解直角三角形应用1仰角俯角.doc
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1、282解直角三角形应用(1)仰角俯角备课:杨梅审核:任秀萍【学习目标】:使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力【学习重点】将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】实际问题转化成数学模型一练习:如图所示,平地上一棵树高为 5 米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成 45时,第二次是阳光与地面成 30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?二二例例 32003 年 10 月 15 日“神舟”5 号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的
2、圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与 P 点的距离是多少?(地球半径约为 6 400 km,结果精确到 0.1 km)三合作交流:仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角例例 4:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o,看这栋离楼底部的俯角为 60o,热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)?四练习、1如图,一架飞机在空中 A 点处测得飞行高度为 h 米,从飞机上看到地面指挥站 B 的俯角为,
3、则飞机与地面指挥站间的水平距离为()米 AhsinBhcosChtanD2如图,在高为 h 的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30和 60,用 h 表示这个建筑物的高度为()AhBhChDh3.如图,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进 60 米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为()米A.82B.163 C.52D.704.为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通 路况显示牌(如图)已知立杆 AB 的高度是 3 m,从侧面 D 点测得显示牌顶端C点和底端B 点的仰角分别是60和45.求路况显示牌 BC的高度5 已知:如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点已知BAC60,DAE45点D到地面的垂直距离,求点B到地面的垂直距离BC6 如图,小红同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度,在 C 处测得ADG=30,在 E 处测得AFG=60,CE=8 米,仪器高度 CD=1.5 米,求这棵树 AB的高度(结果保留两位有效数字,1.732)行?说明理由.(参考数据:=1.414;=1.732;=2.449)
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