小学数学奥数题含答案.doc
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1、求是教育集团六年级数学竞赛卷(2010、5)提高部分:5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2,3,5厘米,求表面积。3.1444+3.1464+3.14104+3.14552=408.2(平方厘米)6、 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80().(0.5道)四边形的面积为802+19=59().7、第1次把一X纸剪成6小X,放入一只空箱中;第2次从箱中取出一X纸,把它剪成6小X,放
2、入同一箱中;第3次又从箱中取出一X纸,又把它剪成6小X,放入同一箱中;这样一直做下去,做n次后箱中共有666X纸。求n的值。(666-6)(6-1)=132,(得0.25道)n=132+1=1338、桌面上平放着一X长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片,恰好对角线的长为5厘米。如果让这X纸片以其中一个顶点为圆心,顺时针旋转90度,使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上(如图1);再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度,使旋转后的长边又在原来的那条直线上(如图2);最后又照第一次那样旋转90度,使它成为图3状。求图中A点走过的路程总长是多少厘米?(3.1442+3.1452+3.1432)=1
3、8.84(厘米)9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米? 10 30 60黑板上没有擦到部分的面积为60302=900(平方厘米),该部分的长为60-210=40(厘米),宽为90040=22.5(厘米).(0.25道)因此,黑板擦的宽为(30-22.5)2=3.75(厘米).10、甲、乙两列火车的速度比是5:4。乙车先从B站开往A站,当开到离B站72千米处时,甲车从A站发车开往B站。如果两
4、列火车相遇的地方离A、B两站的比是3:4,那么A、B两站之间的距离是多少千米?54=,(得0.25道)。72=315(千米)11、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点,连结,两点的线段共经过几个格点(包括,两点).(写出过程)如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有200格
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