点现已知极板的长度l = 5.00cm, C、D间的距离d = 1.50cm,极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L = 12.50 cm,U = 200V,P点到O点的距离, B = 6.310-4T试求电子的荷质比(不计重力影响)ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
5、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u四、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)能覆盖赤道上东经75.0到东经135.0之间的区域,则卫星应定位在哪个经度范围内的上空?地球半径R0 = 6.37106m地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
6、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5udMabcBBKLPQ五、(15分)如图所示,两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内,它们之间的距离为l,电阻可忽略不计;ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆,杆及导轨垂直,且及导轨良好接触
7、,并可沿导轨无摩擦地滑动两杆的电阻皆为R杆cd的中点系一轻绳,绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体,滑轮及转轴之间的摩擦不计,滑轮及杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并及导轨平行导轨和金属细杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度的大小为B现两杆及悬物都从静止开始运动,当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时,两杆加速度的大小各为多少? ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
8、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uOCP六、(15分)有一种高脚酒杯,如图所示杯内底面为一凸起的球面,球心在顶点O下方玻璃中的C点,球面的半径R = 1.50cm,O到杯口平面的距离为8.0cm在杯脚底中心处P点紧贴一张画片,P点距O点6.3cm这种酒杯未斟酒时,若在杯口处向杯底方向观看,看不出画片上的景物,但如果斟了酒,再在杯口处向杯底方向
9、观看,将看到画片上的景物已知玻璃的折射率,酒的折射率试通过分析计算及论证解释这一现象 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
10、s5u七、(15分)如图所示,B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上A是质量为mA的细长直杆,被固定的光滑套管C约束在竖直方向,A可自由上下运动碗和杆的质量关系为:mB 2mA初始时,A杆被握住,使其下端正好及碗的半球面的上边缘接触(如图)然后从静止开始释放A,A、B便开始运动设A杆的位置用q 表示,q 为碗面的球心O 至A杆下端及球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角求A及B速度的大小(表示成q 的函数)20mF10mFB20mFD10W1.0W1.0W1.0W1.0W2.0W2.0W2.0W18W30W20V10VACE24V八、(17分)如图所示的电路中,各电源的
11、内阻均为零,其中B、C两点及其右方由1.0的电阻和2.0的电阻构成的无穷组合电路相接求图中10F的电容器及E点相接的极板上的电荷量 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
12、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u1B2DC3A九、(18分
13、)如图所示,定滑轮B、C及动滑轮D组成一滑轮组,各滑轮及转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计在动滑轮D上,悬挂有砝码托盘A,跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3一根用轻线(图中穿过弹簧的那条竖直线)拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上,弹簧的下端及托盘底固连,上端放有砝码1(两者未粘连)已知三个砝码和砝码托盘的质量都是m,弹簧的劲度系数为k,压缩量为l0,整个系统处在静止状态现突然烧断拴住弹簧的轻线,弹簧便伸长,并推动砝码1向上运动,直到砝码1及弹簧分离假设砝码1在以后的运动过程中不会及托盘的顶部相碰求砝码1从及弹簧分离至再次接触经历的时间 ks5uks5uks5uks5uks5uks5u
14、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u第21届全国中学生物理竞赛预赛参考解答一、1a1010 b1015 c6.61027d 1019e 2.710192a正确,b不
15、正确理由:反射时光频率n 不变,这表明每个光子能量h不变评分标准:本题15分第1问10分,每一空2分第2问5分,其中结论占2分,理由占3分m1gm2gaN1T1T1二、第一次,小物块受力情况如图所示,设T1为绳中张力,a1为两物块加速度的大小, l为斜面长,则有 (1) (2) (3)第二次,m1及m2交换位置设绳中张力为T2,两物块加速度的大小为a2,则有(4)(5)(6)由 (1)、(2) 式注意到a =30得(7)由 (4)、(5) 式注意到a =30得(8)由 (3)、(6) 式得(9)由 (7)、(8)、(9) 式可解得(10)评分标准本题15分,(1)、(2)、(3)、(4)、(5
16、)、(6)式各2分,求得(10)式再给3分三、设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0,因为速度方向平行于电容器的极板,通过长度为l的极板区域所需的时间(1)当两极板之间加上电压时,设两极板间的场强为E,作用于电子的静电力的大小为qE方向垂直于极板由C指向D,电子的加速度 (2)而 (3)因电子在垂直于极板方向的初速度为0,因而在时间t1内垂直于极板方向的位移 (4)电子离开极板区域时,沿垂直于极板方向的末速度 (5)设电子离开极板区域后,电子到达荧光屏上P点所需时间为t2(6)在t2时间内,电子作匀速直线运动,在垂直于极板方向的位移 (7)P点离开O点的距离等于电子在垂直于极板方向的
17、总位移(8)由以上各式得电子的荷质比为(9)加上磁场B后,荧光屏上的光点重新回到O点,表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力及磁场力相等,即(10)注意到 (3) 式,可得电子射入平行板电容器的速度 (11)代入(9)式得 (12)代入有关数据求得 (13)评分标准本题15分(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)式各1分,(10)式3分,(12)、(13)式各2分qRR0OS四、如图所示,圆为地球赤道,S为卫星所在处,用R表示卫星运动轨道的半径由万有引力定律、牛顿运动定律和卫星周期T(亦即地球自转周期)可得 (1)式中M为地球质量,G为引力常量,m为卫星质量另
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- 21 全国中学生 物理 竞赛 预赛 试卷 参考 解答
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