安阳市经济发展状况分析.doc
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1、专业#市经济发展状况分析摘要:随着改革开放政策的实施,我国各地区的经济水平都有了显著地提高,由于各地区自然环境,地理位置,历史发展等因素的差异,区域发展不平衡问题依然存56 / 56在.因为#处于晋冀鲁豫交汇处,历史悠久,致使#市经济结构复杂,各区域经济发展差异显著,针对#市的这一特点,本文采用定性与定量相结合的方法对#市的经济发展状况作出了系统的分析.并结合#省其它 17 个城市的经济发展状况,分析了#市的经济发展在#省的总体位置.关键词:经济发展因子分析聚类分析The Economic Development Ananlysis of AnYangAbstract:With the ref
2、orm and opening up policy, the economic level of our countryhas been greatly improved. Because of natural environment, geographical position,historical development and other factors, the problem of regional development still exist. The geographical position of Anyang is plex, the natural environment
3、 is unique and has a long history, which causes plex economic structure and different economic development level. Therefore, taking into account the impact of these factors, the qualitative and quantitative analysis method was used to analyze the economic development status of Anyang, and the overal
4、l position of Anyang economic development in Henan province was analyzed with the economic development of 17 other cities in Henan province.Key words:Economic development; Factor analysis; Clustering analysis.目录引言1第 1 章 #市经济发展的因子分析21.1 基于主成分分析的因子分析21.2 #省各地区经济发展的因子分析41.2.1 数据采集及初步整理过程41.2.2 因子分析5第 2
5、 章 #市在#省占的总体位置分析102.1 聚类分析102.1.1 聚类分析概念102.1.2 系统聚类方法102.1.3 离差平方和法102.2 #市经济发展情况的聚类分析112.3 #省各地区经济发展的聚类分析12第 3 章 #市经济发展趋势分析153.1 总生产消费方面153.2 人均生产收入方面16结论18致谢19参考文献20附录 A21附录 B23附录 C28引言改革开放以来,#市的经济取得了较大的突破,2004 年全市生产总值完成464.79 亿元,截止 2013 年底全市 GDP 总值达 1683.65 亿元,增长了 262.24%.这十年间#市的 GDP 始终处在#省的第八位(
6、偶尔稍有波动除外),呈稳步发展.对比#省内其他城市,#市的经济发展仍存在利弊问题,如何客观分析这些因素的形成及产生的原因是本文要完成的重要内容之一.经济发展状况评价的难点是反映社会经济发展的经济指标多,每项指标 从不同角度反映经济发展状况,但依据它们作综合评价却有一定难度,多元统计分析正是将多维因子归纳为一个体系并综合研究的定量化方法,并已在诸多领域得到了应用.本文选定#市为研究对象,通过结合#市的地域特点,环境特征和历史发展等因素综合运用多元统计中的因子分析方法,对#市进行定量化综合评价,并以聚类分析方法对#市在#省占的总体位置进行了系统分析1.安阳市的经济发展实力如何,在未来有怎样的经济发
7、展趋势还要我们作进一步的探究.1第 1 章 #市经济发展的因子分析1.1 基于主成分分析的因子分析主成分分析是运用降维的思想,将多个变量转化为少数个综合因素(即主成分),这里每个综合因素都是原始变量的线性组合,各因素之间互不关联,从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息,且所含的信息互不重叠.因子分析也是一种降维,简化数据的技术.它通过研究许多的变量之间的内部依赖关系,寻找观测数据中的基本构造,并用少数几个抽象的变量来代表其基本的数据构成.这几个抽象的变量被称作“因子”,能反映原本众多变量的主要信息.原始的变量是可观测的显在变量,而因子一般是不易观测的潜在变量.因子分析即是一种通过显在变量测
8、评潜在变量,通过具体指标测评抽象因子的统计分析方式.因子分析的内容十分丰富,常用的因子分析模型是 R 型因子分析和 Q 型因子分析.R 型因子分析是对变量作因子分析,Q 型因子分析是对样品作因子分析.因子分析法代数模型2R 型因子分析中的公共因子是不易直接观测但又客观存在的共同影响成分,每一个变量( Xi )都可以用公共因子的线性函数与特殊因子之和来表示,即X i= ai1F1+ ai2 F2+.+ aim Fm+ei,i =1, 2,., p , m p .(1.1)(1.1)式中的 F1,F2,.,表示为其中A =Fm称为公共因子,ei称为 X i的特殊因子.该模型矩阵形式X = AF +
9、e,a11a12a1ma21a22a2m=(A1, A2,Am),a p1a p 2a pm 2 X Fe111X =X2,F=F2,e=e2.XFP e p m 满足:(1) cov(F,e)=0, 即公共因子与特殊因子是不相关的;101(2) DF=D(F)= Im,即各个公共因子不相关且方差为1;01 20s1s 2(3) De=D(e)=, 即各个特殊因子不相关,方差不要求2 0s 2p相同.模型中的 aij 称为因子“载荷”,是第 i 个变量在第 j 个因子上的负荷,要是把变量 Xi 看成 m 维空间中的一个点, 因此 aij 表示它在坐标轴 Fj 上的投影,则矩阵A 称为因子载荷矩
