2221年高考一轮数学复习-2-8对数与对数函数--理-同步练习(名师解析).doc
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1、第2章 第8节 知能训练提升考点一:对数的运算 (2)log40.2log20.2log25,log250.5log50.5log52,原式log25log52.(3)原式(lg5)2lg2(lg25lg2)(lg5)22lg2lg5(lg2)2(lg5lg2)21.2已知log23a,log37b,求log4256.解:log4256.考点二:定义域、值域问题3函数ylog(x26x17)的值域是()ARB8,)C(,3 D3,)解析:x26x17(x3)288,答案:C4定义在区间2,4上的函数f(x)3xm(m是常数)的图象过点(2,1),则函数F(x)f1(x)2f1(x2)的值域为(
2、)A2,5 B1,)C2,10 D2,13解析:先由条件求出m,再求f(x)的反函数,注意f(x)的定义域由条件可知,32m1,m2,f(x)3x2,f1(x)log3x2(1x9)F(x)(log3x2)2(log3x22)(log3x)22log3x2(log3x1)21(1x3),故当x1时,F(x)min2;当x3时,F(x)max5,F(x)的值域为2,5答案:A考点三:对数函数的图象与性质5(2010崇文质检)若函数yf(x)的图象与函数ylog21的图象关于直线yx对称,则f(x1)()A4x B4x1C2x D2x1解析:函数ylog21的反函数为yf(x)4x1,则f(x1)
3、4x,故选A.答案:A6若函数f(x)loga(xb)的图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)axb的大致图象是()解析:由题意得0a1,0b1,则函数g(x)axb的大致图象是D.答案:D考点四:对数函数性质的综合问题7(2010福建质检)已知函数yloga(ax2x)在区间2,4上是增函数,则实数a的取值范围是()A(,1)(1,) B(1,)C(,1) D(0,)解析:函数yloga(ax2x)在区间2,4上是增函数,设g(x)ax2x,其对称轴为x,由题意得或解得a1,故选B.答案:B8已知函数f(x)2x1的反函数为f1(x),g(x)log4(3x1)(1)用定义证明f1(x)
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