学年高中数学第三章概率.几何概型..几何概型..几何概型均匀随机数的产生课后课时精练新人教A版必修.doc
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1、3.3.1 几何概型 3.3.2 几何概型 均匀随机数的产生A级:基础巩固练一、选择题1在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为一边作正方形,则此正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为()A. B. C. D.答案C解析正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间,所以正方形的边长介于6 cm与9 cm之间,线段AB的长度为12 cm,故所求概率为.2某人向图中的靶子上射箭,假设每次射击都能中靶,且箭头落在任何位置都是等可能的,则最容易射中阴影区域的是()答案B解析由题意,设图中每个等边三角形的面积为1,则正六边形的面积为6.选项A:阴影面积为2,射中阴影区域的
2、概率为;选项B:阴影面积为3,射中阴影区域的概率为;选项C:阴影面积为2,射中阴影区域的概率为;选项D:阴影面积为2.5,射中阴影区域的概率为.因为,所以最容易射中阴影区域的是选项B.故选B.3在我国古代数学著作九章算术勾股章有一池葭出水的趣题(如图所示):“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何?”其意思是:有一个正方形的池子,边长为1丈,池中心有一株芦苇,露出水面1尺,将芦苇拉至池边,它的顶端正好与水面一样平,问水有多深?该植物有多长?(“丈”和“尺”都是旧制长度单位,现已停止使用,1丈10尺,1米3尺)若从该芦苇上随机取一点,则该点取自水下的概率是()A.
3、 B. C. D.答案B解析设水深为x尺,则(x1)2x252,解得x12,即水深12尺,芦苇长13尺,则所求概率P.4分别在区间1,6,1,4内各任取一个实数,依次记为m,n,则mn的概率是()A0.3 B0.6 C0.7 D0.8答案C解析画出图形(如图所示),m,n所满足的区域为矩形ABCD,而mn所满足的区域为梯形ABCE,所以mn的概率P0.7.故选C.5在区间0,2上随机地取一个数x,则事件“1log1”发生的概率为()A. B. C. D.答案A解析由1log1得log2loglog,所以x2,解得0x,故事件“1log1”发生的概率为.二、填空题6一只蚂蚁在三边长分别为3、4、
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