10、阵.在因子分析模型 X=AF+e 中,若是不考虑特殊因子的影响,当 m=p 且 A可逆时,我们可以十分方便地从每个样品的指标取值 X 计算出其在因子 F 上的对应取值: F=A-1X ,则该样品在因子 F 上的“得分”情况,简称为该样品的因子得分.然则因子分析模型在现实应用中要使 mp ,因此,无法准确计算出因子的得分情况,那么只能对因子得分作估计.估计因子得分的方式有许多,1939 年汤姆孙提出了一个回归的方法,称作汤姆孙回归法.该方法假定公共因子可在对 p 个原始变量作回归,即+ bj1 X1+ + bjp X p, j =1, , m ,(1.2)Fj =bj 0若 Fj,Xj 都标准化
11、了,回归的常数项为零,即 bj0=0 .由3rX i,Fj=cov( Xi , Fj )= cov(Xi ,Fj ) =aij ,(1.3)D( X i)D(Fj)可得因子载荷 aij 的统计意义,即标准化后的 Xi,aij 是 Xi与Fj 的相关系数.它一方面代表 Xi对Fj 的依赖水平,绝对值越大,密切程度越高;另一方面也反映了变量X i对公共因子 Fj的相对重要性.由因子载荷的统计意义可知,b11b12bb记 B=2122bm1bm 2aij= rXi,Fj=E(XiFj)= E X i(bj1 X1+ + bjp X p)= bj1E( X i X1)+ + bjp E( X i X
12、jp)= bj1ri1+ + bjp rip, (i =1, , p, j =1, ,m).b1pb2p, 则上式可写成矩阵形式为A=RB, 或B=AR-1.于是bmpbX F11-1F = = BX = A R XX Fbmm 可得因子得分的估算公式 F=AR-1X ,其中 R 是 X 的相关系数矩阵.1.2 #省各地区经济发展的因子分析1.2.1 数据采集及初步整理过程本文运用了因子分析的方法通过我国#省 18 个城市的对比分析对#市经济发展状况进行评价3.选取 11 项经济指标4: GDP ( X1 ),第一产业总值( X2 ),第二产业总值( X3 ),第三产业总值( X4 ),固定资
13、产投资总额( X5 ),货物进出口额( X6 ),社会消费品零售总额( X7 ),农村居民收入( X8 ), 城镇居民收入( X9 ),失业率( X10 ), 人均GDP( X11 ). 反映经济总量的是 GDP 及三大产业 X1,X2,X3,X4,X11 ; X5 反映的是4地方财政收入,X 6反映的是对外贸易, X 7反映的是居民的消费能力, X 8, X 9反映的是居民的收入和储蓄情况, X10 反映的是居民的失业情况.以 2004,2009 和2013 年数据(数据来自#省统计年鉴 2004-2013,详见附表 A1-A3)为例,作因子分析.1.2.2 因子分析对 2004,2009
14、和 2013 年的数据做因子分析,得到结果如表 1.1 至表 1.2,由方差贡献率表 1.1,选取两个因子,2004 年,前两个 2 个公共因子的累积方差贡献率5是 85.457%, 2009 年是 87.450%, 2013 年是 85.796%,均在 85%以上.表 1.1 特征根与方差贡献率表2004 年成份方差及方差贡献率旋转后方差及方差贡献率合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %16.84662.23662.2366.17956.17156.17122.55423.22185.4573.22129.28685.4572009 年成份方差及方差贡献率旋转后方差及方差贡献率合计方差
15、的 %累积 %合计方差的 %累积 %17.07964.35264.3525.72552.04752.04722.54123.09887.4503.89435.40387.4502013 年成份方差及方差贡献率旋转后方差及方差贡献率合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %16.87262.47562.4756.09655.41755.41722.56523.32185.7963.34230.37885.796通过初始因子载荷矩阵6可看出,11 项指标相差不大,因子意义不明显,无法进行分类,因此对初始因子进行旋转,本文采用旋转因子模型的方法方差极大旋转法,旋转后,得到因子载荷矩阵(见表 1.2
16、).结果显示:经过方差极大法旋转后, 由因子载荷矩阵可看出:2004 年 X1, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7在 Fac1上有较强的相关性,可归为一类,X 2, X 8, X 9, X10, X11在 Fac2 上有较强的相关性,可归为一类;2009 年 X1,X3,X4,X5,X6,X7 在 Fac1 上有较强的相关性, 可归为一类, X2,X8,X9,X10,X11 在 Fac2 上有较强的相关性,5可归为一类; 2013 年 X1,X3,X4,X5,X6,X7 在 Fac1 上有较强的相关性,可归为一类 , X2,X8,X9,X10,X11在 Fac2 上有较强的相关性
17、,可归为一类 . 总体来看,2004,2009 和 2013 年旋转后得到的结果是一致的.表 1.2 旋转后因子载荷阵2004 年2009 年2013 年Fac1Fac2Fac1Fac2Fac1Fac2经济发展指标X10.996-0.0340.9830.1550.9910.116X 20.328-0.880.421-0.8350.265-0.922X30.9720.1330.9280.3030.9510.258X 40.9680.1630.9580.2250.9810.16X50.9720.1440.960.180.9870.077X 60.8170.5330.6750.6780.850.41
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